2018-2019学年第二学期阶段性学科素养检测。
八年级数学试题。
时间 100分钟。
1、选择题。
1.下列计算正确的是（ ）
2.矩形具有而菱形不具有的性质是( )
两组对边分别平行对角线相等
对角线互相平分两组对角分别相等。
3.下列方程中不是一元二次方程的是( )
4下列一元二次方程有两个相等的实数根的是( )
5.实数，则化简后的结果是（ ）
6.一元二次方程配方法可化为。
7.如图，分别是四边形四条边的中点，要使为矩形，四边形应该具备的条件是（ ）
8.把二次根式化成最简二次根式为（ ）
9.已知，则的值为（ ）
10.已知菱形的对角线，的长度是关于的方程的两个实数根，则此菱形的面积( )
11. 如图，已知四边形是正方形，点在上，且，点是的中点，延长与的延长线交于点，以下结论：，其中正确的结论的个数有（ ）
12. 某种商品原价是元，经过两次提价后的**是元，求平均每次提价的百分率。设平均每次提价的百分率为，下列方程中正确的是（ ）
二、填空题。
13.要使代数式有意义，则的取值范围是。
14.已知是一元二次方程的两个实数根，则。
15.如图，在正方形中，在上，于点，交于点，若， ,则。
16.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
17.如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么ch的长是。
3、解答题。
18.计算。
19.解下列方程。
20. 已知矩形abcd，ce//bd交ab的延长线于点e，判断三角形的形状并证明。
21. 如图，将矩形沿直线折叠，使与点重合，折叠交于点，交于点，连接。
1) 求证：四边形为菱形。
2) 若的长。
22.观察下列各式。
回答下列问题：
1) 利用你发现的规律求。
2) 计算。
23.莱芜特产专卖店销售猪肉香肠，其进价为每袋30元，按每袋50元**，平均每天可售出100袋。后来经过市场调查发现，每袋降低1元，则平均每天的销售量可增加10袋，若该专卖店销售这种香肠平均每天获利2240元，请回答。
1）每袋香肠应降价多少元？
2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按照原售价的几折**？
24.如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．
1）求证：
2）如图2，点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作垂足为，证明：点在的平分线上。
3）在（2）的基础上，猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想。
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