八年级数学第一次质量检测试卷
注意：考生必须将答案填到答题纸上相应的题号内，答在试卷上无效！
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．如图，△abc与△a′b′c′关于直线l对称，且∠a=78°，∠c′=48°，则∠b的度数为（ ）
(第2题第3题第4题）
a．48° b．54° c．74° d．78°
3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠a′o′b′=∠aob的依据是（ ）
a．sas b．sss c．aas d．asa
4．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）
a．带其中的任意两块去都可以 b．带或去就可以了。
c．带或去就可以了 d．带或或去均可。
5．如图，将△abc绕着点c顺时针旋转50°后得到△a′b′c′．若∠a=40°．∠b′=110°，则。
bca′的度数是（ ）
第5题第6题第7题第8题）
a．110° b．80° c．40° d．30°
6.如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则。
a′db=（
a．40b．30c．20d．10°
7．如图，已知点a、d、c、f在同一条直线上，ab=de，bc=ef，要使△abc≌△def，还需要添加一个条件是（ ）
a．∠bca=∠f b．∠b=∠e c．bc∥ef d．∠a=∠edf
8．如图，△abc≌△edf，∠fed=70°，则∠a的度数是（ ）
a．50° b．70° c．90d．20°
9.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
a．sss b．sas c．aas d．asa
10．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是。
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共10题，每题4分。共40分）
11．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是 ．
12．如图，把长方形纸片abcd沿ef折叠，∠1=50°，则∠bfe= ．
（第12题第13题第14题）
13．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °
14．如图，ac与bd交于点p，ap=cp，从以下四个条件①bp=dp，②ab=cd，③∠b=∠d，④∠a=∠c中选择一个作为条件，则不一定能使△apb≌△cpd的是 （填序号）
15．如图，ad∥bc，bd平分∠abc，且∠a=110°，则∠d= °
（第15题第16题第17题第18题）
16．如图，△abc中，∠b，∠c的平分线相交于点o，过o作de∥bc，若bd+ec=5cm，则de等于 cm．
17．如图的4×4的正方形网格中，有a、b、c、d四点，直线a上求一点p，使pa+pb最短，则点p应选点（c或d）．
18．如图的2×4的正方形网格中，△abc的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△abc成轴对称的格点三角形一共有个．
19．如图，在△abc中，ab=ac=32cm，de是ab的垂直平分线，分别交ab、ac于d、e两点．若bc=21cm，则△bce的周长是 cm．
第19题第20题）
20．如图所示，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．
三、作图题（保留作图痕迹，不写作法）
21．（本题7分）画出△abc关于直线mn的对称图形△a′b′c′．
（第21题第22题第23题）
22．（本题8分）如图，两个班的学生分别在m、n两处参加植树劳动，现要在道路ab、ac的交叉区域内设一个冷饮**点p，使p到两条道路的距离相等，且到m、n两劳动处的距离也相等．请在图中找到这个点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
23. （本题9分）用如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图（2）、图（3）、图（4）中各画出一种拼法．（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
四、解答题。
24．（本题10分）已知：如图，ab=ad，ac=ae，∠1=∠2，求证：△abc≌△ade．
25．（本题10分）如图，在△abc中，f、g分别是ab、ac的中点，df⊥ab交bc于点d，eg⊥ac交ac于点g，bc=10，求△ade周长．
26．（本题10分）如图，点a、e、f、c在同一直线上，ad∥bc，ad=cb，ae=cf．求证：be∥df．
27．（本题12分）如图，e、f**段bc上，ab=dc，ae=df，bf=ce，求证：（1）∠b=∠c；（2）af∥de．
28．（14分）如图①a、e、f、c在一条直线上，ae=cf，过e、f分别作de⊥ac，b f⊥ac，若ab=cd．
1）图①中有对全等三角形，并把它们写出来 ；
2）求证：bd与ef互相平分于g；
3）若将△abf的边af沿ga方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．
八年级数学第一次质量检测试卷答案纸。
一．选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
二．填空题（本大题共10题，每题4分。共40分）
三、作图题（保留作图痕迹，不写作法）（第21题7分，第22题8分，第23题9分，共24分）
21．（本题7分22．（本题8分）
23. （本题9分）
四、解答题（共56分）
24．（本题10分）
25．（本题10分）
26．（本题10分）
27．（本题12分）
28．（14分）
1）图①中有对全等三角形，并把它们写出来 ；
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