石室联中2017-2023年八上半期试题。
数学。a卷（共100分）
1、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，答案涂在答题卡上）
1. 在下列各数：3.1415926、、、中无理数的个数是（ ）
a.1b.2c.3d.3
2. 在平面直角坐标系中，点p（-2，5）与点q关于x轴对称，则点q的坐标是（ ）
a.（-2，5b.（2，-5） c.（-2，-5d.（5，2）
3. 若a>b，则下列式子中一定成立的是（ ）
abcd.
4. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
abcd.
5.如果，那么的取值范围是（ ）
abcd.
6.要使有意义，则的取值范围是（ ）
abcd.
7.已知点在第二象限，则点所在象限是（ ）
a.第一象限b.第二象限 c.第三象限d.第四象限。
8.如果方程组的解为，那么被“”“遮住的两个数分别是（ ）
a.10，4b.4，10c.3，10d.10，3
9. 如图，的顶点在边长为1的正方形网格点上，于点；则bd的长为（ ）
abcd.
第9题图第10题图）
10.将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（ ）
abcd.
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 平方根是 ，的立方根是 。
12.在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是 。
13.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是。
（13题图）
14题图）14.如图，为了测量池塘的宽度，在池塘周围的平地上选择了三点，且四点在同一条直线上，，已测得，，，则池塘的宽度= .
三、计算题（每小题6分，共24分）
16. （1）解不等式组2）解方程组：
4、解答题（共30分）
17. （共6分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1.
1）建立适当的平面直角坐标系后，若点，则点的坐标为 。
2）判断格点的形状，并说明理由。
18. （共7分）已知关于的方程组的解也是方程的解，求k的值。
19.（共7分）若关于的方程的解为非负数，求的取值范围。
20.（共10分）如图，在四边形中，，，垂足为点e，连接ac交de于点f，点g为af的中点，。
（1）求证：；
（2）连接bd，若，求的面积。
b卷（共50分）
1、填空题（每小题4分，共20分）
21. 若点在第二象限，则 。
22. 若关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是 。
23. 已知，且关于的不等式组有5个整数解，则m的取值范围是24题图）
24. 如图，两点的坐标分别为（2，4），（5，0），点p是x轴上一点，且为直角三角形，则点p的坐标为。
25. 在中，，以ab为边向外作，使为等腰直角三角形，则线段cd的长为 。
2、解答题（本大题共3小题，共30分）
26.（共8分）我市某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元。
1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
2）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元，且新建停车位全部租出，若要保证用一年的车位租金就可还清修建50个停车位所花费的资金，则该小区至少应新建多少个地上停车位？
27.（共10分）如图，在四边形中，对角线相交于点e，，，
1）求ae的长。
2）求的面积。
3）若点是的中点，p是db边上的点，连接ap和pq得到。试**的周长是否存在最小值？若存在，请求出的周长的最小值；若不存在，请说明理由。
28.（共12分）在中，三边分别是，求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网络（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示。
这样不需求的高，而借用网络就能计算出它的面积，这种方法叫构图法。
1）的面积为 。若三边的长分别为，，请在图1的正方形网格中画出相应的，并利用构图法求出它的面积为 。
2）如图2，在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为（1，5），（5，-2），（6，6）.
的面积为 。
若点p（-1，m）是第三象限内的一个动点，且，试求m的取值范围。
在坐标轴上是否存在点q，使得？若存在，请直接写出q的坐标；若不存在，请说明理由。图1）
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