惠安县2010—2011学年度上学期期末检测试卷。
八年级数学试题考室座位号。
本卷满分:100分;考试时间:100分钟)
一、选择题(每小题2分,共14分)每小题有唯一正确答案,请将正确的选项序号填在右边的括号内。
1. 8的立方根是( )
a.2b.-2c.8d. 2
2. 下列计算正确的是 (
a. b. c. d. =
3. 若是一个完全平方式,则常数k的值为( )
a. 4b. -4c. ±4d.±2
4. 将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( )
a. b.c. d.
5. 如图(甲)所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180°后得到图(乙),则旋转的牌是( )
a. 第一张 b. 第二张c. 第三张 d. 第四张。
6. 如图,点p为□abcd的边cd上一点,若△pab、△pcd和△pbc的面积分别为。
s1、s2和s3,则它们之间的大小关系是( )
a. s3=s1+s2 b. 2s3=s1+s2 c.
s3>s1+s2 d. s37. 如图,正方形网格中 ,每小格正方形边长为1,则格点△abc中,边长为无理数的边数有( )
a. 0条b. 1条c. 2条d. 3条。
二、填空题(每小题3分,共30分)
8. 计算:的结果是。
9. 计算:(6x2-3x)÷3x
10. 分解因式:3a+3b
11. 如图,已知△≌△若∠=60°,∠20°,则。
12. 如图(甲),在俄罗斯方块游戏中,上方小方块可先 (填“顺”或“逆”)时针旋转度,再向 (填左或右)平移至边格,然后让它自己往下移动,最终拼成一个完整的图案如图(乙),使其自动消失。
13. 一个矩形的面积为(x2-9)平方米,其长为(x+3)米,用含有x的整式表示它的宽为米。
14. □abcd中,ab=2,bc=3,则□abcd的周长是 .
15. 如图,△abc中,ac=3, bc=4,ab=5,则∠acbab上的高cd
16. 有一个数值转换器,原理如下图所示,当输入x的值为16时,输出y的值是。
17. 细心观察图形,然后解答问题:
1) oa102
三、解答题(共56分)
18.(5分)计算:(-a)2·a + a4÷(-a).
19.(5分)分解因式: x3-2x2y+xy2.
20.(5分)先化简,再求值:(x+1)(x-1)-x(x-1), 其中x=-2.
21.(6分)如图,网格中有一个四边形和两个三角形。
请你分别画出三个图形关于点o的中心对称图形;
将⑴中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请你写出这个整体图形对称轴的
条数是 ;这个整体图形至少旋转度后才能与自身重合。
22.(6分)如图,某校有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,学校计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像。
1) 用含a、b的代数式表示绿化面积;
2) 求出当a=3米,b=2米时的绿化面积.
23.(6分)如图,一艘渔政船从小岛a处出发,向正北方向以每小时20海里的速度行驶了1.5小时到达b处执行任务,再向正东方向以相同的速度行驶了2小时到达c处继续执行任务,然后以相同的速度直接从c处返回a处。
1)分别求ab、 bc的长;
2)问返回时比出去时节省了多少时间?
24. (6分)如图,在□abcd中,aebc,e是垂足,如果∠b=50°,那么∠d、
c、∠1与∠2分别等于多少度?
25.(8分)如图,在梯形abcd中,ad∥bc,ab=dc ,过点d作de∥ab
交bc于点e.
1) 请你判断四边形abed的形状,并说明理由;
2) 当△dec为等边三角形时,
求∠b的度数;
若ad=4,dc=3,求等腰梯形abcd的周长。
26. (9分)如图①,矩形纸片abcd的边长分别为a、b(a<b),点m、n分别为边ad、bc上两点(点a、c除外),连结mn.
1) 如图②,分别沿me、nf将mn两侧纸片折叠,使点a、c分别落在mn上的a’、c’处,直接。
写出me与fn的位置关系;
2) 如图③,当mn⊥bc时,仍按(1)中的方式折叠,请求出四边形a’ebn与四边形c’fdm
的周长(用含a的代数式表示),并判断四边形a’ebn与四边形c’fdm周长之间的数量关系;
3) 如图④,若对角线bd与mn交于点o,分别沿bm、dn沿me、nf将mn两侧纸片折叠,折叠后,点a、c恰好都落在点o处,并且得到的四边形bndm是菱形,请你探索a、b之间的数量关系;
4)在(3)情况下,当a=时,求菱形bndm的面积。
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