八年级数学下册《图形与证明》测试卷。
学校姓名班级考号。
1．(2分)用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中（ ）a．有一个内角小于60° b．每一个内角都小于60°
c．有一个内角大于60° d．每一个内角都大于60°
2．(2分)下面四个语句：①内错角相等； ②oc是∠aob的角平分线吗？③π不是有理数．其中是真命题的个数为（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．(2分)下列可作为证明命题“直角三角形至少有一个锐角大于45°”是假命题的反例是。
4．(2分)如图，在△abc中，∠b和∠c的平分线相交于点f，过点f作de∥bc，交ab于点d，交ac于点e．若 bd+ce=9，则线段de的长为 （
a．9 b．8 c．7 d．6
5．(2分)命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）
a．垂直 b．两条直线。
c．同一条直线 d．两条直线垂直于同一条直线。
6．(2分)△abc和△a′b′c′中，条件①ab=a′b′； bc=b′c′；③ac=a′c′；④a=∠a′； b=∠8′；⑥c=∠c′，则下列各组中不能保证△abc≌△a′b′c′的是 （
a．①②b．①②c．①③d．②⑤
7．(2分)等腰三角形一个外角是80°，其底角是（ ）
a．40° b．100°或40° c．100° d．80°
8．(2分)已知aabc的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．等腰三角形。
9．(2分)如图，△abc中，e，d分别是ab．ac上的点，ab=ac，bd=bc，ad=de=eb，那么∠a等于（ ）
a．30° b．36° c．45° d．54°
10．(2分)下列四句话中不是定义的是（ ）
a．三角形的任何两边之和大于第三边。
b．三条线段首尾顺次连结而成的图形叫做三角形。
c．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
d．有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
11．(2分)下列语句中，不是命题的是（ ）
a．三角形的内角和等于l80°
b．有两边和一角对应相等的两个三角形全等。
c．如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3
d．画△abc和△a′b′c′，使△abc≌△a′b′c′
12．(2分)下列语句不是命题的个数是（ ）
（1）大于90°的角都是钝角；
（2）请借给我一枝钢笔；
（3）小于零的数是负数；
（4）如果a=0，那么ab=0．
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
13．(2分)如图，已知ab=ac，be=ce，延长ae交bc于d，则图中全等三角形的对数共有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
14．(2分)下列命题属于假命题的个数是（ ）
①如果是实数，那么[>0', altimg': w': 48', h': 21'}]
②直角都相等；
③三角形三内角之和等于180°；
④关于的方程的根是[',altimg': w': 43', h': 43'}]
⑤在同一平面内不相交的两条直线必平行．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
15．(3分)写出一个判断角相等的定理。
16．(3分)如图，已知ab⊥于f，cd与斜交于f，求证：ab与cd必相交．
证明：(反证法)假设ab与cd不相交，则。
∵ab⊥cd ⊥ 这与直线cd与斜交矛盾．
∴假设ab与cd不相交。
ab与cd17．(3分)如图，求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的度数是。
18．(3分)如图，∠3=∠ 时，af∥be，理由是。
∠2=∠ 时，fc∥de，理由是。
19．(3分)如图，已知∠1=∠2=∠3，∠gfa=36°，∠acb=60°，aq平分∠fac，则∠haq
20．(3分)等角的余角相等，改写成“如果……那么……”的形式该命题是。
(填“真”或“假”)命题．
21．(3分)将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
则an用含n的代数式表示）.
解答题。22．(6分)用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”
已知：∠a，∠b，∠c是δabc的内角．
求证：∠a，∠b，∠c中至少有一个小于或等于60．
证明：假设求证的结论不成立，即。
∴∠a+∠b+∠c>__
这与三角形相矛盾．
∴假设不成立。
23．(6分)如图，在△abc中．∠c=90°，∠a=36°，de是线段a8的垂直平分线，交ab于点d，交ac于点e，求证：∠ebc=18°．
24．(6分)用反证法证明：“两平行直线被第三条直线所截而成的同旁内角的角平分线互相垂直．”
25．(6分)指出下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请给出反例．
1）线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；
2）负数没有有平方根；
3）如果[a\\end=\\beginb\\end', altimg': w': 86', h': 20'}]那么．
26．(6分)如图，在△abc中，∠acb=90°，ca=cb，cd⊥ab，垂足是d，e是ab上一点，ef⊥ac，垂足是f，g是bc上一点，cg=ef．求证：△dfg是等腰直角三角形．
27．(6分)如图，△abc中d，e分别是ac，ab上的点，bd与ce交于点0，给出下列四个条件：
∠eb0=∠dco；②∠be0=∠cdo；③be=cd；④ob=oc．
(1)上述四个条件中，哪两个条件可判定ab=ac(用序号写出所有情形)?
(2)选择第(1)小题的一种情形．证明ab=ac．
28．(6分)指出下列命题的题设和结论．
(1)互为倒数的两数之积为l；
2)平行于同一条直线的两条直线平行．
29．(6分)阅读理解题：
1）如图，在△abc中，ad是bc边上的中线，且ad=['altimg': w': 16', h': 43'}]bc． 求证：∠bac=90°．
证明：∵ad=['altimg': w':
16', h': 43'}]bc，bd=cd=['altimg': w':
16', h': 43'}]bc，∴ad=bd=dc，∴∠b=∠bad，∠c=∠cad，∵∠b+∠bad+∠cad+∠c=180°，∴bad+∠cad=90°，即∠bac=90°．
2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
3）直线运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+['altimg': w': 27', h': 29'}]求这个三角形的面积．
30．(6分)把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．
(1)两条直线相交，只有一个交点．
改写：2)等角的补角相等．
改写：参***】**试卷处理标记，请不要删除。
1．b2．a
3．b4．a
5．d6．c
7．a8．a
9．c10．a
11．d12．b
13．c14．b
15．全等三角形的对应角相等；在一个三角形中，等边对等角等等。
16．ab，cd，不成立，必相交。
18．f；内错角相等，两直线平行；d；同位角相等，两直线平行。
20．如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等。
21．3n+1
22．∠a>60°，∠b>60°，∠c>60°；180°；内角和等于180°；∠a，∠b，∠c 中至少有一个小于或等于60°．
23．先证明ea=eb，则∠a=∠ebd=36°，由∠c=90°，得∠cba=54°，∠ebc=18°
24．假设mp⊥np不成立，则∠p≠90°，通过证明∠bmn+∠dnm≠180°，说明ab不平行。
cd，这与已知相矛盾，假设不成立，所以mp⊥np
25．(1)真命题；(2)真命题；(3)假命题．如：当，时，[1\\end=\\begin1\\end', altimg': w': 101', h': 20'}]但-l≠1
26．证△afd≌△cgd，fd=gd，∠adf=∠cdg，得∠fdg=90°
27．(12)略。
28．(1)题设是“如果两个数互为倒数”，结论是“这两个数的积是l”；(2)题设是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．
29．如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形，s=[{altimg': w': 16', h':
43', eqmath': f('}altimg': w':
33', h': 29', eqmath': r(,3)'}
30．(1)如果两条直线相交．那么它们只有一个交点；(2)如果两个角分别是两个相等的角的补角，那么这两个角相等。
初中数学八年级下册《图形与证明》专项测试 含答案 51
八年级数学下册 图形与证明 测试卷。学校姓名班级考号。1 2分 以下可以用来证明命题 任何偶数都是4的倍数 是假命题的反例为 a 3 b 4 c 8 d 6 2 2分 如图，在 abc中，b和 c的平分线相交于点f，过点f作de bc，交ab于点d，交ac于点e 若 bd ce 9，则线段de的长为...
初中数学八年级下册《图形与证明》专项测试 含答案 85
八年级数学下册 图形与证明 测试卷。学校姓名班级考号。1 2分 如图，在 abc中，ab ac，bc bd，ad de eb，则 a的度数是 a 30 b 36 c 45 d 54 2 2分 用反证法证明 altimg w 26 h 29 是无理数 时，最恰当的假设是 a altimg w 26 h...
初中数学八年级下册《图形与证明》专项测试 含答案 69
八年级数学下册 图形与证明 测试卷。学校姓名班级考号。1 2分 若三角形的三个外角的度数之比为2 3 4，则与之相邻的三个内角的度数之比为 a 4 3 2 b 3 2 4 c 5 3 1 d 3 1 5 2 2分 根据下列条件能画出唯一 abc的是 a ab 3，bc 4，ac 8 b ab 4，b...