九年级数学期中复习精选题目。
一、单选题（共10题；共19分）
1.已知反比例函数y＝ 的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣x+k2的图象大致为（ ）
答案】 d
解析】【解答】根据反比例函数的图象确定出k＜0，然后确定出二次函数的开口方向和对称以及二次函数与y轴交点位置，从而得解。
反比例函数图象在第。
二、四象限，k＜0，二次函数图象开口向下。
k2＞0，二次函数图象与y轴正半轴相交。
故只有d选项图象符合。
故答案为：d.
【分析】由反比例函数的图像分布在。
二、四象限可知k＜0，则2k＜0，k2＞0，且-1＜0，由二次函数的图像与系数之间的关系可得：抛物线的开口向下，抛物线交于y轴的正半轴，对称轴在y轴的左侧，结合这些特征即可判断求解。
2.排水管的截面如图，水面宽 ，圆心到水面的距离 ，则排水管的半径等于（ ）
a.5b.6c.8d.4
答案】 a
解析】【解答】连接oa，
ab=8，oc⊥ab，ac=
ab=4.oc=3，oa= =5.
故答案为：a.
【分析】连接oa，由垂径定理得ac=ab，在直角三角形aoc中，用勾股定理可求求解。
3.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标a（1，3），与x轴的一个交点b（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（ ）
a.②③b.①③c.①③d.①②
答案】 b
解析】【解答】①∵抛物线的对称轴x=﹣ 1，
b=﹣2a，即2a+b=0，故此结论正确；
∵由图可知a＜0、c＞0，b=﹣2a＞0，则abc＜0，故此结论错误；
由图象可知该抛物线与直线y=3只有唯一交点a（1，3），方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，此结论正确；
抛物线与x轴的交点为（4，0）且抛物线的对称轴为x=1，则抛物线与x轴的另一交点为（﹣2，0），当y＜0时，x＜﹣2或x＞4，此结论错误；
综上所述：①③正确，故答案为：b.
【分析】①由图知=1，整理得2a+b=0；
②由图知，开口向下，所以a＜0，图像与y轴交于正半轴，则c＞0，对称轴在y轴右侧，则a、b异号，所以b＞0，所以由多个有理数的乘法法则可得abc＜0；
③由图象可知，抛物线与直线y=3只有唯一交点a（1，3），即方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；
④结合①的结论可知，符合y＜0的图像在抛物线与x轴的两个交点的外面，即x＜﹣2或x＞4。
4.已知k，n均为非负实数，且2k+n＝2，则代数式2k2﹣4n的最小值为。
a.﹣40b.﹣16c.﹣8d.0
答案】 c
解析】【解答】解：∵k，n均为非负实数，2k+n＝2，
n＝2﹣2k，2﹣2k≥0，0≤k≤1.
2k2-4n＝2k2﹣4(2﹣2k)＝2(k+2)2﹣16
当k＝0时，代数式有最小值，代数式2k2﹣4n的最小值为﹣8.
故答案为：c.
【分析】由已知的等式变形得n＝2﹣2k，结合nk的范围可得0≤k≤1，把n＝2﹣2k代入所求代数式整理得原式=2(k+2)2﹣16，由平方的非负性可求解。
5.如图，等腰rt△abc（∠acb＝90°）的直角边与正方形defg的边长均为2，且ac与de在同一直线上，开始时点c与点d重合，让△abc沿这条直线向右平移，直到点a与点e重合为止。设cd的长为x，△abc与正方形defg重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
答案】 a
解析】【解答】设cd的长为x,△abc与正方形defg重合部分(图中阴影部分)的面积为y
当c从d点运动到e点时，即0x2时，y= ×2×2 (2x)×(2x)= x+2x.
当a从d点运动到e点时，即2∴y与x之间的函数关系
由函数关系式可看出a中的函数图象与所求的分段函数对应。
故答案为：a.
【分析】由题意可分为两部分：①当c从d点运动到e点时，即0＜x＜2时，由阴影部分面积的构成可求解；②当a从d点运动到e点时，即26.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个解为（ ）
a.1，3b.-2，3c.-1，3d.3，4
答案】 c
解析】【解答】根据图象可以得到：图象与x轴的一个交点是(3,0)，对称轴是：x=1，
3,0)关于x=1的对称点是：(1,0).
则抛物线与x轴的交点是：(3,0)和(1,0).
故于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为：x1=3，x2=1.
故答案为：c.
【分析】由图知，抛物线与x轴的其中一个交点的横坐标为3,对称轴为x=1，由抛物线是轴对称图形可求解。
7.已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（-1, 0）、（2,0），抛物线与直线交点的横坐标为1和 ，那么不等式mx+n ＜ax2+bx+c ＜0的解集是( )
a.1＜ x ＜ 或 x ＞1c.＜ x ＜2d.-1＜ x ＜2
答案】 a
解析】【解答】解：∵ 抛物线与x轴交于点（-1, 0）， 抛物线与直线交点的横坐标为1和
∴ 不等式mx+n ＜ax2+bx+c ＜0的解集为：1＜x＜2
分析】根据已知条件： 抛物线与x轴交于点（-1, 0）， 抛物线与直线交点的横坐标为1和 ， 观察函数图像可得出不等式mx+n ＜ax2+bx+c ＜0的解集。
8.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为。
答案】b 解析】【解答】解、由题意列表如下：
所有可能的结果有共20种，其中两次都摸到红球的次数有6次，所以两次都摸到红球的概率=.
分析】由题意可知所有可能的结果有20种，其中符合题意得有6种，则两次都摸到红球的概率可求解。
9.在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是。
答案】c 解析】【解答】解、由题意可分四种情况讨论：
当，时，直线经过。
一、二、三象限，抛物线的开口向上，且顶点在y轴的正半轴上；
当，时，直线经过。
一、三、四象限，抛物线的开口向上，且顶点在y轴的负半轴上；
当，时，直线经过。
一、二、四象限，抛物线的开口向下，且顶点在y轴的正半轴上；
当，时，直线经过。
二、三、四象限，抛物线的开口向下，且顶点在y轴的负半轴上；
根据这四种情况的讨论即可判断只有选项c符合题意，故答案：c。
分析】由题意分四种情况（，或，或，或，）讨论直线和抛物线经过的象限即可判断求解。
10.已知两点a(－5，y1)，b(3，y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上，点c(x0 ， y0)是该抛物线的顶点，若y1>y2≥y0 ， 则x0的取值范围是。
－>－1c.－5【答案】b
解析】【解答】解、∵点c（x0,y0）是该抛物线的顶点，y1>y2>y0 ，
抛物线有最小值，抛物线开口向上，a（-5,y1）,b(3,y2)，y1y2，点a到对称轴的距离比点b到对称轴的距离大，，
x0>-1.
故答案为：b
九年级数学期中复习题目附详尽答案解析学生浙教版
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