一．解答题（共21小题）
1．（2013威海）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）
1）这6名选手笔试成绩的中位数是分，众数是分．
2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩个占的百分比．
3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
2．（2012黄冈）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：
1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．
3．（2011淄博）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘**教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名**教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：
1）笔试成绩的极差是多少？
2）写出说课成绩的中位数、众数；
3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
4．（2012镇江）在平面直角坐标系xoy中，已知点a（0，2），直线op位于。
一、三象限，∠aop=45°（如图1），设点a关于直线op的对称点为b．
1）写出点b的坐标；
2）过原点o的直线l从op的位置开始，绕原点o顺时针旋转．
如图1，当直线l顺时针旋转10°到l1的位置时，点a关于直线l1的对称点为c，则∠boc的度数是线段oc的长为。
如图2，当直线l顺时针旋转55°到l2的位置时，点a关于直线l2的对称点为d，则∠bod的度数是。
直线l顺时针旋转n°（0＜n≤90），在这个运动过程中，点a关于直线l的对称点所经过的路径长为用含n的代数式表示）．
5．（2012铁岭）已知△abc是等边三角形．
1）将△abc绕点a逆时针旋转角θ（0°＜θ180°），得到△ade，bd和ec所在直线相交于点o．
如图a，当θ=20°时，△abd与△ace是否全等填“是”或“否”），boe度；
当△abc旋转到如图b所在位置时，求∠boe的度数；
2）如图c，在ab和ac上分别截取点b′和c′，使ab=ab′，ac=ac′，连接b′c′，将△ab′c′绕点a逆时针旋转角（0°＜θ180°），得到△ade，bd和ec所在直线相交于点o，请利用图c探索∠boe的度数，直接写出结果，不必说明理由．
6．（2012泰州）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△abc的顶点a、b、c在小正方形的顶点上，将△abc向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△a1b1c1，然后将△a1b1c1绕点a1顺时针旋转90°得到△a1b2c2．
1）在网格中画出△a1b1c1和△a1b2c2；
2）计算线段ac在变换到a1c2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）
7．（2012梅州）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△aob的顶点均在格点上，点a、b的坐标分别是a（3，2）、b（1，3）．△aob绕点o逆时针旋转90°后得到△a1ob1．（直接填写答案）
1）点a关于点o中心对称的点的坐标为。
2）点a1的坐标为。
3）在旋转过程中，点b经过的路径为弧bb1，那么弧bb1的长为。
8．（2012眉山）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△abc的顶点坐标分别为a（﹣3，0），b（﹣1，﹣2），c（﹣2，2）．
1）请在图中画出△abc绕b点顺时针旋转180°后的图形；
2）请直接写出以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标．
9．（2012六盘水）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．rt△abc的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（﹣4，1），点b的坐标为（﹣1，1）．
1）先将rt△abc向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到rt△a1b1c1．试在图中画出图形rt△a1b1c1，并写出a1的坐标；
2）将rt△a1b1c1绕点a1顺时针旋转90°后得到rt△a2b2c2，试在图中画出图形rt△a2b2c2．并计算rt△a1b1c1在上述旋转过程中c1所经过的路程．
10．（2012鸡西）如图1，在正方形abcd中，点m、n分别在ad、cd上，若∠mbn=45°，易证mn=am+cn
1）如图2，在梯形abcd中，bc∥ad，ab=bc=cd，点m、n分别在ad、cd上，若∠mbn=∠abc，试**线段mn、am、cn有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．
2）如图3，在四边形abcd中，ab=bc，∠abc+∠adc=180°，点m、n分别在da、cd的延长线上，若∠mbn=∠abc，试**线段mn、am、cn又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明．
11．（2012本溪）已知，在△abc中，ab=ac．过a点的直线a从与边ac重合的位置开始绕点a按顺时针方向旋转角θ，直线a交bc边于点p（点p不与点b、点c重合），△bmn的边mn始终在直线a上（点m在点n的上方），且bm=bn，连接cn．
1）当∠bac=∠mbn=90°时，如图a，当θ=45°时，∠anc的度数为。
如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；
2）如图c，当∠bac=∠mbn≠90°时，请直接写出∠anc与∠bac之间的数量关系，不必证明．
12．（2013重庆）如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ab、cd上的点，ae=cf，连接ef、bf，ef与对角线ac交于点o，且be=bf，∠bef=2∠bac．
1）求证：oe=of；
2）若bc=2，求ab的长．
13．（2012自贡）如图所示，在菱形abcd中，ab=4，∠bad=120°，△aef为正三角形，点e、f分别在菱形的边bc、cd上滑动，且e、f不与b、c、d重合．
1）证明不论e、f在bc、cd上如何滑动，总有be=cf；
2）当点e、f在bc、cd上滑动时，分别**四边形aecf和△cef的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．
14．（2012盐城）如图①所示，已知a、b为直线l上两点，点c为直线l上方一动点，连接ac、bc，分别以ac、bc为边向△abc外作正方形cadf和正方形cbeg，过点d作dd1⊥l于点d1，过点e作ee1⊥l于点e1．
1）如图②，当点e恰好在直线l上时（此时e1与e重合），试说明dd1=ab；
2）在图①中，当d、e两点都在直线l的上方时，试探求三条线段dd1、ee1、ab之间的数量关系，并说明理由；
3）如图③，当点e在直线l的下方时，请直接写出三条线段dd1、ee1、ab之间的数量关系．（不需要证明）
15．（2012厦门）已知平行四边形abcd，对角线ac和bd相交于点o，点p在边ad上，过点p作pe⊥ac，pf⊥bd，垂足分别为e、f，pe=pf．
1）如图，若pe=，eo=1，求∠epf的度数；
2）若点p是ad的中点，点f是do的中点，bf=bc+3﹣4，求bc的长．
16．（2012威海）（1）如图①，abcd的对角线ac，bd交于点o，直线ef过点o，分别交ad，bc于点e，f．
求证：ae=cf．
2）如图②，将abcd（纸片）沿过对角线交点o的直线ef折叠，点a落在点a1处，点b落在点b1处，设fb1交cd于点g，a1b1分别交cd，de于点h，i．
求证：ei=fg．
17．（2012锦州）已知：在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，点d为直线bc上一动点（点d不与b、c重合）．以ad为边作正方形adef，连接cf．
1）如图1，当点d**段bc上时，求证：①bd⊥cf．②cf=bc﹣cd．
2）如图2，当点d**段bc的延长线上时，其它条件不变，请直接写出cf、bc、cd三条线段之间的关系；
3）如图3，当点d**段bc的反向延长线上时，且点a、f分别在直线bc的两侧，其它条件不变：①请直接写出cf、bc、cd三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线ae、df，交点为o，连接oc，**△aoc的形状，并说明理由．
18．（2012黑龙江）在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，若点d**段bc上，以ad为边长作正方形adef，如图1，易证：∠afc=∠acb+∠dac；
1）若点d在bc延长线上，其他条件不变，写出∠afc、∠acb、∠dac的关系，并结合图2给出证明；
2）若点d在cb延长线上，其他条件不变，直接写出∠afc、∠acb、∠dac的关系式．
19．（2012东营）（1）如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be．求证：ce=cf；
八年级下数学暑假巩固卷六
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八年级数学暑假复习巩固
说明 这些都是sunlikefire选的经常考或需要动脑筋的题目，仅仅是一部分，如有疏忽请见谅，如有不懂的题目可通过 百度hi 与sunlikefire联系。1.如图所示，abc中，ab ac 5,m为bc上任一点。求am2 bm cm的值。2.若代数式的值大于零。则x的取值范围是多少？3.已知a2...
八年级数学暑假复习巩固 3
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