学校日期。一．【复习演练题】
1．分解因式：m2－5m
2．分解因式：x2－9y23．分解因式：3a2－12ab＋12b24.
下列式子从左到右变形是因式分解的是（）a．a2+4a-21=a（a+4）2-21 b. a2+4a-21=(a-3)（a+7）c．(a-3)（a+7）= a2+4a-21 d．a2+4a-21=（a+2）2-255.把下列格式分解因式：
1）（x2+y2）2-4x2y2（2）(x-2)(x+4)+x2-4二．【例题精讲】知识点1：因式分解。
例1：（2014安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（a．a2+1b．a2﹣6a+9c．x2+5yd．x2﹣5y
例2：（2014淄博）因式分解：8（a2+1）-16a=知识点2：求代数式的值。
例1：（2014乐山）若a=2，a=2b=3，则2a2-4ab的值为例2：已知ab=-3，a+b=2，求代数式a3b+ab3的值。分。析。
知识点3：图形面积与因式分解。
例：如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a>b）,将剩余部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）a．（a-b）2=a2-2ab+b2b．（a-b）2=a2+2ab+b2c．a2-b2=（a-b）（a+b）d．a2+ab=a（a+b）知识点4：开放性问题。
例：给出三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（减）法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。三．【基础巩固题】1.因式分解：a3-4a=
2.把多项式6xy2-9x2y-y3分解因式，最后结果为3.把下列各式分解因式：
1）（a2+4）2-16a2（2）8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy
4.甲、乙两名同学在将x2+ax+b分解因式时，甲看错了b，分解结果为。
x+2）(x+4)；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）。请你分析一下，a、b的值分别为多少？并写出正确的因式分解过程。四．【能力提升题】
1.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式因式分解，则m的值为。
2.先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
2a +b)( a +b) =2a2 +3ab +b2，就可以用图1的面积关系来说明．
1）根据图2写出一个等式：
2）已知等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明。
五．【当堂检测题】
姓名成绩1.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（i）
2.把ax2-4axy+4ay2分解因式的结果是（）
a．a（x2-4xy+4y） 把x3-9x因式分解，结果为4.已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=5.因式分解：
1）x3-6x2+9x；（2）（x-1）（x-3）+1六．【自主训练题】
1.若4x2+4mx+36是完全平方式，结果正确的是（）a.2 b.
±2 c.-6 d.±62.
在实数范围内分解因式：x3-6x=3.因式分解：
（2a+1）2-a2=
4.如果有理数a，b同时满足（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，那么a+b=5.多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=
6.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。例如：
因此，4,12,20都是神秘数。
1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？
2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？
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