北师大九年级数学（上）期末试卷。
一、选择题：（每小题3分，共30分。
1、如图所示几何体的俯视图是（ ）
2、在正方形网格中，∠α的位置如图，则sinα=（
a、 b、 c、 d、
3、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）
a、 16m b、 18m c、 20m d、 22m
5、函数的图象经过点（－4，6），则它的图象还经过点。
a、（3，8） b、（3，－8） c、（－8，－3） d、（－4，－6）
6、已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）
a、 7b、 11 c、7或11d、8或9
7、 某市电视台在今年5月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中，号召观众发短信为参赛者投支持票，投票短信每1万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖。张艺同学发了1条短信，她的获奖概率是（ ）
abcd、8、如图，有一块矩形纸片abcd，ab＝8，ad＝6．将纸片折叠，使得ad边落在ab边上，折痕为ae，再将△aed沿de向右翻折，ae与bc的交点为f，则cf的长为（ ）
a、6 b、4 c、2 d、1
9、如图，op平分∠boa，∠boa=45°， pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd等于。
a、 4 b、 c、 d、 2
10、在同一坐标系中，函数和的图像大致是。
abcd、二、填空题：（每小题3分，共24分）
1、一元二次方程的解是。
2、若关于的方程的一个根是2，则另一根是。
3、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖块数为。
4、已知函数，当时，，则ｍ的值是。
5、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊只。
6、已知反比例函数的图像上有三点a(-2，)，b(1，)，则、的大小关系为。
7、如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_ ．
8、如图，a为反比例函数图象上一点，ab垂。
轴于b点，若s△aob＝3，则的值为。
三、画图题：（本小题8分）
楼房，旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子。（不写作法，保留作图痕迹）
四、解答题（共38分．解答时，写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤．）
1、(8分)如图，在△abc 中，ab=ac，d是bc边上的一点，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f，添加一个条件，使de= df，并说明理由．
解： 需添加条件是。
理由是：2、（ 10分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字。小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
计算上述试验中“4朝下”的频率是。
“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是。”的说法正确吗？为什么？
随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．
3．(10分)如图，小明想测量塔的高度．他在楼底处测得塔顶的仰角为；爬到楼顶处测得大楼的高度为18米，同时测得塔顶的仰角为，求塔的高度．
4．(10分)如图，在abcd中，e，f分别为边。
ab，cd的中点，连接de、bf、bd．
1）求证：．（5分）
2）若ad⊥bd，则四边形bfde是什么特殊。
四边形？请证明你的结论．（5分）
瓜州三中九年级数学期末试卷参***。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
二、填空题：（每小题3分，共24分）
1、x1=2，x
6、＞ 7、(32－2x)(20－x)＝570 8、－6
三、画图题：（本小题8分）略。
四、解答题（共38分．解答时，写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤．）
1、 本小题满分8分。
解： 需添加的条件是：bd=cd，或be=cf2分。
添加bd=cd的理由：
如图，∵ ab=ac，∴∠b=∠c4分。
又∵ de⊥ab，df⊥ac，∴∠bde=∠cdf6分。
△bde≌△cdf (asa)．
de= df8分。
添加be=cf的理由：
如图，∵ ab=ac，
∠b=∠c4分。
de⊥ab，df⊥ac，∴∠bed=∠cfd6分。
又∵ be=cf， ∴bde≌△cdf (asa)．
de= df8分。
2、解：⑴“4朝下”的频率：；…2分。
这种说法是错误的．在60次试验中，“2朝下”的频率为并不能说明“2朝下”这一事件发生的概率为．只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近．……5分。
随机投掷正四面体两次，所有可能出现的结果如下：
………8分。
总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于4的结果有10种。……9分。
.……10分。
3、解： 如图，设米．在rt△bde中，3分
4分。 四边形aced是矩形，，．
在rt△abc中，7分。
9分。(米10分。
4、（1）、证明：∵四边形abcd是平行四边形。
ad=bc,ab=bc，∠a＝∠c ……3分。
又∵e，f分别为边ab，cd的中点。
ae=cf4分。
（sas） …5分。
2)、结论：，理由是：
df∥be，df=be
四边形bfde是平行四边形 ……2分。
又∵ad⊥bd，ae=be
de=be4分。
四边形bfde是菱形5分。
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