说明：本文档由sunlikefire编辑，适合人教版教材。如有疏忽请见谅，如有不懂的地方可通过“hi”与sunlikefire联系。
知识框架。知识梳理。
1.平均数。
算术平均数：一般地，对于n个数x1,x2,x3…xn,我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。
加权平均数：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”,从而得到加权平均数。
注意：算术平均数实质上是一种特殊的加权平均数(各项的权相等).当所给数据有单位时，平均数和加权平均数都要有单位且与原数据单位一致。
2.中位数。
一般地， n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
注意：中位数的确定方法与数据个数的奇偶性有关。所给数据有单位时，中位数也要有单位，与原数据单位一致。
3.众数。一组数据**现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
注意：众数可以不惟一。当所给数据有单位时，中位数也要有单位且，与原数据单位一致。
4.极差。一组数据中最大数据与最小数据的差。
5.方差。各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：
其中， 是x1,x2,x3…xn的平均数，s2是方差。
其实，方差的计算公式还有其他的，有兴趣的同学可以推导推导。
6.标准差*
方差的算术平方根。(参见课本p145-146《阅读与思考·数据波动的几种度量》)
7.数学思想。
学习方法。大家可以采用列表的方法方便比较、归纳和记忆，如：
平均数练习。
对比练习。1.右图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格。
1)请根据图中所提供的信息填写右表；
2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙谁的体能测试成绩较好；
依据平均数与中位数比较甲和乙谁的体能测试成绩较好。
3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果好。
2.思考，自己改编上题，把上题的“体能测试”背景改为“跑步比赛”,如图，将图中数轴的“体能测试成绩/分”改为“跑步成绩/秒”,试一试，看看解题思路与上题是否一样。
思考问题。1.某风景区对5个旅游景点的门票**进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：
1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？
2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？
3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反应整体实际？
2.若n个数x1,x2,…xn的权分别是w1,w2…wn,则这n个数的加权平均数是多少？
答案：规律探索。
若一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为，方差为s2,则(你能不能不用代入数据的方法来解答呢？)
(1)一组数据 x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的平均数为 ,方差为 ;
(2)一组数据3 x1,3x2,3x3,…,3xn的平均数为 ,方差为 ;
(3)试总结以上规律。
参考资料。平均数的性质有很多，我们可以做一下汇总。如：
1.平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间；
2.平均数不一定是这一组数据中的数；
3.所有的数据都要参与计算，包括0;
4.受极端数据的影响；一个数据离平均数越远，对平均数的影响越大；
5.如果一个数据等于平均数反而不影响一组数据的平均数了。也就是如果一个数据等于平均数，计算时，有它没它一个样；
6.所有的数据在平均数上下波动，它们的偏差之和等于0;
7.平均数并不是将所有的数据都变得相等了；
8.平均数是各个数据将总量平均分担的结果；
9.平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征；
摘自《平均数及其教学》任景业张羽。
注：本文档“知识梳理”栏目部分内容摘自《新课标初中数理化公式定理大全(修订版)》内容，小部分删改。
八年级数学暑假复习巩固
说明 这些都是sunlikefire选的经常考或需要动脑筋的题目，仅仅是一部分，如有疏忽请见谅，如有不懂的题目可通过 百度hi 与sunlikefire联系。1.如图所示，abc中，ab ac 5,m为bc上任一点。求am2 bm cm的值。2.若代数式的值大于零。则x的取值范围是多少？3.已知a2...
八年级数学暑假复习巩固 3
八年级数学暑假复习巩固 3 习题练习。说明 这些都是sunlikefire选的经常考或需要动脑筋的题目，仅仅是一部分，如有疏忽请见谅，如有不懂的题目可通过 百度hi 与sunlikefire联系。在 八年级数学暑假复习巩固 2 中，我们着重练习了几何，特别是勾股定理。今天sunlikefire又推出...
八年级数学暑假复习巩固 2
说明 这些都是sunlikefire选的经常考或需要动脑筋的题目，仅仅是一部分，如有疏忽请见谅，如有不懂的题目可通过 百度hi 与sunlikefire联系。1.如图，等腰梯形abcd中，ad bc,m n分别为ad bc中点，e f分别是bm cm中点。1 求证 四边形menf为菱形 2 若men...