1 八年级（下）数学讲义：第17讲。
期末综合复习。
一、综合讲练。
1、在如图所示的坐标系中，画出函数y ＝﹣x ＋4与y ＝x ＋2的图象，并利用图象求出方程组y ＝﹣x ＋4y ＝x ＋2
的解。2、如图，l1,l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的使用费用y （元）（使用费用＝灯的售价＋电费）与照明时间x(h ）的函数图像，假设两种灯泡的使用寿命都是2000h ，照明效果一样。
1）根据图像分别求出l1，l2的函数关系式；
2）当照明时间是多少小时时，两种灯的费用相等？
3）小亮房间计划照明2500h ，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮助他设计最省钱的用灯方法。
3、如图，正方形abcd 的边长为4，点m 在边dc 上，且dm=1，n 为对角线ac 上任意一点，求dn+mn 的最小值。
4、如图1：正方形abcd 的对角线ac 、bd 相交于点o ，e 是ac 上的一点，连接eb ，过点a 作am ⊥be ，垂足m ，am 交bd 于点f ．
求证oe=of ；
如图2所示，若点e 在ac 的延长线上，am ⊥eb 的延长线于点m ，交db 的延长线于点f ，其他条件都不变，则结论“oe=of ”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。
a bc d f e m o 图2 c o f e
m图1 a b d
5、如图，点e在正方形abcd的边cd上运动，ac与be交于点f．
1）如图1，当点e运动到dc的中点时，求△abf与四边形adef的面积之比；
2）如图2，当点e运动到ce：ed=2：1时，求△abf与四边形adef的面积之比．
3）当点e运动到ce：ed=3：1时，写出△abf与四边形adef的面积之比；当点e运动到ce：
ed=n：1（n是正整数）时，猜想△abf与四边形adef的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）；（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题．
图1）（图2）（备用图）（备用图）
6、在边长为6 的菱形abcd 中，动点m 从点a 出发，沿a→b→c 向终点c运动，连接dm 交ac 于点n．（1）如图1，当点m 在ab 边上时，连接bn．
求证：△abn ≌△adn ；
若∠abc = 60°，am = 4，∠abn =α求点m 到ad 的距离。
2）如图2，若∠abc = 90°，记点m 运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x 为何值时，△adn 为等腰三角形．
图1图2
新人教版数学八年级下册期末复习
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人教版八年级数学下册期末综合复习
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