八年级数学竞赛期末复习综合测评

发布 2022-12-23 18:11:28 阅读 2970

期末复习综合测评。

一、选择题(每小题3分,共45分,每小题只有一项是符合题目要求的)

1. 一个正整数,如果把它的数字逆排,所得的数仍然和原数相同,便称之为“回文数”.设n是5位回文数,n的个位数字是6,如果n恰巧又是完全平方数,那么n

a.61616b. 63636c.65656 d.69696

2.下列各图能表示y是x的函数是( )

3.如图,菱形abcd的周长为16,若∠bad=60°,e是ab的中点,则点e的坐标为( )

(第3题第5题第6题第7题)

4.若ab>0,mn<0,则一次函数的图象不经过的象限是( )

5.如图大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是s1、s2,那么s1、s2的大小关系是( )

6.已知:如图在△abc,△ade中,∠bac=∠dae=90°,ab=ac,ad=ae,点c,d,e三点在同一条直线上,连接bd,be.以下四个结论:

bd=ce; ②bd⊥ce; ③ace+∠dbc=45°; be2=2(ad2+ab2),其中结论正确的个数是( )

7、如图,点o(0,0),a(0,1)是正方形oaa1b的两个顶点,以oa1对角线为边作正方形oa1a2b1,再以正方形的对角线oa2作正方形oa1a2b1,…,依此规律,则点a8的坐标是( )

8.如图,正方形abcd的边长为2,点e、f分别为边ad、bc上的点,ef=,点g、h分别为ab、cd边上的点,连接gh,若线段gh与ef的夹角为45°,则gh的长为( )

第8题第9题第10题)

9.如图,在梯形abcd中,ab∥dc,de∥cb,若cd=4,△ade周长为18,那么梯形abcd的周长为( )

10、已知三角形的边长为n,n+1,m(其中m2=2n+1),则此三角形。

a、一定是等边三角形 b、一定是等腰三角形 c、一定是直角三角形 d、无法确定。

11、如图,从台阶的下端点b到上端点a的直线距离为( )

a、12b、10c、6 d、8

12、在某火车站托运物品时,不超过3kg的物品需付1.5元,以后每增加1kg(不足1kg按1kg计)需增加托运费0.5元,则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是( )

abcd13.雅美服装厂现有a种布料70米,b种布料52米,现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装共80套.已知做一套m型号的时装需用a种布料1.1米,b种布料0.4米,可获利50元;做一套n型号的时装需用a种布料0.

6米,b种布料0.9米,可获利润45元.当m型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大( )

14.在一列数……中,已知,且当k≥2时,取整符号表示不超过实数的最大整数,例如,),则等于( )

a.1 b. 2 c. 3 d. 4

15.已知一列数a1,a2,a3…an中,a1=0,a2=2a1+1,a3=2a2+1,…an+1=2an+1则a2004-a2003的个位数字是( )

a.2 b.4 c.6d.8

二、填空题(每小题3分,共33分)

16.如图,直线:与直线:相交于点p(,2

则关于的不等式≥的解集为。

17.如图1,五边形abcde中,∠a=90°,ab∥de,ae∥bc,点f,g分别是bc,ae的中点。 动点p以每秒2cm 的速度在五边形abcde的边上运动,运动路径为f→c→d→e→g,相应的△abp的面积y(cm2)关于运动时间t (s)的函数图象如图2所示.若ab=10cm,则图2中a的值为。

18.在平面直角坐标系xoy中,点a的坐标为(3,2),若将线段oa绕点o顺时针旋转90°得到线段,则点的坐标是。

19、如果关于x的不等式3x-m≤0只有三个正整数解,则m的取值范围为_ _

20. 如图是重叠的两个直角三角形,将其中一个直角三角形沿bc方向平移be距离就得到此图,已知ab=8cm,be=4cm,dh=3cm,则图中阴影部分的面积是___

第20题第22题第23题)

21、已知正比例函数y=(m﹣1)的图象在第。

二、四象限,m的值为。

22.如图:abcd对角线相交于点o,e是dc的中点,若ac=8,△oce的周长为10,那么abcd的周长是。

23、如图,在菱形abcd中,ab=13cm,bc边上的高ah=5cm,那么对角线ac的长为__ cm.

24.已知:如图, abcd中,e,f两点在对角线bd上,be=df.

当四边形aecf为矩形时,直接写出= .

第24题第25题)

25.如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与x轴交于点a,与y轴交于点b,将△aob沿过点a的直线折叠,使点b落在x轴负半轴上,记作点c,折痕与y轴交点交于点d,则点d的坐标为。

26.设的整数部分为,小数部分为,则。

三、解答题(本大题共6小题,共42分)

27、(5分)计算:

28、(5分)先阅读下列的解答过程,然后作答:

形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样()2+()2=m,,那么便有==±a>b)例如:化简。

解:首先把化为,这里m=7,n=12;

由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7,=,2+

由上述例题的方法化简: ;

29.(6分)已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表:

某食品公司欲用这三种食物混合配制100千克食品,要求配制成的食品中至少含36000单位的维生素a和40000单位的维生素b。

配制这100千克食品,至少要用甲种食物多少千克?丙种食物至多能用多少千克?

若限定甲种食物用50千克,则配制这100千克食品的总成本s的取值范围是多少?

30. (6分)如图所示,已知为等边三角形,延长bc到d,延长ba到e,并且使ae=bd,连结ce、de。求证:ec=ed

31.(10分)已知直线y=x+2与x、y轴交于a、b两点,c为ab的中点。

1)求c的坐标;

2)如图,m为x轴正半轴上一点,n为ob上一点,若bn+om=mn,求∠ncm的度数;

3)p为过b点的直线上一点,pd⊥x轴于d,pd=pb,e为直线bp上一点,f为y轴负半轴上一点,且de=df,试**bf-be的值的情况。

32.(10分)如图①,四边形abcd是正方形, 点g是bc上任意一点,de⊥ag于点e,bf⊥ag于点f.

1) 求证:de-bf = ef.

2) 当点g为bc边中点时, 试**线段ef与gf之间的数量关系, 并说明理由.

3) 若点g为cb延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时de、bf、ef之间的数量关系(不需要证明).

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