七年级数学（下）第七章学案班级姓名。
第七章三角形。
7.1.1 三角形的边。
学习目标。1．理解三角形的概念和有关的定义。
2.经历研讨活动，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。
学习重点。用三角形的知决实际问题。
学习难点。正确理解三角形的知识的应用。
一、明确学习目标。
二、预习提纲（自己独立**，小组解决疑难）
1．想一想：
1）现时生活中你见过三角形的形状吗？
2）请你举出三角形的实例。
2．议一议：
1）三角形的定义：
有不在同一直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形。如右图，线段。
是三角形边，点是三角形的顶点。∠a、∠b∠c是相邻两边组成的角，叫三角形的内角，简称三角形的角。顶点是a、b、c的三角形，记作读作“三角形abc”。
三角形的三边也用a、b、c如图所示。
3．想一想：
1）三角形按边分成几类？
2）三角形按角分成几类？
4．做一做；
如上图中，假设有一小虫从点b出发沿三角形的边爬到点c，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
由此得到三角形的边的关系：
三、达标测试：
基础知识）1． 三角形是有的图形。
2． 三角形的分类：
1）按边分为。
2）按角分为
3．图中有个三角形，用符号表示为。
4．长为10，7，5，3的四条木条，选其中的三根组成三角形，有的形式。
5．下列长度能组成三角形的是（ ）
a）3．4．8 （b）5，6，11
c）5．6．10 （d）7，8，16
6．如图所示，图中三角形的个数有多少个？分别是什么？请写出来。
能力提高）7．一个三角形有两边相等，周长为18cm，三角形一边的长为4cm，求其他两边长。
8．如果三角形的两边长为3和7，第三边长的数值是奇数，求这个三角形的周长。
四、学（教）后记载。
七年级数学（下）第七章学案班级姓名。
7.1.2三角形的高、中线与角平线。
学习目标。1.三角形的三条重要线段的概念及画法。
2.利用三角形的三条重要线段的性质尝试解决一些实际问题。
学习重点。理解三角形的三条重要线段的意义。
学习难点。利用三角形的三条重要线段解决实际问题。
一、明确学习目标。
二、预习提纲（自己独立**，小组解决疑难）
1.想一想。
什么是三角形的高？
什么是三角形的中线？
什么是三角形的角平分线？
2.练一练。
观察以下三角形，做一做下列问题：
画出它们的高线。
画出它们的中线。
画出它们的角平分线。
3．议一议：
一个三角形有几条高线？它们之间有什么关系？交点在什么位置？
一个三角形有几条中线？它们之间有什么关系？交点在什么位置？
一个三角形有几条角平分线？它们之间有什么关系？交点在什么位置？
三、达标测评：
基础知识）（能力测试）
3．如图，ad是△abc的角平分线，de∥ac，de交ab于e，df∥ab，df交ac于f，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
四、学（教）后记载。
七年级数学（下）第七章学案班级姓名。
7.1.3三角形的稳定性。
学习目标。1.利用的三角形的稳定性的性质尝试解决一些实际问题。
2.经历研讨活动，进一步发展合作交流能力和数学表达能力。
学习重点。三角形的稳定性的理解。
学习难点。三角形的稳定性的应用。
一、明确学习目标。
二、预习提纲（自己独立**，小组解决疑难）
1.想一想。
盖房子时，在窗框未安装好之前。木工师傅常常先在窗框上钉一根木条如右图。为什么要这样做呢？
2．议一议。
如图（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
如图（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
如图（3），在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？
3．举例说明生活中是如何应用三角形的稳定性的。（至少举出三例）
4．总结：三角形具有而四边形没有。
三、达标测评：
1．选择题。下列图形中有稳定性的是（ ）
a）正方形b）长方形。
c）直角三角形d）平行四边形。
2．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要钉上几根木条？
五边形木架和六边形木架呢？
3．如图，△abc中，ab=2cm，bc=4cm，△abc的高ad与ce的比是多少？
四、学（教）后记载。
七年级数学（下）第七章学案班级姓名。
7.2.1三角形的内角。
学习目标。1.理解记忆三角形的内角和。
2.体验三角形的内角和在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
学习重点。欣赏现实生活中的三角形内角和的应用，培养动手能力，发展空间观念。
学习难点。三角形的内角和的应用。
一、明确学习目标。
二、预习提纲（自己独立**，小组解决疑难）
1.做一做。
我们知道，如果将三角形的三个内角拼在一起，会得到一个180°的角，在纸上画出一个三角形并将它的内角剪下来，试一试拼拼看。
2.想一想、做一做。
1）在上面的拼图中，有不同的拼法。你用到了下图中的两种方法吗？
2）议一议，l与△abc的边bc有什么关系？由这个图你能想出三角形内角和等于180°这个结论正确的理由吗？
3．做一做。
1）你能利用上面图（2）推导出三角形的内角和是180°吗？
2）总结：我们得到：
4.练一练。
例如图，c岛a岛的北偏东50°方向，b岛在a岛的北偏东80°方向，c岛在b岛的北偏西40°方向。从c岛看a、b岛的视角∠acb是多少度？
分析：a、b、c三岛的连线构成△abc，所求的∠acb是△abc的一个内角。如果能求出∠cab，∠abc，就能求出∠acb。
解：∠cab80°-50°=30°
由ad∥be，可得。
所以∠abe180°-80°=100°
abc100°-40°=60°。
在△abc中，acb
答：从c岛看a、b两岛的视角∠acb是90°。
三、达标测试。
基础知识）1．求出下列图中x的值：
2．如图，从a处观测c处时仰角∠cad=30°，从b处观测c处时仰角。
cbd=45°，从c处观测a、b两处时视角∠acb是多少？
四、学（教）后记载。
七年级数学（下）第七章学案班级姓名。
7.2.2 三角形的外角。
学习目标。1.三角形的外角的概念及画法。
2.经历研讨活动，进一步发展合作交流能力和数学表达能力。
学习重点。利用三角形的外角性质尝试解决一些实际问题。
学习难点。能结合具体问题发现并提出数学问题。
一、明确学习目标。
二、预习提纲（自己独立**，小组解决疑难）
1.想一想。
什么是三角形的外角？
三角形的同一顶点外角和内角有什么关系？
2.做一做。
画出△abc的外角。
3.做一做。
观察图形，发现三角形的内外角的性质，计算下面的题：
在 △abc 中，∠a=70°， b=60°.∠acd是 △abc的一个外角，能有∠a、∠b、求出∠acd的度数吗？如果能，∠a、∠b、和∠acd是什么关系？
4.议一议。
1）一般的，三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角之间的相等关系是：
2）一般的，三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角之间的不相等关系是：
三、达标测试：
基础知识）1．（1）一个三角形最多有几个直角？为什么？
2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？
2．求值：能力提高）
3．如图ad⊥bc，∠1=∠2，∠c=65°。求∠bac。
4．如图ab∥cd，∠a=40°，∠d=45°。求∠1和∠2。
四、学（教）后记载：
七年级数学（下）第七章学案班级姓名。
7.3.1 多边形。
学习目标。1.多边形的概念及画法。
2.经历研讨活动，进一步发展合作交流能力和数学表达能力。
学习重点。利用多边形的概念和性质尝试解决一些实际问题。
学习难点。利用多边形解决实际问题。
一、明确学习目标。
二、预习提纲（自己独立**，小组解决疑难）
1.看一看（能从下图中找出几个由一些线段围成的图形吗？ ）
什么是多边形的概念？能给下列两图给出名称吗？
多边形有关的概念：
多边形的角叫做它的内角。如上图，五边形abcde的5个内角中分别是。
多边形的边与组成的角叫做多边形的外角。上图中。
八年级数学第十一章
峡口学校数学备课组。2012年月25日。课题11.1全等三角形的判定 一 1 一 学习目标 1 掌握全等形 全等三角形及相关概念和全等三角形性质。2 理解 平移 翻折 旋转 前后的图形全等。3 熟练确定全等三角形的对应元素。二 自学指导。自学课本p2 3页，完成下列要求 1 理解并背诵全等形及全等三...
八年级数学第十一章导学案王霞
八年级数学导学案。12.1全等三角形 第1课时 授课时数 1 日期 8月21日主备人 王霞。一 学习目标。知识与能力 1.了解掌握全等图形以相关概念 2.学会判别全等图形。过程与方法 通过动手操作讨论归纳掌握全等的书写以及全等的性质。情感态度价值观 1.通过本节内容的学习让学生了解全等以及全等在生活...
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