一、选择题。
1、小明的作业本上有以下问题：①；
；④.其中做错的题是（ ）
a、① b、② cd、④
2、方程的根为（ ）
a. b. c.， d.，
3、相切两圆的半径是方程的两个根，则这两个圆的圆心距是（ ）
a、7 b、1 c、1或7d、6
4、下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）
ab cd5．如图，△abc是等腰直角三角形，以bc为直径，在半径为2（bc=2）且圆心角为。
90°的扇形内作半圆，交弦ab于点d，则阴影部分的面积是（ ）
(a)—l (b)一2 (c) 一1 (d) 一2
6．下列图形中，绕着中心旋转６０°后可以和原图形重合的是（ ）
ａ）正三角形 （ｂ正方形 （ｃ正五边形 （ｄ正六边形。
7、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）
a、60° b、90° c、120° d、180°
8、如图，△abc中，∠a＝50°,以bc为直径作⊙o，分别交。
ab、ac于d、e两点，分别过d、e两点作⊙o的切线，两条切线。
交于p点，则∠p＝（
a．70° b．80° c．90° d．100°
9、如图在一个长为35米，宽为26米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直道路，其它部分种花草，要使花草为850㎡，问道路应为多宽？设道路宽为x，得方程如下：
1）（35－x）（26－x）＝850； （2）850＝35×26－35x－26x＋x 2；
3）35x＋x(26－x) ＝850－35×26； （4）35x＋26 x＝850－35×26
你认为符合题意的方程有。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
10．设的整数部分为，小数部分为，则的值为（ ）
11、关于x的方程有实数根，则k的取值范围是( )
a、 b、 c、 d、
12．如图，ab是⊙o的直径，劣弧ac=劣弧ce，弦ae交cd于f，交bc于m，下列结论：①ae=cd；②af=cf；③af=me；
∠eab=∠hdo。其中正确的是（ ）
abcd.③④
二、填空题。
13. 已知，则。
14、平面直角坐标系中，半径为5的⊙m与x轴交于a、b两点，且ab=8，与y轴切于点c若双曲线正好经过ab的垂直平分线与⊙m的交点p，则。
15、已知直角三角形的一条直角边为6，斜边长为10，那么这个直角三角形的内切圆与外接圆的圆心距为。
16、 如图，p是正△abc内的一点，若将△pac绕点a逆时针旋转到△p′ab，pa=3,pc=5则∠pb= ．
17如图，∠acb=60°，半径为2的⊙0切bc于点c，若将⊙o在cb上向右滚动，则当滚动到⊙o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为___
18、若2x2－5x+－5=0，则2x2－5x－1的值为。
三、解答题。
19、计算计算：
20、先化简，再求值：，其中满足。
21、.如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点a按逆时针方向旋转90°得到． （1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段bc所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）
22、已知一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
1）求m的取值范围； （2）若x12+x1x2=1,求m的值。
23、如图，已知直线pa交⊙0于a、b两点，ae是⊙0的直径．点c为⊙0上一点，且ac平分∠pae，过c作cd⊥pa，垂足为d。
1)求证：cd为⊙0的切线；
2)若dc+da=6，⊙0的直径为l0，求ab的长度。
24、己知：正方形abcd．
1）如图1，点e、点f分别在边ab和ad上，且ae=af．此时，线段be、df的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
2）如图2等腰直角三角形fae绕直角顶点a顺时针旋转∠α，当0°＜α90°时，连接be、df，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
3）如图3，等腰直角三角形fae绕直角顶点a顺时针旋转∠α，当a=90°时，连接be、df，猜想沟ae与ad满足什么数量关系时，直线df垂直平分be．请直接写出结论．
4）如图4，等腰直角三角形fae绕直角顶点a顺时针旋转∠α，当90°＜α180°时，连接bd、de、ef、fb得到四边形bdef，则顺次连接四边形bdef各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．
25、如图1，在平面直角坐标系中，等边三角形abc的两顶点坐标分别为a（1，0），b（2，），cd为△abc的中线，⊙m与△acd的外接圆，bc交⊙m于点n．
1）将直线ab绕点d顺时针旋转使得到的直线l与⊙m相切，求此时的旋转角及直线l的解析式；
2）连接mn，试判断mn与cd是否互相垂直平分，并说明理由；
3）在（1）中的直线l上是否存在点p，使△pan为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．（图2为备用图）
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