1．本试卷共25题，全卷满分90分，考试时间100分钟。
一、填空题（本大题共有11小题，每空2分，共计26分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
．9的平方根是 ，－27的立方根是 ．
．近似数2.50×106精确到位，有个有效数字．
．若y=,则。
．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以。
数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针。
旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点a
处，则点a表示的数是 ．
．如下图，将矩形纸片abcd(图①)按如下步骤操作：(1)以过点a的直线为折痕折叠纸片，使点b恰好落在ad边上，折痕与bc边交于点e(如图②)；2)以过点e的直线为折痕折叠纸片，使点a落在bc边上，折痕ef交ad边于点f(如图③)；3)将纸片重新展平，那么∠afe
．如图，δabc中，∠c=90°，ad平分∠bac，ab=12， cd=4，则δabd的面积为 ．
．如图，已知长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、12cm，在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是 cm．
．如图，在周长为30cm的口abcd 中，ab≠ad，ac、bd相交于点o，oe⊥bd交ab于e，则△ade的周长为 cm．
．如图，点e是正方形abcd的边bc延长线上的一点，且ce=ac，若ae交cd于点f，则∠afc
10．如图，美丽的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形 , 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7厘米，则a、b、c、d的面积之和为平方厘米．
11．如图，正方形abcd的面积为16，△abe为等边三角形，点e在正方形abcd内，若p是对角线ac上的一动点，则pd+pe的最小值是 ．
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上．）
12．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是。
13．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为。
a．5cmb．4cm c．5cm或3cm d．8cm
14．在、、、每两个5之间的8依次增加)、、中无理数有新-课- 标-第- 一-网。
a．3个b．4个 c．5个 d．6个。
15．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失。现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形进行以下的操作
a．先逆时针旋转90，再向左平移 b．先顺时针旋转90，再向左平移。
c．先逆时针旋转90，再向右平移 d．先顺时针旋转90，再向右平移。
16．如图，在由单位正方形组成的网格图标中有ab、cd、ef、gh四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是。
a．ab、cd、ef b．ab、cd、gh
c．ab、ef、ghd．cd、ef、gh
17．如图，已知梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad，ac、bd相交于o点，∠bcd=60°，下列有6个结论：
梯形abcd是轴对称图形 ② 梯形abcd是中心对称图形 ③ ac=bd
bc=2ad ⑤ ac⊥bd ⑥ ac平分∠bcdww
其中正确的有。
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个
三、解答题（本大题共有8小题，共计56分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．(本题共5分）计算：
19．（本题共10分）求下列各式中的：
20．（本题共5分）工艺美术中，常需设计对称图案。在图(1)中再画一个格点p，使它与已知的3个格点组成的四边形是中心对称图形；在图(2)中再画一个格点q，使它与已知的4个格点组成轴对称图形．
如果满足条件的点p或点q不止一个，请将它们都画出来，并用p1，p2…或q1，q2…表示，并请用黑色水笔描粗、描重．)
图(1图(2)
21.（本题共6分）如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，过点o的直线交ad于e、交bc于f．
求证：四边形debf是平行四边形．
22．（本题共6分）为了向国庆献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学制作手工作品的第。
一、二个步骤是：①先裁下了一张长bc＝20 cm，宽ab＝16 cm的矩形纸片abcd，②将纸片沿着直线ae折叠，点d恰好落在bc边上的f处(如图)，…请你根据①②步骤解答下列问题：（1）计算bf的长；(2)计算ec的长．新- 课- 标-第-一-网。
23．（本题共7分）如图，将等边△apb绕顶点p按顺时针方向旋转150°后，得到△cpd，连接ad、bc．
1)求∠pcb的度数；
2)猜想：四边形abcd是形，请说明你的理由．
24．（本题共9分）如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别在ab、bc、ac边上，且be=cf，bd=
1）求证：△def是等腰三角形；
2）当∠a=40°时，求∠def的度数；
3）△def可能是等腰直角三角形吗？为什么？
25．（本题共8分）如图1，在直角梯形abcd中，∠b=90°，ad∥bc，且ad＝4cm，ab＝6cm，dc＝10cm.若动点p从a点出发，以每秒4cm的速度沿线段ad、dc向c点运动；动点q从c点出发以每秒5cm的速度沿cb向b点运动。 当q点到达b点时，动点p、q同时停止运动。
设点p、q同时出发，并运动了t秒。
1）直角梯形abcd的面积为 cm2；
2）当t为多少秒时，四边形pqcd成为平行四边形？请说明理由；
3）当t＝ 秒时，pq⊥dc（如图2所示）．
八年级数学学科答案
一、填空题（每题2分，共26分）
1、±3，－3； 2、万.5；
二、选择题（每题3分，共18分）www .xkb
12、b13、c 14、a 15、a 16、c 17、c
三、解答题（第18题5分，第19题每小题5分，第20题5分，第21-22每题6分，第23题7分，第24题9分，第25题8分，共56分）
18、解：原式=3+4—3—44分（化简对一个数给1分）
05分。19、（1）解1分。
3分。5分。
2）解1分。
2分。4分。
5分。20、（画对一个点给1分，每幅图若在已经完全画对的基础上多画了点，则扣1分，本题共5分）ww k m
注：以下解答题用不同方法解答的，可根据所给答案标准酌情给分。
21、证明： 因为四边形abcd为平行四边形，所以bo＝do，ad∥bc2分。
所以∠edo＝∠fbo3分。
又有∠eod＝∠fob，所以△doe≌△bof4分。
所以oe＝of5分。
所以四边形debf为平行四边形6分。
其他证明方法酌情给分】
22、解：（1）由折叠可知，af=ad=20cm1分。
在矩形abcd中，ab=16cm，∠b=90°.
所以bf3分。
2）所以cf=8cm
设ce=cm,则ef=de=cm.
在rt△cef中，.
所以5分。解得，即ec=6cm6分。
23、解：（1） 因为△cpd是由△apb旋转150°得到，所以cp=ap, ∠apc=1501分。
因为△apb是等边三角形，所以∠apb=60°，所以∠bpc=360°—150°—60°= 1502分。
所以∠pcb=∠pbc=153分。
2） 猜想：四边形abcd是等腰梯形4分。
因为∠apd=150°—60°=90°，又有ap=pd,所以∠pad=∠pda=455分。
所以∠pad+∠pab+∠pba +∠pbc=180°，所以ad∥bc6分。
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