八年级上学期培优练习(五)
1．已知二元一次方程2x+3y–1=0，用含x的代数式表示y，则y
2. 如果是二元一次方程3mx–2y–1＝0的解，则m＝__
3. 若=8是二元一次方程，那么a﹣b
4. 一个人从a点出发向北偏东60°的方向走到b点，再从b点出发向南偏西15°方向走到c点，那么∠abc的度数是___
5. 若直角三角形三边为a, b, c, 且=0, 则c
6. 已知y与x+m成正比例，并且当x=1时，y=8，当x=﹣2时，y=2，那么y与x之间的函数关系式为。
7. 为推进课改，刘老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
8. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
a．要消去y，可以将(1)×5+(2)×2 b．要消去x，可以将(1)×3+(2)×(5)
c．要消去y，可以将(1)×5+(2)×3 d．要消去x，可以将(1)×(5)+(2)×2
9. 在平面直角坐标系xoy中， 若点m(x, y)的坐标满足， 则点m在( )
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
10. 正数x的两个平方根分别为3–a和2a+7, 则44–x的立方根为( )
a. –5 b. 5 c. –6 d. 6
11. 已知一次函数y=mx+|m+1|的图像与y轴交于点(0, 3), 且y随x的增大而减小， 则m的值为( )
a. 2 b. –4 c. –2或–4 d. 2或–4
12. 若关于x, y的方程组无解，则a的值为（ ）
a．–6 b．6 c．– 9 d．9
13．计算：(1)
14. 已知△abc中，∠c=90°，c=2b，a+b=3+，求a、b、c的值。
15. 在直角坐标系x0y中，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴，分别交于a、b两点，点c在x轴上，且△abc的面积为4，求图象经过b、c两点的一次函数的表达式．
16. 小明沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝下走到底部用了7分30秒，而他沿着移动的扶梯从底部朝上走到顶部用了1分30秒，假设小明步行及扶梯移动的速度均为固定值， 那么小明不走， 仅乘扶梯由下到上需要多少时间？若停电，他从下走到上需要多少时间？
17. 两个三位整数，它们的和加1得1000，如果把大数放在小数的左边，并在这两数之间点上一个小数点，则所成的数正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求这两个数。
18. 湖口二中准备印制一批获奖证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
1）请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数。
解析式，并求出其证书印刷单价．
2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省。
费用，节省费用多少元？
3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？
拓展题： in the xy – plane , the line with equation y=5x–10 crosses the x-axis at the point with coordinates
a, b). what is the value of a ?
a. –10 b. –2 c. 0 d. 2 e. 5
八年级上学期培优练习(五)
参***。1．已知二元一次方程2x+3y–1=0，用含x的代数式表示y，则y
答案： y= –x+
2. 如果是二元一次方程3mx－2y－1＝0的解，则m＝__
答案： m＝
3. 若=8是二元一次方程，那么a﹣b
答案：, 解得 a=b=2, a﹣b=0
4. 一个人从a点出发向北偏东60°的方向走到b点，再从b点出发向南偏西15°方向走到c点，那么∠abc的度数是___
答案： 45°
5. 若直角三角形三边为a, b, c, 且=0, 则c
答案： 3或。
6. 已知y与x+m成正比例，并且当x=1时，y=8，当x=﹣2时，y=2，那么y与x之间的函数关系式为。
答案： y=2x+6
7. 为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
答案： 求方程5x+6y=40的非负整数解， (1) x=8, y=0, (2) x=2, y=5,故选c
8.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
a．要消去y，可以将(1)×5+(2)×2 b．要消去x，可以将(1)×3+(2)×(5)
c．要消去y，可以将(1)×5+(2)×3 d．要消去x，可以将(1)×(5)+(2)×2
答案：d9. 在平面直角坐标系xoy中， 若点m(x, y)的坐标满足， 则点m在( )
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
答案：b10. 正数x的两个平方根分别为3–a和2a+7, 则44–x的立方根为( )
a. –5 b. 5 c. –6 d. 6
答案： a11. 已知一次函数y=mx+|m+1|的图像与y轴交于点(0, 3), 且y随x的增大而减小， 则m的值为( )
a. 2 b. –4 c. –2或–4 d. 2或–4
答案：b12. 若关于的方程组无解，则a的值为（ ）
a．–6 b．6 c．–9 d．9
答案： a13．计算：(1)
解：原式===
解：原式===
解：原式==
14. 已知△abc中，∠c=90°，c=2b，a+b=3+，求a、b、c的值。
解析：由题意得 a2+b2=c2=4b2 a2=3b2 a=b,
又a+b=3+ 所以b+b=3+, 1)b=3+, b=
于是c=2, a=3,
所以， a、b、c的值分别为3, ,2
15. 在直角坐标系xoy中，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴，分别交于a、b两点，点c在x轴上，且△abc的面积为2，求图象经过b、c两点的一次函数的表达式．
解析： 设c(a, 0), 易知a(–3, 0), b(0,),ac=|–3–a |=3+a |
s△abc =|3–a |=4, 所以|3+a |=4, 于是a=1,或= –7, 即c(1, 0)或c(–7, 0)
设所求一次函数的表达式为y=kx+b
当c(1, 0)时， ,解得，故所求表达式为。
当c(–7, 0)时，解得，故所求表达式为。
所以， 图象经过b、c两点的一次函数的表达式为。
或。16. 小明沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝下走到底部用了7分30秒，而他沿着移动的扶梯从底部朝上走到顶部用了1分30秒，假设小明步行及扶梯移动的速度均为定值， 那么小明不走， 仅乘扶梯由下到上需要多少时间？
若停电，他从下走到上需要多少时间？
解析： 设扶梯长为l, 小明的速度为v1 电梯的速度为v2.
则， 解得v1=v2, l=v2,
小时仅乘扶梯的时间t2 ==3.75 (分钟)
若停电，他从下走到上需要多少时间t1===2.5(分钟)
答：(略)17. 两个三位整数，它们的和加1得1000，如果把大数放在小数的左边，并在这两数之间点上一个小数点，则所成的数正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求这两个数。
解： 设两个三位数分别为a, b, 且a>b, 依题意有。
解得。所以， 这两个数分别为857和142
18. 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
1）请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价．
2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？
考点：一次函数的应用。
解答：解：（1）制版费1千元，y甲=x+1，证书单价0.5元．（3分）
2）把x=6代入y甲=x+1中得y=4
当x≥2时由图象可设y乙与x的函数关系式为y乙=kx+b，由已知得， 解得k=, b =（2分）
故 y乙=x+
当x=8时，y甲=×8+1=5，y乙=×8+=（1分）
因为， 5﹣=0.5（千元）
所以，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元．（1分）
3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元。
8000a=500 所以a=0.0625
答：甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元．（1分）
拓展题： in the xy – plane , the line with equation y=5x–10 crosses the x-axis at the point with coordinates
a, b). what is the value of a ?
a. –10 b. –2 c. 0 d. 2 e. 5
答案： d
北师大版八年级下册数学培优试题
1.如图，矩形纸片abcd中，ab 12，bc 5，折叠纸片使ad边与对角线bd重合，折痕为dg，则ag的长为。2.如图所示，等边 abc内一点p到三边距离分别为h1，h2，h3，且h1 h2 h3 3，其中pd h1，pe h2，pf h3，则 abc的边bc上的高为 3.如图，一块四边形菜地ab...
北师大版八年级下册数学培优试题
1.如图，矩形纸片abcd中，ab 12，bc 5，折叠纸片使ad边与对角线bd重合，折痕为dg，则ag的长为。2.如图所示，等边 abc内一点p到三边距离分别为h1，h2，h3，且h1 h2 h3 3，其中pd h1，pe h2，pf h3，则 abc的边bc上的高为 3.如图，一块四边形菜地ab...
八年级上册北师大版数学培优试题
八年级数学 勇攀高峰 第6期 2015.11.班级姓名出题人 张志欣。一 选择题 共5小题 1 设正比例函数y mx的图象经过点a m，4 且y的值随x值的增大而减小，m a 2b 2c 4d 4 2若式子 k 1 0有意义，则一次函数y k 1 x 1 k的图象可能是 a b c d 3 已知k ...