2018-2019学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷。
一．选择题（共12小题，每题4分，请将正确选项填涂在答题纸上）
1．（4分）下列各数，是无理数的是（ ）
a． b． c． d．
2．（4分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）
a．x2+1=x（x+） b．a2b+ab2=ab（a+b）
c．x2+x﹣5=（x﹣2）（x+3）+1 d．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9
3．（4分）化简的结果是（ ）
a．±3 b．±2 c．3 d．2
4．（4分）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是s甲2=0.43，s乙2=0.
51，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是（ ）
a．甲比乙稳定 b．乙比甲稳定
c．甲和乙一样稳定 d．甲、乙稳定性没法比较。
5．（4分）若以下列各组线段为一个三角形的三边，则不能推出直角三角形的是（ ）
a．1，2，3 b．1，， c．3，4，5 d．，2，6．（4分）一木杆在离地面5m处析断，木杆顶端落在木杆底端12m处，则木杆析断前高为（ ）
a．18m b．13m c．17m d．12m
7．（4分）下列各式中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
8．（4分）某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：
则这100名学生所植树棵树的中位数为（ ）
a．4 b．5 c．5.5 d．6
9．（4分）下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③（4）2的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．其中正确的是（ ）
a．①②b．①②c．②③d．①③
10．（4分）在△acb中，若ab=ac=5，bc=6，则△abc的面积为（ ）
a．6 b．8 c．12 d．24
11．（4分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2的值为（ ）
a．2 b．3 c．5 d．6
12．（4分）如图，rt△abc中，∠acb=90°，ac=3，ab=5，d为ab边上一动点，连接cd，△acd与△a′cd关于直线cd轴对称，连接ba′，则ba′的最小值为（ ）
a． b．1 c． d．
二、填空题（共6小题，每题4分）
13．（4分）计算×=
14．（4分）分解因式：m2n﹣4n= ．
15．（4分）已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x的值是 ．
16．（4分）如图，一只蚂蚁从长为2cm，宽为2cm，高为3cm的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线长是 cm．
17．（4分）如图是一个数值转换器．当输入有效的x值后，始终输不出y的值，则满足条件的x的值是 ．
18．（4分）勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），…分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为 ．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（6分）（1）计算：（）
2）计算：×
20．（6分）因式分解：
1）x2﹣9y2；
2）a2b+2ab+b．
21．（6分）在△abc中，∠c=90°，a，b，c分别是∠a，∠b，∠c所对的边．
1）若b=2，c=3，求a的值；
2）若a：c=3：5，b=16，求△abc的面积．
22．（8分）小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）
23．（8分）如图，在△abc中，ad=15，ac=12，dc=9，点b是cd延长线上一点，连接ab，若ab=20．求：△abd的面积．
24．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
1）在图①中，以格点为端点，画线段mn=；
2）在图②中，以格点为顶点，画正方形abcd，使它的面积为10．
25．（10分）市教育局要求各学校加强对学生的安全教育，小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计，他将统计结果分为三类，a熟悉，b了解较多，c一般了解．图①和图②是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
1）求小刚所在的班级共有多少名学生；
2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
3）在扇形统计图中，计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；
4）如果小刚所在年级共1200名同学，请你估算全年级对安全知识“了解较多”的学生人数．
26．（12分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．
27．（12分）（1）如图1，若△abc是直角三角形，∠bac=90°，点d是bc的中点，延长ad到点e，使de=ad，连接ce，可以得到△abd≌△ecd，这种作辅助线的方法我们通常叫做“倍长中线法”．求证：△ace是直角三角形。
2）如图2，△abc是直角三角形，∠bac=90°，d是斜边bc的中点，e、f分别是ab、ac边上的点，且de⊥df．试说明be2+cf2=ef2；
3）如图3，在（2）的条件下，若ab=ac，be=12，cf=5，求△def的面积．
2018-2019学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷。
参***。一．选择题（共12小题，每题4分，请将正确选项填涂在答题纸上）
1．d；2．b；3．d；4．a；5．a；6．a；7．b；8．b；9．b；10．c；11．d；12．b；
二、填空题（共6小题，每题4分）
13．2；14．n（m+2）（m﹣2）；15．﹣5；16．5；17．0，1；18．（11，60，61）；
三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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