课时课题：第二章第四节有理数的加法（1）
课型：新授课。
学校：滕州市北辛中学
授课人：郭近鹏。
授课时间：2024年9月24日 ，星期一，第一节。
教学目标：1）结合生活情境，经历探索有理数加法法则的过程，感悟有理数的加法法则。
2）掌握有理数加法法则，并能准确地进行简单的加法运算。（重点、难点）
3）在学习中体会有理数的加法与所学过的加法的异同。
教法及学法指导：
本节应用“自主**---合作竞学”五环节教学模式，引导学生主动地参与数学活动，并通过一系列探索性问题及游戏让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。
课前准备：制作课件，测试评价试题。
教学过程：一、感悟导入。
师： 在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？
（1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；
2）某地气温第一天上升了5°c，第二天上升了-3°c；
3）某汽车先向东走5千米，再向东走-3千米。
紧接着，回答：
1）某人两次一共前进了多少米？
2）某地气温两天一共上升了多少度？
3）某汽车两次一共向东走了多少千米？
学生讨论。师：：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，用加法来做。但是，这些数**现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题。
二、自主**。
师：我们看下列问题：
某人从一点出发，经过下面两次运动结果方向怎样？离开出发点的距离是多少？ ①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？
生a：向东走了8米。
师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？
生b：表示为（＋5）＋（3）＝＋8（教师板书）
师：我们可以画出示意图。 （教师用投影仪显示图1）
②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？
生c：向西走了8米。可以表示为：（－5）＋（3）＝－8 [教师板书]
教师用投影仪显示图2）
③ 向东走了5米，再向西走了３米，结果呢？
生d：向东走了2米。可以表示为：（＋5）＋（3）＝＋2[教师板书]
教师用投影仪显示图3）
先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？
生e：向西走了2米。可以表示为：（－5）＋（3）＝－2（教师板）
教师用投影仪显示图4）
⑤先向东走5米，再向西走5米，结果呢？
生f：回到原地位置。可以表示为：（＋5）＋（5）＝0 （教师板书）
教师用投影仪显示图5）
先向西走5米，再向东走5米，结果呢？
生g：仍回到原地位置。可以表示为：（－5）＋（5）＝0 [教师板书]
教师用投影仪显示图6）
巩固练习：从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：
上升8cm，再上升6cm，结果怎样？ ②下降8cm，再下降6cm，结果怎样？
上升6cm，再下降8cm，结果怎样？ ④下降6cm，再上升8cm，结果怎样？
上升8cm，再下降8cm，结果怎样？ ⑥下降8cm，再上升0cm，结果怎样？
上升14cm。 [教师板书 （＋8）＋（6）＝＋14]
下降14cm。 [教师板书 （－8）＋（6）＝－14]
下降2cm。 [教师板书 （＋6）＋（8）＝－2]
上升2cm。 [教师板书 （－6）＋（8）＝＋2]
回到原水位线。 [教师板书 （＋8）+（8）＝0]
在原水位下线下8cm。 [教师板书 （－8）＋0＝－8]
三、合作竞学。
师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。
小组1：我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数，负数加负数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。
师：其他小组还有没有新的发现什么？
小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面加数的符号一样。
师：这一小组的看法是否正确呢？
小组3：不正确。因为（＋6）＋（8）＝－2， （6）＋（8）＝＋2，结果和符号与第一个加数的符号不一样。
应改为：符号不同的两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。
小组4：这句话也不对，如（＋3）＋（5）＝－2 中，和的符号是负的，但＋3比 －5大，应改为：和的符号与绝对值大的加数符号一样。
师：还有没有不同意见？
小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的情况，结果为0与每个的数的符号都不一样。
师：观察仔细，很好。
师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果除了符号部分外，另一部分称为结果的什么？
众生：结果的绝对值。
师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢？
小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。
师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。
小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加；⑵绝对值相等的异号两数相加。
师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？
小组8：有，一个数同0相加，仍是这个数。
师：全班同学共同说出有理数的加法法则。
教师（板书）：有理数加法法则：
同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，如果绝对值相等和为０；如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
点评：这6个问题，都借助于数轴，先规定了向东为正，向西为负，通过课件具体演示两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则。
四、巩固训练。
例1：计算下列各题：
通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老师做板书示范。
练习1 填空（口答理由）
通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习1。
五、测试评价。
1．选择题。
计算：（-1）+2的结果是（ ）
a. -1 b. 1 c. 3 d-3
小明家的冰箱冷冻室的温度为-5°c，调高3°c后的温度为（ ）
a 3°c b 8°c c -2°c d -8°c
a|=3 ，|b| =5，则|a+b|等于（ ）
a. 8 b 2 c 2或8 d -2或-82．计算。
6、作业教材p36.习题2.4 1计算 2.
教学反思：1．分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。
2 以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。
3.异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。
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