一 、选择题。
1、若表示一个整数，则整数a可以值有（ ）a．1个 b．2个 ｃ．3ｄ．4个
2、如图，在abcd中，已知，， 平分交边于点，则等于1cm2cm3cm4cm
3．若a（，b）、b（－1，c）是函数的图象上的两点，且＜0，则b与c的大小关系为（ ）a．b＜c b．b＞c c．b=c d．无法判断。
4．如图，已知点a是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点b在x轴负半轴上，且oa=ob，则△aob的面积为a．2 bc．2 d．4
5．如图，在三角形纸片abc中，ac=6，∠a=30，∠c=90，将∠a沿de折叠，使点a与点b重合，则折痕de的长为a．1 bcd．2
6．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）
a． b． c．3 d．
7．，，的平均数为a，，，的平均数为b，则，，…的平均数为（ ）a． b． c． d．
8．如图，梯形abcd中，ad∥bc，ad＝cd，bc＝ac，∠bad＝100°，则∠d＝(
a．140b．130c．110d．100°
9．如图，在平面直角坐标系中，以o（0，0），a（1，1），b（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是。
a、（4，1） b、（－3，1） c、（－2，1） d、（2，－1）
10．如图，在梯形abcd中，∠abc=90，ae∥cd交bc于e，o是ac的中点，ab=，ad=2，bc=3，下列结论：①∠cae=30；②ac=2ab；③s△adc=2s△abe；④bo⊥cd，其中正确的是（ ）
abcd．①②
二、填空题。
11．边长为7，24，25的△abc内有一点p到三边距离相等，则这个距离为
12．如图，直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点a，与x轴交于点b，则oa2－ob2
13. 如图，在梯形中，，，cm，cm，将该梯形折叠，点恰好与点重合，为折痕，那么梯形的面积为。
14.已知直角坐标系中，四边形oabc是矩形，点a（10，0），点c（0，4），点d是oa的中点，点p是bc边上的一个动点，当△pod是等腰三角形时，点p的坐标为。
15、如图，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合），且pe∥bc交ab于e，pf∥cd交ad于f，则阴影部分的面积是___
16、梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值。
三、解答题。
17．如图，以△abc的三边为边，在bc的同侧作三个等边△abd、△bec、△acf．
1）判断四边形adef的形状，并证明你的结论；
2）当△abc满足什么条件时，四边形adef是菱形？是矩形？
18．如图，四边形abcd中，ab∥cd，ac平分。
bad，ce//ad交ab于e．
(1)求证：四边形aecd是菱形；
2)若点e是ab的中点，试判断△abc的形状，并说明理由．
19． 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于a、b两点，与轴交于点c，与轴交于点d，已知oa=，点b的坐标为，过点a作ah⊥轴，垂足为h，有ah= ho ，1）求反比例函数和一次函数的解析式。
2）求△aob的面积。
20． 如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴．
1）直接写出的值；
2）求梯形的面积．
21．如图，△aob为等边三角形，点b的坐标为（-2，0），过点c（2，0）作直线l交ao于d，交ab于e，点e在某反比例函数图象上，当△ade和△dco的面积相等时，求该反比例函数解析式？
22．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于a、b两点，交双曲线y=于点d，过d作两坐标轴的垂线dc、de，连接od．
1）求证：ad平分∠cde；
2）对任意的实数b（b≠0），求证ad·bd为定值；
3）是否存在直线ab，使得四边形obcd为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
23、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，m、n分别是ad、bc的中点，e、f分别是bm、cm的中点．
1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；
2）判断并证明四边形menf是何种特殊的四边形？
3）当等腰梯形abcd的高h与底边bc满足怎样的数量关系时？四边形menf是正方形（直接写出结论，不需要证明）．
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