2023年春九年级数学科月考检测题（3月）
完卷时间：90分钟满分：120分）
一、填空题。（每小题4分，共32分）
1、已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比。
为 ．2、若两个相似三角形的相似比为1，则这两个三角形。
3、抛物线的对称轴为直线顶点坐标为。
4、抛物线y=ax2-1的图象经过点（4，-5），则a
5、抛物线与y轴交点的坐标为___
6、抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上，则b的值是。
7、在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点o为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点。
的坐标为 ．
8、 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他。
相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米。
二、选择题。（每小题4分，共32分）
9、若△abc∽△def, △abc与△def的相似比为１∶2，则△abc与△def的周长比为（ ）
a．1∶4 b．1∶2 c．2∶1 d．１∶
10、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，再向下平移3个单位所得图象的解析式为（ ）
ab、cd、
11、抛物线的顶点坐标是（ ）
a、（2，0） b、（－2，0） c、（0，2） d、（0，－2）
12、抛物线与x轴的交点个数是（ ）
a、1个； b、2个； c、没有； d、无法确定。
13、下列说法中正确的是（ ）
a．两个直角三角形相似 b．两个等腰三角形相似。
c．两个等边三角形相似 d．两个锐角三角形相似。
14、已知△abc∽△def，且ab：de=1：2，则△abc的面积与△def的面积之比为（ ）
a、1：2 b、1：4 c、2：1 d、4：1
15、在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）
a．8，3 b．8，6 c．4，3 d．４，6
16、把y=x2-2x+１写成y=a(x-h)2+k的形式是（ ）
a、y= (x-2)2-1 b、y= (x-1)2+2 c、y= (x-1)2+ d、y= (x-2)2-3
三、解答题。（每小题8分，共56分）
17、二次函数的图象经过和两点，且交轴于点．
1）试确定、的值；（2）求点c的坐标。
18、已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）。
1）.求这个函数的解析式。（2）判断点（2，5）是否在这个函数图象上。
19、如图，在△abc中，已知de∥bc，ad=4，db=8，de=3，1）求的值，（2）求bc的长。
20、求二次函数y = x2 + 2x -3的开口方向、对称轴及顶点坐标。
21、如图，已知是的直径，过点作弦的平行线op，交过点的切线于点，连结．
1）求证：；
2）若，op=3，求的长．
22．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △abc与△a′ b′ c′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
1)画出位似中心点0；
2)求出△abc与△a′b′c′的位似比；
3)以点0为位似中心，再画一个△a1b1c1，使它与△abc的位似比等于1.5．
23、如图，在中，，，把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答下列问题：
1）按要求填表。
2）第个正方形的边长 ；
3）若是正整数，且，试判断的关系．
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