1、如图，矩形abcd中，ab＝4cm，bc＝8cm，动点m从点d出发，按折线dcbad方向以2cm/s的速度运动，动点n从点d出发，按折线dabcd方向以1cm/s的速度运动．
（1）若动点m、n同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点e**段bc上，且be＝3cm，若动点m、n同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点a、e、m、n组成平行四边形？
2、如图所示，四边形abcd是直角梯形，∠b=90°，ab=8cm，ad=24cm，bc=26cm，点p从a出发，以1cm/s的速度向点d运动；点q从点c同时出发，以3cm/s的速度向b运动，其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形pqcd成为等腰梯形？
3、如图，正方形abcd的边长是10cm，点e，f，g，h分别从点a，b，c，d出发，以2cm/s的速度同时向点b，c，d，a 运动．
1）在运动的过程中，四边形efgh是何种四边形？并说明理由．
2）运动多少秒后，四边形efgh的面积是52cm2？
4、如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠b=rt∠，ad=21cm，bc=24cm，动点p从点a出发沿ad边向d以1cm/s的速度运动，另一动点q同时从点c出发沿cb边向点b以2cm/s的速度运动（运动到点b时，p、q同时停止运动）．设点p运动时间为t．
1）t为何值时，四边形pqcd为平行四边形？
2）t为何值时，四边形pqcd为等腰梯形？
5、已知：如图，在梯形abcd中，ab∥dc，∠b=90°，bc=8cm，cd=24cm，ab=26cm，点p从c出发，以1cm/s的速度向d运动，点q从a出发，以3cm/s的速度向b运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动．从运动开始．
1）经过多少时间，四边形aqpd是平行四边形？
2）经过多少时间，四边形aqpd成为等腰梯形？
3）在运动过程中，p、q、b、c四点有可能构成正方形吗？为什么？
6、如图，在矩形abcd中，ab=4 cm，bc=8 cm、点p，q分别在ad，bc上，且点p从点d出发向点a运动，点q从点b出发向点c运动，点p，q同时出发，运动速度都是1 cm/s．那么在点p，q运动过程中，四边形aqcp可能是菱形吗？如果可能，求出使四边形aqcp为菱形时点p，q已运动的时间x，并求此时菱形aqcp的周长和面积．
7、如图：梯形abcd中，ad∥bc，ad=9cm，bc=6cm，点p、q分别从点a、c同时出发，点p以2cm/s的速度由点a向点d运动，点q以1cm/s的速度由点c向点b运动．
1）运动几s时，四边形apqb是平行四边形？
2）运动几s时，四边形pdcq是平行四边形？
3）运动几s时，四边形apqb和四边形pdcq的面积相等．
8、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ad=15，bc=60，点p点q分别从a、c同时出发，p以1cm/s的速度由a向d运动，q以4cm/s的速度由c出发向b运动，当一点到达端点时另一点也随之停止运动，问几秒后四边形abqp为等腰梯形．
9、如图所示，在矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm、点p从点d出发向点a运动，同时点q从点b出发向点c运动，点p、q的速度都是1cm/s．
1）在运动过程中，四边形aqcp可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形aqcp是菱形？
2）分别求出菱形aqcp的周长、面积．
10、如图，已知平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ac=20cm、bd=12cm，两动点e、f同时分别以2cm/s的速度从点a、c出发**段ac相对上运动．
1）求证：当e、f运动过程中不与点o重合时，四边形bedf一定为平行四边形；
2）当e、f运动时间t为何值时，四边形bedf为矩形？
11、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ad=4，dc=5，bc=11，梯形的高为4，动点m从b点出发沿线段bc以每秒1个单位长度的速度向终点c运动；动点n同时从c点出发沿cda以每秒2单位长度的速度向终点a运动．若m，n两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．
1）t为何值时，四边形abmn为平行四边形；
2）t为何值时，四边形cdnm为等腰梯形．
12、如图所示，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=24 cm，bc=26 cm，动点p从点a出发沿ad方向向点d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿着cb方向向点b以3cm/s的速度运动．点p、q分别从点a和点c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
1）经过多长时间，四边形pqcd是平行四边形？
2）经过多长时间，四边形pqba是矩形？
3）经过多长时间，四边形pqcd是等腰梯形？
13、如图，在四边形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=18cm，bc=21cm，动点p从a开始沿ad边向d以1cm/秒的速度运动，动点q从c点开始沿cb边以2cm/秒的速度运动，p、q分别从点a、c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒，t为何值时四边形pqcd为等腰梯形？
14、如图，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm，动点m从点d出发，按折线dcbad方向以2cm/s的速度运动，动点n从点d出发，按折线dabcd方向以1cm/s的速度运动．
1）若动点m、n同时出发，经过几秒钟两点相遇？
2）若点e**段bc上，be=2cm，动点m、n同时出发且相遇时均停止运动，那么点m运动到第几秒钟时，与点a、e、m、n恰好能组成平行四边形？
15、如图，在四边形abcd中，ad∥bc，ae⊥bc于e，且ae=8cm，ad=24cm，cd=10cm，动点p从点a开始沿ad边向d以1cm/s的速度运动，动点q从c点开始沿cb边以2cm/s的速度运动，p、q分别从a、c同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t为何值时，四边形pqcd为等腰梯形？
16、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ab=14cm，ad=15cm，bc=21cm，点m从点a开始，沿边ad向点d运动，速度为1cm/s；点n从点c开始，沿边cb向点b运动，速度为2cm/s、点m、n分别从点a、c出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
1）当t为何值时，四边形mncd是平行四边形？
2）当t为何值时，四边形mncd是等腰梯形？
17、平行四边形abcd中，ab=2cm，bc=12cm，∠b=45°，点p在边bc上，由点b向点c运动，速度为每秒2cm，点q在边ad上，由点d向点a运动，速度为每秒1cm，连接pq，设运动时间为t秒．
1）当t为何值时，四边形abpq为平行四边形；
2）设四边形abpq的面积为ycm2，请用含有t的代数式表示y的值；
3）当p运动至何处时，四边形abpq的面积是abcd面积的四分之三？
18、如图，已知梯形abcd，∠b=90°，ab=8cm，ad=24cm，bc=26cm，点p从a出发，以1cm/s的速度沿边ad向d运动，点q同时从c出发，以3cm/s的速度沿边cb向b运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动．从运动开始，1）经过多少时间，四边形pqcd是平行四边形？
2）经过多少时间，四边形pqcd成为等腰梯形？
19、如下图，直角梯形abcd中，ad∥bc，ad=24cm，bc=26cm，∠b=90°，动点p从a开始沿ad边向d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿cb以3cm/s的速度向点b运动、p、q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时，（1）四边形pqcd是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形pqcd为等腰梯形．
如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，且ad=4cm，ab=6cm，dc=10cm，若动点p从a点出发，以每秒1cm的速度沿线段ad向点d运动；动点q从c点出发以每秒3cm的速度沿cb向b点运动，当p点到达d点时，动点p、q同时停止运动，设点p、q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1）bc=__cm；（2）当t为多少时，四边形pqcd成为平行四边形？
20、如图，等腰梯形abcd中，ab∥cd，ab=4，cd=12，∠c=60°，动点p从点c出发沿c→d方向向终点d运动，动点q同时以相同速度从点d出发沿d→a→b方向向终点b运动．
1）求ad的长；
2）**：在bc边上是否存在点m使得四边形pdqm是菱形？若存在，请找出点m；不存在，请说明理由；
3）在整过运动过程中，求：线段pq的中点o运动的路程．
21、如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，bd=12cm，ac=6cm，点e**段bo上从点b以1cm/s的速度运动，点f**段od上从点o以2cm/s的速度运动．
1）若点e、f同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形aecf是平行四边形．
2）在（1）的条件下，①当ab为何值时，四边形aecf是菱形；②四边形aecf可以是矩形吗？为什么？
22、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ad=10cm，bc=30cm，动点p从点a开始沿ad边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点q从点c开始沿cb边向点b以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
1）t为何值时，四边形abqp是平行四边形？
2）四边形abqp能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．
23、如图，梯形abcd中，ab∥cd，ab=24cm，dc=10cm，点p和q同时从d、b出发，p由d向c运动，速度为每秒1cm，点q由b向a运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，p、q和梯形abcd的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？
24、如图，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ad=bc=5，dc=7，ab=13，点p从a点出发，以3个单位长度/秒的速度沿addc向终点c运动，同时点q从点b出发，以1个单位长度/秒的速度沿ba向点a运动，当有一点到达终点时，p、q就同时停止运动．设运动的时间为t秒．
1）用t的代数式分别表示p、q运动的路程；
2）求出梯形abcd的面积；
3）当t为多少秒时，四边形pqbc为平行四边形？
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