5.1 认识不等式。
我预学。1.选择适当的关系符号填空：
3）201204）|a| 0；
5）若a，b，c分别表示三角形的三边，则a+b c.
2.种饮料比种饮料单价少1元，小明买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么用含的等式表示题中的数量关系为。
3.（1）请在数轴上标出表示 -2的点a；
（2）请写出数轴上点b所表示的数为 ；
（3）利用数轴求大于－3，并且不大于4.5的整数和为 .
4.阅读教材中的本节内容后回答：
（1）你觉得为什么要学习不等式？
（2）你认为引入用数轴来表示不等式的好处在什么地方？
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理。1.不等式刻画的是量之间的关系；
2的数学式子，叫做不等式；
3.用数轴来表示不等式要注意哪些问题？
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标。1. 观察下列式子：①-3<0；②4x+3y≥0；③x=3；④x≠5；⑤x2+xy+y2，其中是不等式的序号为。
2．用适当的不等号填空：
___1.7a2+1___10.3___
（-2）2___22若a≠b，则2a 2b.
3.根据下列关系列不等式：
1）x的2倍与1的和不大于x2）m与1的相反数的和为非负数。
4. 据某市**报道，2024年6月1日该市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天该市气温（℃）的变化范围是( )
a． b． c． d．
5. 在数轴上表示不等式，正确的是（ ）
6. 在数轴上表示下列不等式：
7. 如图，若数轴上的两点a，b表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（ ）
a． b．
c． d．
我挑战。8. 满足不等式的整数为。
9.某公交公司年初用120万元购进一批新车，在投入运输后，估计每年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。若设这批新车x年后开始盈利（盈利即指总收入减去购车费及所有支出费用之差为正值），则用不等式表示题中的数量关系为。
10.目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法”（bmi）， bmi)=体重（千克）/身高（米），当一个人的“体质指数”（bmi）为18～24 （包括18m，24m）时属正常 ，设某人的bmi为x
1）用不等式表示bmi为正常的指数范围，并把它表示在数轴上；
2）当一个人bmi为下列值时，他的体质属于正常吗？用不等式和数轴给出解释。
① x1=16 ；②x2=17.5； ③x3=22 ；④x4=28 .
3）请判断一下你父亲（或母亲）的bmi是否正常，并提出合理化建议。
我登峰。11.在数轴上有p、q 两点，其中点p所对应的数是x，点q所对应的数是1.已知p、q两点的距离小于3，请你利用数轴：
1）写出x所满足的不等式；
2）数-3，0，4所对应的点到点q的距离小于 3吗？
5.2 不等式的基本性质。
我预学。1.判断下列说法对错（括号里标上“√”或“×”并说明理由。
（1）如果a = b，b = c，那么a = c依据。
2）如果a = b，那么a+3 = b+3依据。
3）如果a = b，那么3a = 3b 或（ ）依据。
2. 设a>b，用不等号填空：
3. 阅读教材中的本节内容后回答：
（1）①若a+2＜b，则a＜b－2这样变形对吗？依据是什么？
若a＞b,则ac＞bc这种变形对吗？依据是什么？
（2）不等式的基本性质和等式的基本性质有什么异同点？
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理。个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标。1.用适当的不等号填空：
1）若m>2n，2n>p，则m___p； （2）若a>b，则a-3___b-3；
3）若a-6>b-6，则a___b4）若a>b，则-4a___4b；
5）若a>b，且c≠0，则ac2___bc2；
2．若a>b，则下列不等式中不能成立的是（ ）
a. a-3>b-3 b.-3a>-3b c. >d.-a<-b
3. 不等式x<2x成立的条件是（ ）
4. 不等式ax>b，两边同除以a得，那么a的取值范围是（ ）
a. b. c. <0
5. 按下列要求，写出仍能成立的不等式，并写出依据：
1），两边都减去，得依据。
2），两边都加上（－5），得依据。
3），两边都乘以15，得依据。
4），两边都除以，得依据。
6. 若２－＞2－，比较a与b的大小，并说明理由。
我挑战。7.若，则下列不等式成立的是（ ）
a. b. c. d.
8. 若x＞y，请比较(a-3)x与(a-3)y的大小，并说明理由。
9.下列推导过程竟然推出了的错误结果。请你指出问题究竟出在哪一步？并说出错误原因。
已知，两边都乘以4，得； ①
两边都减去4m，得； ②
即。两边都除以，得。 ④
答：问题出在第步（填序号）；错误原因是。
我登峰。10.旅游淡季期间，某旅行社采用七折优惠的方法来吸引游客，打折后，杭州极地海洋公园的门票**比杭州野生动物园的门票**高，但低于它的。
在“五一”**周来临之际，该旅行社又恢复了原来的**，你认为杭州极地海洋公园的门票原价仍比杭州野生动物园的门票原价高，但低于它的吗？请说明理由。如果是每个景点的票价都在七折的基础上增加20元呢？
5.3 一元一次不等式（1）
我预学。1.在下列各式中，哪些是一元一次方程？如果是，请求出方程的解。
2.下列方程中，以为解的是（ ）
a. b. c. d.
3. 阅读教材中的本节内容后回答：
本节内容中有一个不等式的解的概念“能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解”.
1）不等式的解和方程的解有什么异同点？
相同点：不同点：
2）下列说法正确的是。
a. x=4不是x+2>5的解b. x+2>5的解是x=4
c. x=4不是x+2>5的唯一解 d. x=4不是x+2>5的一个解。
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理。1.一元一次不等式和一元一次方程有什么异同点？
2.利用不等式基本性质3解一元一次不等式要注意什么问题？
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标。1. 下列各式：①10>8；②；其中属于一元一次不等式的有 (
a.1个b.2个c.3个d.4个。
2．下列不等式中，适合的不等式是（ ）
a. b. c. d.
3. 下列各选项中的2个不等式，它们的解相同的是（ ）
a.3x+1<0与3x>1 b.-2x>1与x<- c.3x<2x+2与5x<2 d.- x>2与x>-1
4. 下列说法中错误的是 (
a.不等式的整数解有无数个 b.不等式的解是。
c.不等式的正整数解有3个 d.0是不等式的解。
5.解下列不等式，并把解表示在数轴上。
6.解不等式，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的负整数解。
我挑战。7.定义算法：，则满足的x的取值范围是。
8. 关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是（ ）
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