九年级数学假期训练题 12月5日作业

1、“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．

1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）

2、已知在—个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球。

（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；

（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个？

3、如图，四边形oabc是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点b．

1）求k的值；

2）将正方形oabc分别沿直线ab、bc翻折，得到正方形mabc′、ma′bc．设线段mc′、na′分别与函数（x＞0）的图象交于点e、f，求线段ef所在直线的解析式．

4、如图，已知正比例函数y = ax（a≠0）的图象与反比例函致（k≠0）的图象的一个交点为a（－1，2－k2），另—个交点为b，且a、b关于原点o对称，d为ob的中点，过点d的线段ob的垂直平分线与x轴、y轴分别交于c、e．

1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；（2）试计算△coe的面积是△ode面积的多少倍．

5、如图所示，四边形oabc是矩形，点a、c的坐标分别为（3，0），（0，1），点d是线段bc上的动点（与端点b、c不重合），过点d作直线＝－＋交折线oab于点e．

1）记△ode的面积为s，求s与的函数关系式；

2）当点e**段oa上时，若矩形oabc关于直线de的对称图形为四边形oa1b1c1，试**oa1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。

6、①如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

1）若厘米，秒，则___厘米；

2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；

3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；

4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

7、如图1所示，在直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，∠dcb=75，以cd为一边的等边△dce的另一顶点e在腰ab上．

1）求∠aed的度数；

2）求证：ab=bc；

3）如图2所示，若f为线段cd上一点，∠fbc=30．

求的值．