八年级数学2012—2013上学期期末试题。
满分：150分考试时间：120分钟)
注意：请将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．下列图形中，不是中心对称图形的是。
abcd.2．神舟八号与天宫一号为顺利进行二次交会对接，天宫／神八组合体于2024年12月１3日22时37分在距地面高度约343公里的近圆轨道上偏航180度，建立倒飞姿态。请将343公里保留两个有效数字可表示为。
a．3.43公里 b．3.43×102 公里 c．0.34×103公里 d．3.4×102 公里。
3．在实数，－，3.14，0，π中，无理数有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4．有20个班级参加了校园文化艺术节感恩歌咏大赛，他们的成绩各不相同，其中李明同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前十名，还需要知道这十个班级成绩的。
a．平均数 b．加权平均数 c．众数 d．中位数。
5．下列说法中错误的是。
a. 矩形的对角线互相平分且相等 b.对角线互相垂直的四边形是菱形。
c. 等腰梯形的两条对角线相等 d.等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等。
6．关于函数y= 3x＋1，下列结论正确的是
a．图象必经过点(－2，5b．y随x的增大而减小。
c．当x＞—时，y＞0d．图象经过第。
一、二、三象限。
7. 如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab＝ad=dc，ac = bc。则∠b的度数是：
a. 45b. 60
c. 72d. 80°
8．解放军某部接到上级命令，乘车前往某灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t(小时)，离驻地的距离为s(千米)，则能反映s与t之间函数关系的大致图象是
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
10．不等式的解集是 ▲
11．已知一组数据、x的众数是15，则这组数据的平均数是 ▲
12．已知正比例函数y=(k＋3)x，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ▲
13．如图，以数轴的单位长线段为边作两个正方形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线为半径画弧，交数轴负半轴于点a，则在数轴上a表示的数。
是 ▲ 14．顺次连接矩形四边中点所得到的四边形是 ▲
15．若a(2,)与b(,-3)关于原点对称，则 ▲
16．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长8cm，则。
此菱形的另一条对角线长为 ▲ cm．
17．一次函数的图象如右图所示，则不等式。
的解集为 ▲
18．在平面直角坐标系中，已知a(0,0)b(4,0) c(3,3)，若以a、b、c、d为顶点的四边形是平行四边形，则d的坐标为 ▲
三、解答题(本大题共10小题，共64分)
19．(本题8分)
1) 计算：
2) 求x的值：27(x＋1)3＝64 .
20．(本题8分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
21．(本题10分)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
组组： 组组：
请根据上述信息解答下列问题：
1) ｃ组的人数是。
2) 本次调查数据的中位数落在组内；
3) 若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计。
其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
22．(本题8分) 某市实施“限塑令”后，2024年大约减少塑料消耗约4万吨。调查分析结果显示，从2024年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间(年)逐年成直线上升，y与之间的关系如图所示。
1) 求y与之间的关系式；
2) 请你估计，该市2024年因实施“限塑令”而减少的塑料。
消耗量为多少？
23．(本题10分)如图，△abc中，ab = ac，中线bd、
ce相交于o，线段ob、oc相等吗？
请说明理由。
24．(本题10分)已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与。
正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)。
求：(1) a的值。 (2) k、b的值。
3) 这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
25．(本题8分)如图1，将由5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪拼成一个大正方形，需剪4刀。
1) 思考发现：大正方形的面积等于5个小正方形的面积和，大正方形的边长等于___
2) 实践操作：如图2，将网格中5个边长为1的小正方形组成的形纸板剪拼成一个大正方形，要求剪两刀，画出剪拼的痕迹。
3) 智力开发：将网格中的5个边长为1的正方形组成的十字形纸板，要求只剪2刀也拼成一个大正方形。在图中用虚线画出剪拼的痕迹。
26．(本题10分)已知，如图：在△abc中，∠abc = 70°，acb = 50°，e分别为ac、ab上的点，且be = cd，g、m、n分别为bc、bd、
ce的中点。
1) 求∠mgn与∠a的度数相等吗？说明理由。
2) 判断△gmn的形状，说明理由。
27．(本题12分)已知a、b两地相距6千米，上午8∶00，甲从a地出发步行到b地；8∶20后，乙从b地出发骑自行车到a地，甲、乙两人离a地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。
1) 求甲步行的速度是多少？
2) 求甲、乙二人相遇的时刻？
3) 求乙到达a地的时刻？
28．(本题12分)已知：如图，o为坐标原点，四边形oabc为矩形，a(10，0)，c(0，4)，点d是oa的中点，点p在bc上以每秒1个单位的速度由c向b运动。
1) 求梯形odpc的面积s与时间t的函数关系式。
2) t为何值时，四边形podb是平行四边形？
3) **段pb上是否存在一点q，使得odqp为菱形。若存在求t值，若不存在，说明理由。
4) 当△opd为等腰三角形时，求点p的坐标。
参***。1-8. bdbcb dca
14. 菱形。
21. (1) 120 (2) c (3) 14400
22. (1) (2) 8万吨。
23. 相等理由略。
25. (1) (2)、(3)略。
26. (1) 相等理由略 (2) 等边三角形理由略。
27. (1) 0.1千米/分钟 (2) 8:30 (3) 8:40
(4) p1(3,4) p2(2,4) p3(2.5,4) p4(8,4)
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