普兴中学2010—2011学年上期半期八年级调查研究考试。
数学2023年11月
全卷满分150分,时间120分钟)
1、选择题(以下每道题只有一个正确的选项,请把正确选项的代号填入答题栏内,每小题3分,共36分)
1、 4平方根是 (
a、2 b、±2 c、 d、±
2、下列各数中,不是无理数的是 (
a. b. c.2 d. 0.151151115…
3、下列各计算中,正确的是( )
a. b. c. d.
4、下列从左到右的变形,是因式分解的是。
ab. c. d.
5、把提取公因式后,括号内的代数式是( )
a、 b、-1 c、 d、-1
6、计算的正确结果是( )
a、 b、 c、 d、
7、如右图字母b所代表的正方形的面积是 (
a. 12 b. 13 c. 144 d. 194
8、已知a+b=5, ab=2,那么的值为( )
a、25 b、29 c、21 d、不确定。
9、若是一个完全平方式,则的值为。
abcd.
10、设三角形的三边分别是下列各组数,则不是直角三角形的一组是( )
a、3,4,5; b、6,8,10; c、5,12,13; d、5,6,8;
11、如果,那么m、n的值分别是 (
a、2,12 b、-2,12c、2,-12 d、-2,-12
12、如右图,δabc中∠b=90°,两直角边ab=7,bc=24,在三角形内有一点p到各边的距离相等,则这个距离是( )
a、1 b、3 c、6 d、非以上答案。
2、填空题(每题3分,共18分)
13、的算术平方根是。
14、如果式子有意义,则x的取值范围是。
15、比较大小:3 (填“>”或“<”
16、已知实数x,y满足,则。
17、若,,则。
18、分解因式。
19、如右图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出一条“路”ac,他们仅仅少走了米路,却踩伤了花草。
三、计算、化简,(21—24每题5分,共20分)
四、因式分解(25—28每题5分,共20分)
五、解答题(每题7分,共28分)
29、先化简,再求值。
其中,.30、已知:某数的两个平方根分别是与,求代数式的值。
31、在直角△abc中,∠c=90°,bc=3,ab=,d是ac的中点,连结bd,1)完善图形(直接添在图上)(2分)
2)求bd的长 (3分)
3)求△abd的面积(3分)
32、在直角三角形中,已知两边长为6和8,求第三边的长。
六、解答题(每题11分,共22分)
年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示。
1)它可以看作由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成,请写出一个含有字母。
a、b、c的等式。 (3分)
2)请用四个边长为a、b、c的直角三角形所拼出另一个图形验证你在(1)中所写的等式,要求写出验证过程。(4分)
3)如果a+b=7,ab=12,求c的值。(4分)
34、根据要求,完成问题。
1 (本题3分)观察下列各式:
则的末尾数字是在横线上直接填写)
(本题4分) 规定一种新运算“”,对于任意实数
求的值。(本题4分)已知=是的立方根,是的相反数,且=3-7,求的平方根。
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