嵊州市2008学年第一学期九年级数学期中训练试卷。
时间120分钟，满分150分)
相信你是最棒的、你能获得大家的喝彩声”
一、仔细选一选。（每小题4分，共40分）每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在该题后的括号内．
1、（2024年南昌市）下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）
a．(1，) b．（2，4） c．（3，） d．（，
2、（2024年郴州市）如图1，在⊙o中，圆心角，则圆周角等于（ ）
a． bcd．
3、（2024年沈阳市）二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
a． b． c． d．
4、（2024年南京市）8．如图，是等边三角形的外接圆，的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）
a． b． c． d．
5、(08年宁夏回族自治区) 反比例函数(k＞0)的部分图象如图所示，a、b是图象上两点，ac⊥轴于点c，bd⊥轴于点d，若△aoc的面积为s，△bod的面积为s，则s和s 的大小关系为（ ）
a．s＞ s b。s= s c。s ＜s d。无法确定。
6、（2007浙江台州）在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ d ）
7、（2024年泰州市）二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是。
a．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位；
b．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位；
c．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位；
8、（2024年泰安市）在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）
9、（2008福建福州）已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）
a．2006 b．2007 c．2008 d．2009
10、（2024年芜湖市）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）
a． cm b． 9 cm
c． cmd． cm
二、认真填一填：（每题6分，共30分）请把答案直接写在题中的横线上．
11、．(08河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 ．
12、（2024年泰州市）若o为△abc的外心，且∠boc＝60°，则∠bac
13、（2008福建福州）如图，是⊙o的弦，于点，若，，则⊙o的半径为 cm．
14、（2024年湖北省咸宁市）抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ．
15、（2024年遵义市）如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为。
16、（2008襄樊市）如图7，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m．
三、耐心解一解：（共80分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、（10分）（2024年重庆市）已知：如图，反比例函数的图象经过点a、b，点a的坐标为（1，3），点b的纵坐标为1，点c的坐标为（2，0）.
1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线bc的解析式。
18、（12分）（2008茂名）如图，⊙o是△abc的外接圆，且ab=ac，点d在弧bc上运动，过点d作de∥bc，de交ab的延长线于点e，连结ad、bd．
1）找出与∠dbc相等的角（直接写出即可）；（2分）
2）说明：∠adb=∠e；（3分）
3）当ab=5，bc=6时，求⊙o的半径．（3分）
19、（12分）（云南省2024年）．（本小题8分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点．
1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标。
20、（12分）（2024年大连市）如图，直线和抛物线都经过点a(1，0)，b(3，2)．
求m的值和抛物线的解析式；
求不等式的解集(直接写出答案)．
21．（12分）如图，为的直径，于点，交于点，于点．
1）根据图形和已知条件请写出三条正确的结论；
2）当，时，求圆中阴影部分的面积．
22、（12分）（2024年武汉市）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。
设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．
求与的函数关系式及自变量的取值范围；
如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
23、（14分）（2024年巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
1）求药物燃烧时与的函数关系式．
2）求药物燃烧后与的函数关系式．
3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
24、（附加题）（10分）
2008盐城）阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0， ∴0，≥，只有当a＝b时，等号成立．
结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．
根据上述内容，回答下列问题：
若m＞0，只有当m＝ 时， ．
思考验证：如图1，ab为半圆o的直径，c为半圆上任意一点（与点a、b不重合），过点c作cd⊥ab，垂足为d，ad＝a，db＝b，（且）。试根据图形验证≥，并指出等号成立时的条件．
探索应用：如图2，已知a(－3，0)，b(0，－4)，p为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点p作pc⊥x轴于点c，pd⊥y轴于点d．求四边形abcd面积的最小值，并说明此时四边形abcd的形状．
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