期末考试试题四
一：填空题：（每小题3分，共24分）
1、 若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围。
是（ ）a． b． c． d．
2. 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
a、m< b、m> c、m＝ d、m>－
3、 某农场粮食产量是：2023年为1 200万千克，2023年为1 452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ）
a．1200（1+x）2 =1 452 b．2000（1+2x）=1 452
c．1200（1+x%）2 =1 452 d．12 00（1+x%）=1 452
4、. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法。
判定△abc∽△ade的是（ ）
ab． cd．
5、若tan(a+10°)=1，则锐角a的度数是。
a、20° b、30° c、35d、50°
6. 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足为d．
若ac=，bc=2，则sin∠acd的值为（ ）
a． b． c． d．
7、如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是。
a 28cm2 b 27cm2 c 21cm2 d 20cm2
8. 如图，函数和函数的图象相交于点，若，则x的取值范围是（ ）
ab．cd．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、将抛物线向右平移1个单位后，在向下平移6个单位后所得抛物线的解析式为顶点坐标为。
10、将函数y=x2+6x+7化为形式为。
11、抛物线与x轴的交点坐标为。
12. 若为一元二次方程，m
13. 计算。
14. 在△abc中，∠a，∠b为锐角，sina=，tanb=，则△abc的形状为。
15、（如右图)，在边长为9的正三角形abc中，bd=3，∠ade=60°，则ae的长为 ．
16、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 ．
3、（每小题5分，计10分）
17、（10分）（1）．(2010)0＋－2sin60°—
18．如图，四边形abcd为正方形．点a的坐标为（0，2），点b的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点c，1）求反比例函数的解析式；
2）若点p是反比例函数图象上的一点，△oap的面积恰好等于正方形abcd的面积，求p点的坐标．
四、（每小题6分，计12分）
19．如图，设甲楼坐落在正南正北方向，楼高16米，现在在甲楼的后面建一座乙楼，如果两楼相距20米，已知冬天太阳最低时太阳光线与水平线夹角为32°．（1）求甲楼的影子落在乙楼上有多高；（2）如果甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应是多少？（）
20．（10分）（2014铜仁）为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对。
八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：a．只愿意就读普通高中；b．只愿意就读中等职业技术学校；c．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
1）本次活动共调查了多少名学生？
2）补全图一，并求出图二中b区域的圆心角的度数；
3）若该校。
八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的人数是多少．
五、（每小题7分，计14分）
21. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形abcd上修建三条同样宽的通道，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？
22、如图所示，ad，be是钝角△abc的边bc，ac上的高，求证：=．
六、（每小题8分，计16分）
23、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加元．求：
1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）
2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）
3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）
24．（14分）如图，四边形abcd中，ac平分∠dab，∠adc=∠acb=90°，e为ab的中点，1）求证：ac2=abad；
2）求证：ce∥ad；
3）若ad=4，ab=6，求的值．
七、（每小题10分，计20分）
25．已知矩形abcd，长bc=12cm，宽ab=8cm，p、q分别是ab、bc上运动的两点。若p自点a出发，以1cm/s的速度沿ab方向运动，同时，q自点b出发以2cm/s的速度沿bc方向运动。
1）问经过几秒，以p、b、q为顶点的三角形与△bdc相似？
2）若设△pbq的面积为y，当p、q运动时，有没有可能使△pbq的面积获得最大值，如果有求出多少秒后△pbq的面积最大，最大面积是多少？
26．已知：如图，抛物线与轴交于点a（，0）和点b，将抛物线沿轴向上翻折，顶点p落在点p＇（1，3）处．
1）求原抛物线的解析式；
2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点p＇作轴的平行线交抛物线于c、d两点，将翻折后得到的新图象在直线cd以上的部分去掉，设计成一个“w”型的班徽，“5”的拼音开头字母为w，“w”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“w”图案的高与宽(cd)的比非常接近**分割比（约等于0.618）．请你计算这个“w”图案的高与宽的比到底是多少？
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