八年级数学（下）期中测试卷（沪科版）
一、选择题。
1．下列式子中二次根式的个数有。
a．2个b．3个c．4个d．5个
2、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
ab. c.且d.且。
3、直角三角形边长为，斜边上高为，则下列各式总能成立的是（ ）
ab． cd．
4、若0＜x＜1，则－等于（ ）
a b － c －2x d 2x
5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac＝6cm，bc＝8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（ ）
a.2cm b.3 cm c.4 cm d.5 cm
6、已知是方程的一个根，则的值为。
abc．－1d．1
7、直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形周长为（ ）
ab） cd）
8、已知非零实数a，b 满足，则等于（ ）
a.－1b.0c.1d.2
9、若、是一元二次方程的两根，则的值为（ ）
a、2010 b、2011 c、 d、
10、下列命题：其中正确的个数是（ ）
若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=o必有一根为-2；
若ac<0, 则方程 c+bx+a=o有两个不等实数根；
若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=o有两个相等实数根；
a．o个 个 c.2个 d．3 个。
2、填空题。
11、已知，求。
12、设，是方程的两个不相等的实数根，的值 ．
13、若满足，那么。
14、已知：如图，△abc中，∠c = 90°，点o为△abc的三条角平分线的交点，od⊥bc，oe⊥ac，of⊥ab，点d、e、f分别是垂足，且bc = 8cm，ca = 6cm，则点o到三边ab，ac和bc的距离分别等于 cm
15、在中， ,边上有2006个不同的点，记，则=__3、计算。
四、解决问题。
21、若x，y为实数，且y＝＋＋求－的值．
23、已知三角型abc的两边ab,ac的长是关于x的一元二次方程的两个实根，第三边bc的长为5.
1)k为何值时，△abc是以bc为斜边的直角三角形。；
2)k为何值时，△abc是等腰三角形，并求出此时△abc的周长。
24、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．求：
1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的关系式；
2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的关系式；
3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？
25、如图所示，在中且， ,求的长。
26、如图，a市气象站测得台风中心在a市正东方向300千米的b处，以10 千米/时的速度向北偏西60°的bf方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．
（1）a市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；
（2）如果a市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
27、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：
1）铺设地面所用瓷砖的总块数为用含n的代数式表示，n表示第n个图形）
2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。
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