八年级数学暑假培训二

八年级数学暑假培训资料：

2、方程、方程组。

一、选择题。

1、方程的解是，则等于（）

a）（b）（c）（d）

2．某服装商同时以180元的价钱卖出两件衣服，其中一件盈利20％，另一件亏损20％．就这两件衣服来说，服装商（）

a．不赔不赚 b．赚15元

c．赔15元 d．赚14元。

3．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）

a．±2 b．

c．2 d． 4

4．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

a． 20或16 b． 20

c．16 d．以上答案均不对。

二、填空题。

5．若分式方程：有增根，则k= ．

6．新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为．

7、商场购进一种商品若干件，每件按进价加价30元作为标价，可售出全部商品的65%，然后将标价下降10%，这样每件仍可以获利18元，又售出全部商品的25%，为了确保这批商品总的利润不低于25%，则剩余商品的售价最低应为元/件。

8、已知ab是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在ab段相遇，必须倒车才能继续通行。如果小汽车在ab段正常行驶需10分钟，大卡车在ab段正常行驶需20分钟，小汽车在ab段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在ab段倒车的速度是它正常行驶速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。问两车都通过ab这段狭窄路面的最短时间是___分钟。

三、解答题。

9．小明和小玲比赛解方程组，小玲很细心，算得此方程组解为，小明因抄错了c解得，求a、b、c的值．

10．某开发商进行商铺**，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的**进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）

2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

11．在市**规划建设的某快速路上有一段路基需运送土石方1.8×105立方米，某运输公司承包了这项运送土石方的任务．

1）该公司平均每天的工作量v（单位：立方米/天）与完成运输任务所需的时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？请写出函数关系式；

2）该公司有50辆卡车，每天一共可运送土石方3×103立方米，则公司完成全部任务需要用多长的时间？

3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度需要，剩下的所有运输任务要在10天内完成，公司至少再增加多少辆卡车才能按时完成任务？

二：培优练习。

1、如图2，已知正方形oabc的面积为9，点o为坐标原点，点a在x轴上，点c在y轴上，点b在函数(k﹥0,x﹥0)的图象上，点p(m,n)是函数(k﹥0,x﹥0)的图象上的任意一点，过点p分别作x轴、y轴的垂线，垂中足分别是e、f，并设矩形oepf和正方形oabc不重合部份的面积为s。

（1）求b点的坐标和k的值。

（2）当s=时，求点p的坐标。

（3）写出s关于m的函数关系式。

2、已知反比例函数y=的图象和一次函数y=kx－7的图象都经过点p（m,2）.

(1)求这个一次函数的解析式；

（2）如果等腰梯形abcd的顶点a、b在这个一次函数的图象上，顶点c、d在这个反比例函数的图象上，两底ad、bc与y轴平行且a与b的横坐标分别为a和a+2，求a的值。

3、如图23，直线ab过点a（m,0）、b(0,n)(m﹥0,n﹥0)。反比例函数为的图象与ab交于c、d两点。p为双曲线上任意一点，过p作pq⊥x轴于q，pr⊥y轴于r，请分别解答下列问题：

(1)若m+n＝10，n为何值时的△aob的面积最大？最大值是多少？

(2)若s△aoc＝s△ocd＝s△odb，求n的值。

4、设a，b是关于x的方程kx2+2(k-3)x+(k-3)=0的两个不相等的实数根（k是非负整数），一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数的图象都经过点（a，b）。

1）求k的值；

2）求两个函数的解析式。

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