上海八年级上期末数学卷

发布 2022-12-15 02:47:28 阅读 3857

一、选择题:

1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )

a. b. c. d.

.下列关于的二次三项式中,一定能在实数范围内因式分解的是( )

a. b. c. d.

3.已知函数中,在每个象限内,随的增大而增大,那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是( )

4.一根蜡烛长20厘米,共燃烧4小时,下列图像中表示其燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的函数关系的是( )

a b c d

5.三角形三边长分别为①3,4,5 ②5,12,13 ③17,8,15 ④1,3, 其中直角三角形有( )

a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。

二、填空题:

6.如果最简二次根式和是同类二次根式,那么。

7.方程的解是。

8.若点a(-2,y1)和点b(3,y2)都在函数的图像上,则y1y2(选择“>”填空)

9.函数的定义域是。

10.如果直角三角形两条直角边分别为1cm和2cm,那么斜边上的中线长为cm.

11.一个内角是30°的直角三角形,若其斜边上的中线长是5,则其较短直角边的长为。

12.经过定点a且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是。

13.如图,rt△abc中,∠c=90°,bd=2cd,ad是∠bac的角平分线,∠b=度。

14.如图,rt△abc中,∠acb=90°,∠a=40°,d为ab中点,ce⊥ab,则∠dce=度。

15.用100厘米长的铅丝弯折成一个面积为525平方厘米的长方形,若设长方形的一边长为x厘米,则可列出方程:.

16.一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示,当0≤x≤1时,y关于x的函数解析式,那么汽车在第二小时内的平均速度千米/小时。

三、解答题。

17.计算:

18.已知关于x的方程有两个相等的实数根,求k的值。

19.如图,在rt△abc中rt△ade中,∠c=∠e=90°, bc=de, bc与de交于点f,∠bae=∠dac,求证:bf=df.

20.rt△oab在直角坐标系内的位置如图所示,ba⊥oa,反比例函数在第一象限内的图像与ab交于点c(4,1),与ob交于点d(2,m)

(1)求该反比例函数的解析式及图像为直线ob的正比例函数解析式;

(2)求bo的长。

21.小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元来购买学习用品,剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行,若存款的年利率又下调到原来的一半,这样到期后可得本息共63元,求第一次存款的年利率(不计利息税)。

22.rt△abc中,若∠c=90°,ac=4,bc=3,ad平分∠cab,交bc于点d,点p 是边ab上的动点(点p与点a、b不重合),设bp=x,△dpb的面积为y,1)求cd的长;

2)求y关于x的函数解析式,写出函数定义域并在直角坐标系。

中画出函数的图像;

3)当△dpb为等腰三角形时,求bp的长。

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