八年级下册数学复习学案。
第十六章分式（1）
复习目标：1．理解分式的概念，掌握分式有意义的条件。
2．掌握分式的基本性质，会利用其进行约分。
3．了解分式值的正负或为零的条件。
知识点复习：
1.分式的概念：：
练习：（1）在a2－b、中是分式的有。
（2）.下列各式中，是分式的有（），x+3）÷（x-5），-a2，0，a.1个b.2个c.3个d.4个。
分式有意义的条件。
练习：（3）当x取何值时下列分式有意义？,(4).分式有意义的条件是()
或y≠且y≠0
(5)．若a=x+2，b=x-3，当x___时，分式无意义。
2.分式的基本性质。
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。
练习：（6）下列等式成立的是（ ）
ab．c．d．
(7)如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是()
(8).若等式成立，则a=__
(9).下列化简结果正确的是()
c.=3x3d.=a3
3.分式值的正负或为零的条件。
=0的条件___0的条件练习：(11)当x时，分式的值为零。
(12).当x=时，分式的值是零。
(13).当x时，分式的值为正数．
(14)若分式的值为负数，则x的取值范围是()
且x≠且x≠0
(15).已知x=－1时，分式无意义，x=4时分式的值为零，则a+b
4.整数指数幂负指数幂：a-p=a0=1
1.计算：；；
2.某微粒的直径约为4080纳米（1纳米=10米），用科学记数米；
3.用科学记数法表示：(1)0.00150
第十六章分式复习学案（2）
1.分式乘法：
练习：（1）.=2）.=
2.分式除法：
练习：（3）.=4).=
3.分式通分：
练习：（6）.的最简公分母是。
（7）.通分。
4.分式加减：
练习：计算（8）（9）.
5.化简，求值。
1.先化简，再求值：，其中x=2
2.已知－＝5，则的值是．
6.解分式方程。
练习：1.2.
7.分式方程无解的条件。
1.若方程有增根，则的值是………
2.若无解，则的值是（）
8.方程思想的运用。
1.若关于x的方程的解是x=2，则a=；
2.已知关于x的方程的解为负值，求的取值范围。
9.分式方程应用题。
（1）a、b两地的距离是80公里，一辆公共汽车从a地驶出3小时后，一辆小汽车也从a地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达b地，求两车的速度。
（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
（3）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？
第十七章反比例函数复习。
主要知识点：
知识点。一、反比例函数的意义。
反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝
或（为常数，≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．
1.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数。
与镜片焦距之间的函数关系式为．
2.在对物体做功一定的情况下，力f(牛)与此物体在力的方。
向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，p(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上。
移动的距离是米．
知识点。二、反比例函数图像与的关系。
的符号＞0＜0
图像的大致位置。
经过象限第象限第象限。
性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而。
1.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当时，y随x的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。
2.已知点在反比例函数的图象上，则．
知识点。三、反比例函数的增减性。
1.已知点a（-2，y1）、b（-1，y2）、c（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（）
（a）y1 2.已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第。
一、三象限内；
时，其图象在每个象限内随的增大而增大。
知识点。四、反比例函数的解析式。
1.若反比例函数的图象经过点，则。
2.某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（）
a．b．c．d．
知识点。五、图像与图形的面积。
的几何含义：反比例函数y＝(≠0)中比例系数的几何。
意义，即过双曲线y＝(≠0)上任意一点p作x轴、y轴。
垂线，设垂足分别为a、b，则所得矩形oapb的面积为。
1.如图2，若点在反比例函数。
的图象上，轴于点，的面积为3，则．
2.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积．
知识点。六、一次函数与反比例函数。
1.若反比例函数与一次函数的图象都经过点a（，2）
（1）求点a的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）设o为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为b，求△aob的面积。
2.已知正比例函数y=x与反比例函数y=的图象都过a（,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．
知识点。七、实际问题与反比例函数。
1.面积一定的矩形的相邻的两边长分别为㎝和㎝，下表给出了和的一些值．
写出与的函数关系式；
第十八章勾股定理复习学案。
考点。一、已知两边求第三边。
1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1c，2c，则斜边长为。
2．已知直角三角形的两边长为，则另一条边长是。
3．在数轴上作出表示的点．
4．已知，如图在δabc中，ab=bc=ca=2c，ad是边bc上的高．求①ad的长；②δabc的面积．
考点。二、利用列方程求线段的长。
5．如图，铁路上a，b两点相距25，c，d为两村庄，da⊥ab于a，cb⊥ab于b，已知da=15，cb=10，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，则e站应建在离a站多少处？
6．如图，某学校（a点）与公路（直线l）的距离为300米，又与公路车站（d点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（c点），使之与该校a及车站d的距离相等，求商店与车站之间的距离．
考点。三、判别一个三角形是否是直角三角形。
7、分别以下列四组数为一个三角形的边长，其中能够成直角三角形的有。
8、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是。
9、在△abc中，ab=13，bc=10，bc边上的中线ad=12，你能求出ac的值吗？
考点。四、构造直角三角形解决实际问题。
10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为。
11、如图一个圆柱，底圆周长6c，高4c，一只蚂蚁沿外。
壁爬行，要从a点爬到b点，则最少要爬行c
12、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
13、如图：带阴影部分的半圆的面积是取3）
14、若一个三角形的周长12c,一边长为3c,其他两边之差为c,则这个三角形是。
15.已知直角三角形两直角边长分别为5和12，求斜边上的高．
知识点。五、其他图形与直角三角形。
16、等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为。
16.如图是一块地，已知ad=8，cd=6，∠d=90°，ab=26，bc=24，求这块地的面积。
17、如图，四边形abcd中，f为dc的中点，e为bc上一点，且．你能说明∠afe是直角吗？
18.在△abc中，∠c＝450，ac＝，∠a＝1050，求△abc的面积。
第十九章四边形复习学案。
知识点回顾。
知识点一：平行四边形。
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