八年级数学下册《图形与证明》测试卷。
学校姓名班级考号。
1．(2分)若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之相邻的三个内角的度数之比为（ ）
a．4：3：2 b．3：2：4 c．5：3：1 d．3：1：5
2．(2分)根据下列条件能画出唯一△abc的是 （
a．ab＝3，bc＝4，ac＝8 b．ab＝4，bc＝3，∠a＝30°
c．∠a＝60°，∠b＝45°，ab＝4 d．∠c＝90°，ab＝6
3．(2分)下列语句中，不是命题的是（ ）
a．若a－c＝b－c，则a＝b b．同角的余角相等。
c．作线段ab的垂直平分线 d．两直线相交，只有一个公共点。
4．(2分)如图，在△abc中，ab＝ac，bc＝bd，ad＝de＝eb，则∠a的度数是（ ）
a．30° b．36° c．45° d．54°
5．(2分)以下可以用来证明命题“若x+2y=0，则x=y=0”是假命题的反例的是（ ）
a．x=1，y=1 b．x=2，y=0 c．x=-l，y=2 d．x=2，y=-l
6．(2分)如图，在rt△abc中，∠c=90°，沿过点b的一条直线be折叠△abc，使点c恰好落在ab边的中点d处，则么a的度数等于（ ）
a．15° b．30° c．45° d．60°
7．(2分)若一个三角形的一个外角等于其中的一个内角，则这个三角形是（ ）
a．等腰三角形 b．正三角形 c．直角三角形 d．不存在。
8．(2分)下列语句中，不是命题的是（ ）
a．三角形的内角和等于l80°
b．有两边和一角对应相等的两个三角形全等。
c．如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3
d．画△abc和△a′b′c′，使△abc≌△a′b′c′
9．(2分)如图所示，能使bf∥eg的条件是（ ）
a．∠l=∠3 b．∠2=∠4 c．∠2=∠3 d．∠l=∠4
10．(2分)如图，ab∥ef∥dc，eg∥db，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）
a．6个 b．5个 c．4个 d．2个。
11．(2分)下列命题中，属于假命题的是（ ）
①如果两个三角形的面积不相等，那么这两个三角形不可能全等；
②如果两个三角形不全等，那么这两个三角形面积一定不相等；
③如果两个三角形的三个角对应相等，并且其中一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边分别相等，那么这两个三角形全等；
④有一条边和一个角分别相等的两个直角三角形全等．
a．① b．①②c．②③d．②④
12．(3分)在△abc和△def中，①ab=de；②bc=ef；③ac=df；④∠a=∠d．从这四个条件中选取三个条件能判定△abc≌△def的方法共有种．
解答题。13．(3分)如图，在由16个边长为1的正方形拼成的方格内，a、b、c、d是四个格点，则线段ab、cd中，长度是无理数的线段是___
14．(3分)已知等边三角形的面积为[',altimg': w': 33', h': 29', eqmath': r(,3)'}cm2，则这个等边三角形的边长是 cm.
15．(3分)如图，在方格纸上有一个三角形abc，则这个三角形是___三角形．
16．(3分)如图，△abc是直角三角形，bc是斜边，将△abp绕点a逆时针旋转后，能与△acp'重合，如ap＝3，那么pp′的长等于。
17．(3分)天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2 m，其侧面图如图所示，则购买地毯至少需要元．
18．(3分)如图，点a，c在ef上，ad=bc，ad∥bc，ae=cf．求证：bf=de．
分析：要证bf=de，只要证已有条件ad=bc，ae=cf，只需证只需证而这可由证得．
19．(3分)如图，∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af，给出下列结论：①∠l=∠2；②be=cf；③△can≌△abm；④cd=dn．其中正确的结论是将你认为正确的结论的序号都填上)．
20．(3分)如图，把△abc绕点c顺时针旋转35°到△a′b′c的位置，交ac于点d，若∠a′dc=90°，则∠a
21．(3分)在四边形abcd中．给出下列论断：①ab∥dc；②ad=bc；③∠a=∠c.以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…，那么…”的形式，写出一个你认为正确的命题 .
22．(3分)已知∠l+∠2=90°，∠3+∠4=90°，则当时，∠2=∠4成立．
23．(6分)如图①，点c为线段ab上一点，△acm、△cbn都是等边三角形，直线an、mc交于点e，直线cn、mb交于点f．
1)求证：an＝bm；
2)求证：△cef为等边三角形；
3)将△acm绕点c按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)．
24．(6分)已知：如图，在四边形abcd中，ad∥bc，ad=bc．
求证：△abd≌△cdb．
25．(6分)用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”
已知：∠a，∠b，∠c是δabc的内角．
求证：∠a，∠b，∠c中至少有一个小于或等于60．
证明：假设求证的结论不成立，即。
∴∠a+∠b+∠c>__
这与三角形相矛盾．
∴假设不成立。
26．(6分)已知：如图，ad⊥bc于d，ef⊥bc于f，并交ab于g，交ca延长线于e，∠l=∠2．求证：ad平分∠bac，请你将分析和证明补充完整．
分析：要证明ad平分∠bac，只要证明而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1，∠2的关系，由已知bc的两条垂线可推出这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．
证明：‘∵ad⊥bc，ef⊥bc(已知)，两直线平行，内错角相等)，两直线平行，同位角相等)．
已知)，即ad平分∠bac
27．(6分)通过证明结论的不成立，从而得出成立，这种证明方法叫做反证法，它的关键是找出由假设所产生的，与之间的矛盾．
28．(6分)如图，△abc中d，e分别是ac，ab上的点，bd与ce交于点0，给出下列四个条件：
∠eb0=∠dco；②∠be0=∠cdo；③be=cd；④ob=oc．
(1)上述四个条件中，哪两个条件可判定ab=ac(用序号写出所有情形)?
(2)选择第(1)小题的一种情形．证明ab=ac．
29．(6分)如图所示，点e，f分别在ab，ad的延长线上，∠l=∠2，∠3=∠4．
求证：1)∠a=∠4；
2)af∥bc．
30．(6分)把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．
(1)两条直线相交，只有一个交点．
改写：2)等角的补角相等．
改写：参***】**试卷处理标记，请不要删除。
1．c2．c
3．c4．c
5．d6．d
7．c8．d
9．a10．b11．d
13．ab
15．等腰
16．3[',altimg': w': 32', h': 29', eqmath': r(,2)'}
18．dea，bfc，ead，fcb，daf，bce，ad∥bc
21．略 22．∠l=∠3
23．（1）△bcm≌△nca，an＝bm；（2）△bcf≌△nce，∴cf=ce，∵∠ecf=60°，△cef为等边三角形；（3）图略，第(1)小题的结论仍然成立，第 (2)小题的结论不成立．
24．略．25．∠a>60°，∠b>60°，∠c>60°；180°；内角和等于180°；∠a，∠b，∠c 中至少有一个小于或等于60°．
26．∠bad，∠cad，ef，ad，ef，ad，同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，∠1，∠bad，∠2，∠cad，∠l=∠2，∠bad，∠cad，角平分线的定义。
27．反面，结论，已知，定义，公理，定理。
28．(12)略。
29．先证明cd∥ab，得∠a=∠3，所以∠a=∠4，得af∥bc
30．(1)如果两条直线相交．那么它们只有一个交点；(2)如果两个角分别是两个相等的角的补角，那么这两个角相等。
初中数学八年级下册《图形与证明》专项测试 含答案 51
八年级数学下册 图形与证明 测试卷。学校姓名班级考号。1 2分 以下可以用来证明命题 任何偶数都是4的倍数 是假命题的反例为 a 3 b 4 c 8 d 6 2 2分 如图，在 abc中，b和 c的平分线相交于点f，过点f作de bc，交ab于点d，交ac于点e 若 bd ce 9，则线段de的长为...
初中数学八年级下册《图形与证明》专项测试 含答案 85
八年级数学下册 图形与证明 测试卷。学校姓名班级考号。1 2分 如图，在 abc中，ab ac，bc bd，ad de eb，则 a的度数是 a 30 b 36 c 45 d 54 2 2分 用反证法证明 altimg w 26 h 29 是无理数 时，最恰当的假设是 a altimg w 26 h...
初中数学八年级下册《图形与证明》专项测试 含答案 58
八年级数学下册 图形与证明 测试卷。学校姓名班级考号。1 2分 用反证法证明 三角形中必有一个内角不小于60 先应当假设这个三角形中 a 有一个内角小于60 b 每一个内角都小于60 c 有一个内角大于60 d 每一个内角都大于60 2 2分 下面四个语句 内错角相等 oc是 aob的角平分线吗？不...