班级姓名座号：
一。选择题（2小题，共20分）
1. 观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72…
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
a．1005+1006+1007+…+3016=20112 b．1005+1006+1007+…+3017=20112
c．1006+1007+1008+…+3016=20112 d．1007+1008+1009+…+3017=20112
2. 如图，o为原点，点a的坐标为（3，0），点b的坐标为（0，4），⊙d
过a、b、o三点，点c为上一点（不与o、a两点重合），则cosc的值为（ ）
abcd．二。填空题（2小题，共20分）
3. 如图，矩形abcd的边ab与y轴平行，顶点a的坐标为（1，2），点b与。
点d在反比例函数的图象上，则点c的坐标为 ．
4. 如图，△abc为等边三角形，ab=6，动点o在△abc的边上从点a出发沿着。
a→c→b→a的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以o为圆心、
为半径的圆在运动过程中与△abc的边第二次相切时是出发后第秒．
三。解答题（3小题，共60分）
5. 解方程：
6. 如图，矩形oabc中，点o为原点，点a的坐标为（0，8），点c的坐标为（6，0）．抛物线经过a、c两点，与ab边交于点d．
1）求抛物线的函数表达式；
2）点p为线段bc上一个动点（不与点c重合），点q为线段ac上一个动点，aq=cp，连接pq，设cp=m，△cpq的面积为s．
求s关于m的函数表达式，并求出m为何值时，s取得最大值；
当s最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点f，使△fdq为直角三角形，请直接写出所有符合条件的f的坐标；若不存在，请说明理由．
7. 如图，点c为线段ab上任意一点（不与a、b重合），分别以ac、bc为一腰在ab的同侧作等腰△acd和等腰△bce，ca=cd，cb=ce，∠acd与∠bce都是锐角且∠acd=∠bce，连接ae交cd于点m，连接bd交ce于点n，ae与bd交于点p，连接pc．
1）求证：△ace≌△dcb；
2）请你判断△amc与△dmp的形状有何关系并说明理由；
3）求证：∠apc=∠bpc．
2019届九年级下数学强化训练题十五
班级姓名座号 一。选择题 2小题，共20分 1.观察下列各式 1 1 12 2 2 3 4 32 3 3 4 5 6 7 52 4 4 5 6 7 8 9 10 72 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是 a 1005 1006 1007 3016 20112 b 1005 1006 1007...
2019届九年级下数学强化训练题十五
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