南充一中高2011级12月月考文科数学试卷。
一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分）
1、已知集合，则集合=（）
a．{}b．{}c．{}d．{}
2、函数反函数是 （
a．y=1+ (1≤x≤1) b．y=1+ (0≤x≤1)
c．y=1－(－1≤x≤1) d．y=1－(0≤x≤1)
3、函数f(x)=x3+ax2+3x－9，已知f(x)在x=－3时取得极值，则a=（
a．5 b．4 c．3 d．2
4、若的展开式中的第五项等于，则的值等于（）
a．1bc．2d．4
5、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）
a．2b．-1c．-2d．-3
6、已知，则tan2x=(
abcd．
7、已知双曲线的左、右焦点分别为f1、f2，p是准线上一点，且p f1⊥p f2，＝4ab，则双曲线的离心率是（ ）
abc.2d.3
8、数列的前项和为，则( )
a．244b．256c．266d．196
9、在三棱锥中，侧棱ab、ac、ad两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的体积为（）
abc． d．
10、已知圆，则下列一定经过圆心的直线方程为（ ）
a． b． c． d．
11、将一个白色、一个黄色乒乓球随意地装入甲、乙、丙三个口袋中，则甲口袋中恰好装有乒乓球的概率为（ ）
abcd）12、设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（ ）
．必在圆内必在圆上。
．必在圆外以上三种情形都有可能。
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、若直线（）与曲线（为参数）相切，则的值为。
14、已知，，，则向量与向量的夹角为。
15、函数的图象过点（1，4），其反函数的图象过点（2，0），则a=
16、已知m、n是两条不重合的直线，α、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若； 若；③若；
④若m、n是异面直线，
其中真命题是 （写出所有正确结论的编号）
南充一中高2011级12月月考理科数学试卷。
一、选择题（本大题共12个小题，共60分）
二、填空题（本大题共4个小题，共16分）
三、解答题（本大题共6小题，共74分）
17、(本小题满分12分)
已知函数f(x)= sin(x＋) 0 )，f(x)图象相邻最高点和最低点的横坐标相差，初相为。
1)求f(x)的解析式2)求函数f(x)在上的值域。
18、(本小题满分12分)
某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试。 假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否互相独立。
规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试。
(ⅰ)求该学生考上大学的概率。
ⅱ)如果考上大学或参加完5次测试就结束，求该生参加测试的次数为4次的概率。
19、(本小题满分12分)
在等比数列（n∈n*）中，a1＞1，公比q＞0.设bn=，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0.
1）求证：数列是等差数列；
2）求的前n项和sn及的通项an；
3）试比较an与sn的大小。
20、(本小题满分12分)
已知抛物线与直线相交于a、b 两点 ,求证；
②当的面积等于时，求的值。
21、(本小题满分12分)
如图，四棱锥的底面是直角梯形，，为的中点。
ⅰ)求证：底面；
ⅱ）求二面角的大小。
ⅲ）求直线与平面所成的线面角的大小。
22、(本小题满分14分)
已知定义在上的函数，其中为常数。
ⅰ)若是函数的一个极值点，求的值；
ⅱ）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
ⅲ）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围。
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