《勾股定理》教学设计。
一、课题：勾股定理。
二、课型：新授课。
三、课时：一课时。
四、教材分析：
一）主要内容。
本章是人教版《数学》八年级下册第17章第一节，本节的主要内容是勾股定理的**，教材从实践探索入手，给学生创设学习情境。
二）相关要求。
掌握勾股定理的证明方法，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
三）教材的地位和作用。
在本节课以前，学生学习了一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式（a＋b）2=a2＋2ab+b2。学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后学习怎样解直角三角形和二次根式做铺垫。
通过探索还掌握新的数学证明方。
第1页。法——等面积法。（四）数学思想和方法。
掌握等面积方法和数形结合的数学思想。
五、学情分析：
由于该堂课采用了“等面积”方法来证明勾股定理，这种方法在以前的学习中不常用，如果只是老师讲授，学生不会留下深刻印像。因此，我们采用分组探索的方式。又考虑到学生的情况不同，将学生进行合理分配，在活动前对学生进行鼓励，告诉他们该节课的学与以前的基础知识联系不大，并且要求学生多动口、动手、动脑，以学生自主**为主。
六、教学目标：
一）知识与技能：
了解勾股定理的面积证法和数形结合的思想，理解和掌握勾股定理内容及简单应用；培养学生动口、动手、动脑和合作**的综合能力，提升学生自主学习能力、思考能力和创新能力。（二）情感与价值：
学生动手**出数学的奥妙，感受到数形结合的美，达到学生爱学、会学、学会的目标。
七、教学重点和难点：（一）教学重点：
勾股定理的在解决数学问题中的灵活应用。
二）教学难点：
第2页。勾股定理的证明。
八、教学方法：
学生自己**，将课堂以学生为主，进行分组讨论。学生利用新的数学思想来证明本节课的定理。学生能够灵活的掌握勾股定理的应用，感受等面积法和数形结合的美。
九、教学资源与教学手段：
主要的教学资源：教科书，ppt，剪子，红色和白色的纸；教学手段：多**辅助教学。
十、教学过程：
教学环节。情境创设。
教师活动。故事欣赏：
学生活动。设计意图问题是思维的起点，通过问。
给学生讲诉毕达哥拉斯。
发现勾股定理的过程，学生观察图题激发学生好引出本节课的课题ppt展示：
1）毕达哥拉斯**（2）“勾股定理”
片，分组交流奇、**和主讨论。
动学习的欲望。
给学生进行分组，让学生自己准备材料步骤如下：
第3页。主动探索。
1）随意确定两条线段a、b
渗透从特殊到。
2）剪八个以a、b为动手按步骤裁一般的数学思直角边的直角三角形。
剪。然后进行想，为学生提。
3）分别以a、b、c为分组，**如供参与数学活边各剪一个正方形。
何拼成大的正动的时间和空方形，动手操间，发挥学生。
的主体作用；
然后引导学生将裁剪的作。图形拼成一个大的正方形。
启发学生，比较两个大进行小组讨培养学生的类的正方形面积是否相论，动脑思考，比迁移能力及。
1中的正方形得出结论：○1等，比较○探索问题的能2的正方形面积中两个小正方力，使学生在面积和○
2中小正相互争辩、合之间的关系，用等面积形与○
法推出a2b2c2对先得出结论的小组进行表扬。得出。
方形面积相等作中得到提。
高；用准确的语言给出勾股联系之前的探锻炼学生语言定理的内容并以板书形究问题加深对及思维的严谨式给出。
定义的理解。性。
第4页。结论习题加固。
关于勾股定理的简单应思考分析，自加深对勾股定用：
己动手进行联理的理解，灵。
1）带领学生运用定系；总结沟谷活掌握其变式。
理解决实际问题。
定理内容，对辨析题，做到。
2）让学生做变式练本节课进行反举一反三。习。思。
总结归纳。让学生分组总结本节课学生分小组互通过小结为学所学的内容和收获。
相讨论后，主生创造交流的动举手进行归空间。从能力、纳总结。
情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受。
布置作业。课后习题：学生在其作业进一步巩固重。
已知：如图，在rtabc本上认真完成点与难点，真中，c90,d是ac中布置的作业，正掌握并灵活点，edab于e,求证：第二天上交。应用勾股定。
ab23bc24bd2b理。
第5页。acde
b十。一、教学反思：
一）时间分配的合理度反思：
从整堂课的课程来看，时间基本上达到了预计的效果。但是，由于是第一次接触到“等面积法”，证明起来会比较慢，用时超出了预期的时间，进而导致了后面的习题思考和领会时间较少，还应该对课堂的时间进行合理控制。这个问题应该得到教师们的重视，把课堂还给学生，教师更多的负责引导与启发，学生动手操作，在过程中领悟勾股定理的产生意义，自己练习思考勾股定理习题。
（二）重点突出不明显。
在动手操作的过程中，学生没有感受到勾股定理的重点，教师没有反复强调，这在课堂内容中是一个缺憾。在习题讲授过程中，教师应该着重强调勾股定理的重点，慢慢渗透，学生在解决习题的时候找到重点。在以后的教学里，要避免类似问题，讲授内容时，突出重点。
勾股定理。勾股定理的定义学生板演a
cb第6页。a+b=c
第7页。
人教版八年级下册勾股定理
勾股定理 第一课时 教学设计。如皋市江防初中陈晓红。教学目的 1 了解勾股定理文化背景，体验勾股定理探索和证明勾股定理。2 用拼图方法证明勾股定理。教学重点 证明 探索 运用勾股定理。教学准备 1 学生准备有关勾股定理的材料 2 四个直角边分别为a b斜边为c的直角三角形一个腰长为c的等腰直角三角形...
人教版八年级勾股定理
18.1勾股定理 一 学习目标 1 理解并掌握勾股定理的内容。2 能熟练运用勾股定理进行 知二求一 的计算。学习过程 一 板书题目。一 讲述 同学们，今天我们来学学习勾股定理 一 板书课题 二 出示目标。一 过渡语 要达到什么目标呢？二 屏幕显示。学习目标。三 自学指导。一 过渡语 怎样才能当堂达到...
人教版八年级下册《勾股定理的逆定理》同步练习
勾股定理的逆定理习题。1 一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为此三角形的形状为。2 一根12米的电线杆ab，用铁丝ac ad固定，现已知用去铁丝ac 15米，ad 13米，又测得地面上b c两点之间距离是9米，b d两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？3 如...