八年级数学

八年级数学试卷。

1．下列微信的“表情图”中，属于轴对称图形的是。

2. 如图，在下列条件中，不能证明△abd≌△acd的条件是。

a．∠adb=∠adc，ab=acb．∠adb=∠adc，bd=dc

c．∠b=∠c，∠bad=∠cadd．bd=dc，ab=ac

3．如图，△abc中，ab=ac，d是bc中点，下列结论中不一定正确的是。

a．∠b=∠cb．ab=2bd c．ad平分∠bac d． ad⊥bc

4．如图，在△abc和△bde中，点c在边bd上，边ac交边be于点f．若ac=bd，ab=ed，bc=be，则∠acb等于。

a．∠edb b．∠bedc．∠ebdd．∠abf

5．如图，在△abc中，∠a=36°，ab=ac，cd是△abc的角平分线，若在边bc上截取ce=cb，连接de，则图中等腰三角形有。

a．2个 b．3个 c．4个 d．5个

6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠a′o′b′＝∠aob的依据是。

a．sas b．asac．aasd．sss

7．若△abc的三边长分别为a、b、c，由下列条件不能判定△abc为直角三角形的是（）

a．∠a＋∠c＝∠bb．a＝，b＝，c＝

c．(b＋a)(b－a)＝c 2d．∠a:∠b:∠c ＝5:3:2

8．如图，已知△abc中，ab=ac=20cm， bc=16cm，点d是ab的中点．点p**段。

bc上以2厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时点q**段ca上由a点向c点运。

动，当△bpd与△cqp全等时，点q的速度为。

a．3厘米/秒 b．厘米/秒 c．3厘米/秒或4厘米/秒 d．厘米/秒或厘米/秒。

9．在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是。

10．若等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为。

11．如图，a，d，f，b在同一直线上，ae=bc，且ae∥bc．添加一个条件。

使△aef≌△bcd．

12．已知等腰三角形其中两边长为1cm和2cm，则它的周长为 cm．

13．如图，△abc≌△def，请根据图中提供的信息，写出x

14．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出。

了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

15．如图，在△abc中，de是ac的垂直平分线，ae＝3cm．△abd的周长为13cm，则。

abc的周长是 cm．

16．如图，∠aob=90°，oa=ob，直线l经过点o，分别过a、b两点作ac⊥l交l于点c，bd⊥l交l于点d，若ac=10，bd=6，则cd

17．如图，在rt△abc中，∠bca＝90°，点d是bc上一点，ad＝bd，若ab＝8，bd＝5

则cd18．如图，△abc中，∠acb＝90°，ac=bc=2，现将一直角三角板的直角顶点放在ab的中点d处，两直角边所在的直线分别与直线ac、直线bc相交于点e、f。我们把de⊥ac时的位置定为起始位置（如图①），将三角板绕点d顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α90°）。若直线de与直线bc交于点g，在旋转过程中，当△efg为等腰三角形时，则fg

注：若）19．（本题满分7分）已知：如图，ab∥cd，e是ab的中点，ce=de．

求证：（1）∠aec=∠bed2）ac=bd．

21．如图，oc是∠aob的角平分线，p是oc上一点．pd⊥oa交oa于d，pe⊥ob交ob于e，f是oc上的另一点，连接df，ef．求证：df=ef ．

22．如图，将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠acb=∠ced=90°，∠a=45°，∠d=30°，把△dce绕点c顺时针旋转15°得到△d1ce1，如图②，连接d1b .求∠e1 d1b的度数。

23．数学综合实践活动课上，小明将等腰直角三角板放在两墙墩之间，如图所示。

⑴求证：△adc≌△ceb；

从三角板的刻度上可知ac=25cm，请你帮小明求出每块砖的厚度a的大小。

注：每块砖的厚度一样）

24.如图，在△abc中，ab＝13，bc＝10， bc边上的中线ad＝12．

求：⑴ ac的长度；⑵ abc的面积．

25．如图，△abc中，ad是高，ce是中线，点g是ce的中点，dg⊥ce，点g为垂足．

（1）说明：dc=be；

（2）若∠aec=72°，求∠bce的度数．

26. 如图，在长方形abcd中，∠a=∠b=∠c=∠d =90°，ab ∥cd，ad ∥bc， e是ab边的中点，沿ec对折长方形abcd，使b点落在点p处，折痕为ec，连结ap并延长ap交cd于f点，1）求证：∠apb=90°；

2）若△aep是等边三角形，连结bp，求证：△apb≌△epc；

3）在（2）的条件下，若长方形abcd的边ab=10，bc=，求pf的长．

27.【初步探索】

1）如图1：在四边形abc中，ab=ad，∠b=∠adc=90°．e，f分别是bc，cd上的点．且ef= be+fd，**图中∠bae、∠fad、∠eaf之间的数量关系．

小王同学**此问题的方法是，延长fd到点g．使dg=be．连结ag，先证明△abe≌△adg，再证明△aef≌△agf，可得出结论，他的结论应是。

灵活运用】2）如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，∠b+∠d=180°．e，f分别是bc，cd上的点，且ef= be+fd，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

拓展延伸】3）如图3，已知在四边形abcd中，∠abc+∠adc=180°，ab=ad．若点e在cb的延长线上，点f在cd的延长线上，如图3所示，仍然满足ef= be+fd，请写出∠eaf与∠dab的数量关系，并给出证明过程．

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