一、选择题：
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
．下列关于的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（ ）
a． b． c． d．
3．已知函数中，在每个象限内，随的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ）
4．一根蜡烛长20厘米，共燃烧4小时，下列图像中表示其燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）之间的函数关系的是（ ）
a b c d
5．三角形三边长分别为①3，4，5 ②5，12，13 ③17，8，15 ④1，3， 其中直角三角形有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
二、填空题：
6．如果最简二次根式和是同类二次根式，那么。
7．方程的解是。
8．若点a（-2，y1）和点b（3，y2）都在函数的图像上，则y1y2（选择“＞”填空）
9．函数的定义域是。
10．如果直角三角形两条直角边分别为1cm和2cm，那么斜边上的中线长为cm.
11．一个内角是30°的直角三角形，若其斜边上的中线长是5，则其较短直角边的长为。
12．经过定点a且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是。
13．如图，rt△abc中，∠c＝90°，bd＝2cd,ad是∠bac的角平分线，∠b＝度。
14．如图，rt△abc中，∠acb＝90°，∠a＝40°，d为ab中点，ce⊥ab，则∠dce＝度。
15．用100厘米长的铅丝弯折成一个面积为525平方厘米的长方形，若设长方形的一边长为x厘米，则可列出方程：.
16．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式，那么汽车在第二小时内的平均速度千米/小时。
三、解答题。
17．计算：
18．已知关于x的方程有两个相等的实数根，求k的值。
19．如图，在rt△abc中rt△ade中，∠c＝∠e＝90°, bc＝de, bc与de交于点f，∠bae＝∠dac，求证：bf＝df.
20．rt△oab在直角坐标系内的位置如图所示，ba⊥oa，反比例函数在第一象限内的图像与ab交于点c（4,1），与ob交于点d（2，m）
（1）求该反比例函数的解析式及图像为直线ob的正比例函数解析式；
（2）求bo的长。
21．小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息共63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）。
22．rt△abc中，若∠c＝90°，ac＝4，bc＝3，ad平分∠cab，交bc于点d，点p 是边ab上的动点（点p与点a、b不重合），设bp＝x，△dpb的面积为y，1）求cd的长；
2）求y关于x的函数解析式，写出函数定义域并在直角坐标系。
中画出函数的图像；
3）当△dpb为等腰三角形时，求bp的长。
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