第一章反比例函数。
反比例函数及其图象的性质。
1．函数解析式2．自变量的取值范围：
3．图象：（1）图象的形状：双曲线．
越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度越大．
2）图象的位置和性质：
与坐标轴没有交点。
当时，图象的两支分别位于。
一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；
当时，图象的两支分别位于。
二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．
第二章一元二次方程。
1）一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式。
2）一元二次方程的一般式及各系数含义。
一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。
1、直接开平方法。
2、分解因式法：（1、提公因式法；2、公式法；3、十字交叉相乘法）
3、配方法：加上一次项系数一半的平方。
4、公式法。
1）根的判别式：， 0时，方程有两不等实数根； =0时，方程有两相同实数根； <0时，方程无实数根。
2）求根公式 ： 当≥0时，x=
3）韦达定理：,第三章图形的相似。
1、 线段的比。
一般地， 在四条线段中， 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段。
2、比例的基本性质。
如果， 那么ａｄ
3、相似三角形的性质和判定。
三个角对应相等， 且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形． 如果△ａ′与△ａｂ相似， 且分别与ａ， 对应， 那么记作读作“△ａ相似于△ａｂ相似三角形的对应边的比ｋ叫作相似比。
判定定理１ 三边对应成比例的两个三角形相似．
判定定理２ 两角对应相等的两个三角形相似。
判定定理３ 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
相似三角形周长的比等于相似比， 相似三角形面积的比等于相似比的平方。
4、相似多边形。
把对应角相等， 并且对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形．相似多边形的对应边的比ｋ 叫作相似比．
相似多边形周长的比等于相似比， 相似多边形面积的比等于相似比的平方．
取定一点ｏ， 把图形上任意一点ｐ 对应到射线ｏｐ 或它的反向延长线）上一点ｐ ′使得线段ｏｐ 与ｏｐ 的比等于常数点ｏ 对应到它自身， 这种变换叫作位似变换 ， 点ｏ 叫作位似中心， 常数ｋ 叫作位似比（）。
两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比．
5、相似多边形的性质。
性质１ 相似多边形的对应边成比例。
性质２ 相似多边形的对应角相等．
性质３ 相似多边形周长的比等于相似比， 相似多边形面积的比等于相似。
比的平方．第四章、解直角三角形。
锐角三角函数的概念
如图，在△abc中，∠c=90°
锐角a的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠a的锐角三角函数。
锐角三角函数的取值范围：0≤sinα≤1，0≤cosα≤1，tanα≥0.
锐角三角函数之间的关系。
1）平方关系：
2）倒数关系：tanacota=1
3）弦切关系：tana= cota=
4）互余关系。
sina=cos(90°—a)，cosa=sin(90°—a)
tana=cot(90°—a)，cota=tan(90°—a)
特殊角的三角函数值。
说明：锐角三角函数的增减性，当角度在0°~90°之间变化时。
1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
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