注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置；
2．每小题选出答案后，用 2b铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑。答在试卷上无效；
3．考试结束，监考人员只收回答题卡。祝考试顺利。
一、选择题（共10 小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．
1．要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（ ）
b．a≤ 3 c．a≠3 d．a≠0．
2．有两个事件，事件a：挪一次骰子，向上的一面是3；事件b：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则（ ）
a．只有事件 a是随机事件 b．只有事件 b是随机事件．
c．事件 a和 b都是随机事件 d．事件 a和 b都不是随机事件．
3．将一元二次方程5x2－l＝4x化成、般形式后，二次项系数和、次项系数分别为（ ）
a．5，－4 b．5，4 c．5，l d．5x2，－4x．
4．某圆与半径为2的圆相切，若两圆的圆心距为5，则此圆的半径为( )
abc. 或 d. 或。
5．如图，小惠同学设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直．在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe＝8个单位，of=6个单位，则圆的半径为（ ）
a．3个单位． b．4个单位。
c．5 个单位． d．6个单位．
6、如图，将含60°角的直角三角板abc绕顶点a顺时针旋转45°度后得到△ab′c′，点b经过的路径为弧bb′，若∠bac=60°，ac=1，则图中阴影部分的面积是（ ）
7．从1，-2，3三个数中随机抽取一个数，这个数是正数的概率是（ ）
a、0 b、 cd、1
8．对于一元二次方程ax2+bx+c=0,下列说法： 若a=b=c，那么方程没有实数根；若b=a+c，则方程必有一个根为-1；若方程有两个不等的实数根，则方程x2+bx+a=0 也有两个不等的实数根。其中正确的是。
abcd.
9．为迎接“2013 李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价 a％后售价为 128元．下列所列方程中正确的是（ ）
a．168（1＋a％）2＝128． b．168（1－a2％）=128．
c．168（1－2a％）=128． d．168（1－a％）2＝128．
10．如图，在以 ab为直径的半圆中，有一个边长为 1的内接正方形cdef，则以 ac和bc的长为两根的一元二次方程是（ ）
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24分）
11、计算。
12、半径为4的正六边形的面积为。
13、如图是一个中心对成图形，a为对称中心，若∠c＝90，∠b＝30,bc=, 则bb’的长为 ．
14、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同的概率是。
15、如图，已知cd为⊙o的直径，过点d的弦de平行于半径oa，若∠d的度数是50，则∠c的度数是。
16．如图，⊙o的半径为1，圆心o在边长为6的正三角形abc的边上沿a一b—c一a的方向运动，运动的速度为1，时间为t．当t=__时，⊙o与边bc相切。
17、如图，圆锥的底面半径为3，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点b出发，沿圆锥侧面爬到过母线ab的轴截面上另一母线ac的中点d处，问它爬行的最短路线是
18、点p是平面直角坐标系中直线y=x+1上的一个动点，以p为圆心的与x轴相切，与y轴相交且两交点间的距离为2，则点p的坐标为。
三、解答题：
19、计算：1、（6分）解方程：x2+1.5=-3x 2、（5分）
20、(本题8分)已知△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1)画出△abc绕点c按顺时针方向旋转90后的△a`b`c`；
2）直接写出点a、点b的对应点a`、b`的坐标。
3)求点a旋转到点a`所经过的路线长(结果保留)．
21．（本题满分8分）
有两个可以自由转动的质地均匀转盘a、b都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示．转动转盘a、b，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向下方的扇形）．
1） 小明同学转动转盘a，小华同学转动转盘b，他们都转了30次，结果如下：
i）求出表中x的值．
ⅱ）计算a盘中“指针停靠的扇形内的数字为2”的频率；
2）小明转动a盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为十位数字，小华转动b盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为个位数字，用列表或画树状图的方法求出“所得的两位数为5的倍数”（记为事件a）的概率．
22、(本题8分)已知，如图，bc是以线段ab为直径的⊙o的切线，ac交⊙o于点d，过点d作弦deab，垂足为点f，连接bd、be．
1)仔细观察图形并，引出四个不同的正确结论：
不添加其它字母和辅助线，不必证明)
2）∠a=30，cd=，求⊙o的半径。
23、(10)如图（1），两半径为r的等圆和相交于m、n两点，且过点．过m点作直线ab垂直于mn，，分别交和于a、b两点，连结na、nb．
1）猜想点与有什么位置关系，并给出证明；
2）猜想的形状，并给出证明；
3）如图（2），若过m的点所在的直线ab不垂直于mn，且点a、b在点m的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．
24、（9）已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0
1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
2）若此方程有两个实数根x1，x2,且│x1－x2│=2,求k的值。
25、(12)一个动点b从o向y轴的正方向以1（单位/秒）的速度运动，另一动点a从o向x轴的正方向以（单位/秒）的速度运动。
（1）求运动时间为几秒时，ab的长为4（单位）
（2）在上述运动停止后，将abo绕b点顺时针旋转，使a到达y轴上的a’后停止，这时点o到达b’的位置，a’b’交x轴于c。
a）求旋转角度和a’点的坐标。
b）画一条线段，标出a’ab的外接圆的圆心k。再说明c是否在a’ab的外接圆上。
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