八年级数学下册《图形与证明》测试卷。
学校姓名班级考号。
1．(2分)以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（ ）
a．3 b．4 c．8 d．6
2．(2分)如图，在△abc中，∠b和∠c的平分线相交于点f，过点f作de∥bc，交ab于点d，交ac于点e．若 bd+ce=9，则线段de的长为 （
a．9 b．8 c．7 d．6
3．(2分)下列命题是假命题的有（ ）
①两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．②两条直线被第三条直线所截，同位角相等．③如果a>b，b>0，那么a>0．④若两个三角形周长相等，则它们全等．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4．(2分)如图．已知ad∥bc，且ad=bc，则下列四个条件中能使△ade≌△cbf成立的是 （
a．ab∥cd b．ab=cd c．af=ce d．de=bf
5．(2分)下列语句中，不是命题的是（ ）
a．三角形的内角和等于l80°
b．有两边和一角对应相等的两个三角形全等。
c．如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3
d．画△abc和△a′b′c′，使△abc≌△a′b′c′
6．(2分)下列语句不是命题的个数是（ ）
（1）大于90°的角都是钝角；
（2）请借给我一枝钢笔；
（3）小于零的数是负数；
（4）如果a=0，那么ab=0．
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
7．(2分)下列语句不是命题的为 （
a．对顶角相等
b．两条直线相交而成的相等的角都是对顶角。
c．画线段ab=3 cm
d．若a∥b，b∥c，则a∥c
8．(2分)如图，如果ab∥cd，那么角α，β之间的关系式为（ ）
a．α+360° b．α-180°
c．α+180° d．α+180°
9．(2分)如图所示，下列条件中，不能判定ab∥cd的是（ ）
a．∠peb=∠efd b．∠aeg=∠dfh c．∠bef+∠efd=180° d．∠aef=∠efd
10．(2分)下列命题属于真命题的个数有（ ）
①三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等：
③相等的角是对顶角；
④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形是全等三角形．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
11．(2分)下列命题中，是真命题的是（ ）
a．相等的两个角是对顶角。
b．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
c．任何实数的平方都是正实数。
d．有两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等。
12．(3分)如图，在由16个边长为1的正方形拼成的方格内，a、b、c、d是四个格点，则线段ab、cd中，长度是无理数的线段是___
13．(3分)如图，是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连接，这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段ab、cd中，长度是有理数的线段是___
14．(3分)如图，点b，d在an上，点c，e在ag上，且ab=bc=cd，ec=ed=ef，∠a=20°，则∠eg
15．(3分)在△abc和△def中，①ab=de，②bc=ef，③ac=df，④∠a=∠d，从这四个条件中选取三个条件能判定△abc≌△def的共有种．
16．(3分)如图，△abc是等腰直角三角形，bc是斜边，将△apb绕点a逆时针旋转后，能与△acp′重合，如果ap=3，那么pp′的长是。
17．(3分)如图，把△abc绕点c顺时针旋转35°到△a′b′c的位置，交ac于点d，若∠a′dc=90°，则∠a
18．(3分)如图，已知ab=ac，ad=ae，∠l=∠2．则，∠bad
19．(3分)把命题“三角形的内角和等于l80°”改写成“如果……，那么……”的形式．
如果那么。并找出结论。
20．(3分)如图，直线ab∥cd，ef交ab于点m，过点m作ef的垂线mn交cd于点n．
若∠bme=110°，则∠mnd
21．(3分)如图，ab=dc，ad=bc，e，f是bd上两点，且be=df，若∠aeb=110°，∠adb=25°，则∠bcf= .
22．(3分)如图，∠e＝∠f＝90°，∠b＝∠c，ae＝af，给出下列结论：①∠1＝∠2；②be＝cf；③△acn≌△abm；④cd＝dn．其中正确的结论是将你认为正确的结论序号填上)．
23．(6分) 已知：如图①，在△abc中，∠abc=45°，h是高ad 和be 的交点。
1)求证：bh=ac；
2)现将原题图中的∠a改成钝角，题设条件不变。请你按题设要求在钝角三角形 abc(如图③)中画出该题的图形，写出画图步骤；
3)∠a改成钝角后，结论bh=ac还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
24．(6分)求证：等腰三角形两腰上的高相等。 (要求画图，写出已知求证和证明)
25．(6分)如图，在rt△abc中， ∠c＝90°，∠a＝30°
1）以直角边ac所在的直线为对称轴，将rt△abc作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像。
2）rt△abc和它的像组成了什么图形？最准确的判断是。
3）利用上面的图形，你能找出直角边bc与斜边ab的数量关系吗？并请说明理由。
26．(6分)如图1,已知等腰直角三角形abc中，∠acb=直线经过点c,ad⊥be⊥垂足分别为d、e.
1)证明δacd≌δcbe；
2)如图2，当直线经过δabc内部时，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。
27．(6分)如图，∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，且∠l≠∠2，用反证法证明a不平行b，试完成下列证明过程中的填空：
证明：假设则∠l=∠2．这与相矛盾，故不成立．
a不平行b．
28．(6分)求证：在直角三角形中，至少有一个角不大于45°．
已知：如图△abc中，∠c=90°,求证∠a、∠b中至少有一个不大于45°．
证明：假设则∠a 45°，∠b 45°，∠a+∠b+∠c>45>180°，这与相矛盾．
不能成立．∴∠a、∠b中至少有一个不大于45°．
29．(6分)如图，ab=ae，bc=ed，∠b=∠e，m是cd的中点，试猜想：am与cd有什么关系？**以证明．
30．(6分)已知：△abc为等边三角形，d为ac上任意一点，连结bd．
１）在bd左边，以bd为一边作等边△bde（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
２）连结ae，求证：cd＝ae
参***】**试卷处理标记，请不要删除。
1．d2．a
3．b4．c
5．d6．b
7．c8．d
9．b10．b
11．b12．ab 13．cd
18．∠cae，abd，ace
19．三个角是三角形的内角，它们的和等于180°，它们的和等于l80°
23．(1)证 rt△bdh≌rt△adc可得 (2)略 (3)仍然成立，证略
24．已知：△abc中，ab=ac，be⊥ac，cf⊥ab，垂足分别为e、f．（图略）
求证：be=cf
略证：△abe≌△acf，be=cf．
25．（1）略；（2）等边三角形；
3）ab=2bc ，利用轴对称变换，可知△abb′是等边三角形。
26．∠dac=∠ecb,∠adc=∠ceb=90°,ac=bc, (1）中的结论还成立．
27．a∥b，已知，假设。
28．∠a，∠b都大于45°；>45°；90°；三角形的内角和等于l80°；∠a，∠b都大于45°
29．am垂直平分cd，连结ac，ad
30．（1）略。
2）只要证明：△abe≌△cbd（sas）
初中数学八年级下册《图形与证明》专项测试 含答案 85
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