九年级下数学训练题

1．若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为( )

a．2b．0c．－2d．以上都不对。

2．已知（m为任意实数），则p、q的大小关系为（ c ）

a. b. c. d.不能确定。

3．已知m2－5m－1＝0，则2m2－5m＋＝

4.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第n次挖去后剩下的三角形。

有3n个。5．若，则的值等于（）

abcd．或。

6. 如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份，设分点分别为，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，再记直角三角形的面积分别为，这样就有… ;记。

当越来越大时，你猜想最接近的常数是( c )

abcd．7．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧对应的中心角∠aob为120，ao的长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ c ）

a． cm2 b． cm2 c． cm2 d． cm2

8．（2010江苏常州）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）

1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；

2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则。

答案】9．如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．

1）求证：；

2）计算：的值．（０芜湖）

10．已知中，为边的中点，

绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、

当绕点旋转到于时（如图1），易证。

当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

11．小刚同学在今年暑假的社会调查实践活动中，对我区一牛奶制品厂进行了采访获得了如下信息：①该厂牛奶的加工量三月份比一月份增长了44%；②该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；③六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了4.

668吨；④该厂第一季度共加工牛奶18.2吨。利用以上信息求：

（1）该厂第一季度加工量的月增长率。（2）该厂第二季度的总加工量。

解：设一月份加工量为a，该厂第一季度加工量的月增长率为x，则有：a(1+x)2=a(1+44﹪)

x＝0 .2又有a+a(1+0.2)+a(1+0.

2)2=18.2∴a＝5设该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率下降为y,则5（1+0.2）2（1－y）2＝2.

1×5－4.668∴y＝0.1

该厂第二季度的总加工量为7.2×﹙1－0.1﹚＋7.2×﹙1－0.1﹚2＋10.5＝

12．正方形在如图所示的平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴的负半轴上，交轴正半轴于交轴负半轴于，，抛物线过三点．

1）求抛物线的解析式；（3分）

2）是抛物线上间的一点，过点作平行于轴的直线交边于，交所在直线于，若，则判断四边形的形状；

3）在射线上是否存在动点，在射线上是否存在动点，使得且，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由．（０黄石）

解：（1）依条件有，．

由知．由得．

将的坐标代入抛物线方程，得．

抛物线的解析式为． 3分。

2）设，，．

设，则，（舍去）

此时点与点重合，则为等腰梯形． 3分。

3）在射线上存在一点，在射线上存在一点．

使得，且成立，证明如下：

当点如图①所示位置时，不妨设，过点作，，，垂足分别为．

若．由得：又。

2分。当点在如图②所示位置时，过点作，垂足分别为．

同理可证．又， 1分。

当在如图③所示位置时，过点作，垂足为，延长线，垂足为．同理可证．

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