1.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的**表：
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元．
1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．
2.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：
如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
1）求该店有客房多少间？房客多少人？
2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
3.情境：试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元；
(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元。你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由。
4.已知用2辆a型车和1辆b型车装满货物一次可运货10吨；用1辆a型车和2辆b型车装满货物一次可运货11吨。某物流公司现有31吨货物，计划同时租用a型车a辆，b型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。
根据以上信息，解答下列问题：
1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
请你帮该物流公司设计租车方案．
5.某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”．
1）该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？
2）该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？
3）该班如果必须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？
6.某商厦进货员**一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求。
于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元。
1)求这种衬衫原进价为每件多少元？
2)经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？
7.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的a型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.
1）今年a型车每辆售价多少元？（列方程解答）
2）该车行计划今年新进一批a型车和b型车共60辆，a型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；b型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且b型车的进货数量不超过a型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
8.某中学在百货商场购进了a、b两种品牌的篮球，购买a品牌蓝球花费了2400元，购买b品牌蓝球花费了1950元，且购买a品牌蓝球数量是购买b品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个b品牌蓝球比购买一个a品牌蓝球多花50元。
1）求购买一个a品牌、一个b品牌的蓝球各需多少元？
2）该学校决定再次购进a、b两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，a品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，b品牌蓝球按第一次购买时售价的9折**，如果这所中学此次购买a、b两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个b品牌蓝球？
9.为提高学校的机房条件，学校决定新购进一批电脑，经了解某电脑公司有甲、乙两种型号的电脑销售，已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元，如果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑，甲所需费用为10万元，乙所需费用为8万元。
1) 问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元？
2) 学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台，且购买乙型号电脑的台数超过甲型号电脑的台数，但不多于甲型号电脑台数的4倍，则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用。
10.某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？
11.如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条．如果要使彩条所占的面积是图案的一半．求彩条的宽度．
12.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准。
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元。请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
13.如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图．图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍．这块休闲场所南北长18m，东西宽16m．已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？
14.如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方**准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．
1）设通道的宽度为x米，则a= （用含x的代数式表示）；
2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米？
15.如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地abcd,在ab和bc边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏),设矩形abcd的宽ad为x米，矩形的长为ab(且ab>ad)．
1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长ab；在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则 ad、ab 的长应分别为多少米？
16.某校运动会需购买a，b两种奖品，若购买a种奖品3件和b种奖品2件，共需60元；若购买a种奖品5件和b种奖品3件，共需95元。
1）求a、b两种奖品的单价各是多少元？
2）学校计划购买a、b两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且a种奖品的数量不大于b种奖品数量的3倍，设购买a种奖品m件，购买费用为w元，写出w（元）与m（件）之间的函数关系式。求出自变量m的取值范围，并确定最少费用w的值。
17.某超市鸡蛋**紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤。超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为w元。
1）试写出w与x的函数关系式。
2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
18.为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过a港口、b港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：
1）设从甲仓库运送到a港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．
19.某房地产开发公司计划建a、b两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
(2)该公司如何建房获得利润最大？
(3)根据市场调查，每套b型住房的售价不会改变，每套a型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
20.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示。
1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
2024年九年级数学中考总复习三 动点问题 北师大版
中考数学复习专题学案 课题 动点问题复习专题 学习目标 1 知识目标 能够对点在运动变化过程中相伴随的数量关系 图形位置关系等进行观察研究。涉及到平行线 相似三角形的性质，三角函数，方程及函数的知识等。2 能力目标 进一步发展学生 性学习 数形结合的能力，培养学生分类讨论及建模等数学思想。提高学生对...
人教版小学五年级数学上册优质教案 实际问题与方程
实际问题与方程。学习目标 1.知识与技能 初步学会如何利用方程来解应用题2.过程与方法 让学生自主 正确地列出方程解应用题。3.情感 态度与价值观 培养学生独立 的好习惯，并渗透环保教育。学习重 难点 重点 学会如何利用方程来解应用题。难点 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。学习准备 课件 ...
人教版五年级数学上册《倍数是小数的实际问题》教案
倍数是小数的实际问题。第1课时。教学内容人教社五上第6页例5 做一做，练习一第10题。教学目标。知识与技能 理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题，掌握小数乘法的验算方法，会验算。过程与方法 经历解决倍数是小数的实际问题和验算的过程，体验迁移的学习方法。情感 态度与价值观 感...