理想教育中心八年级数学辅导资料。
第十一周：整式的乘除。
考点一：同底数幂的乘法。
知识盘点】若m、n均为正整数，则am·an=__即同底数幂相乘，底数___指数___
基础过关】1．下列计算正确的是（ ）
a．y3·y5=y15 b．y2+y3=y5 c．y2+y2=2y4 d．y3·y5=y8
2．下列各式中，结果为（a+b）3的是（ ）
a．a3+b3 b．（a+b）（a2+b2） c．（a+b）（a+b）2 d．a+b（a+b）2
3．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）
a．（a+b）（a+b）2 b．（a+b）（a－b）2 c．－（a－b）（b－a）2 d．（a+b）（a+b）3（a+b）2
4．下列计算中，错误的是（ ）
a．2y4+y4=2y8b．（－7）5·（－7）3·74=712
c．（－a）2·a5·a3=a10 d．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5
应用拓展】1．计算：
1）－x5·x3·（－x）42）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）7
3）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4
2．已知ax=2，ay=3，求ax+y的值．
3．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．
考点二：积的乘方。
知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=__
基础过关】1．下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）－（5ab）2=－10a2b2；
4）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是（ ）
a．（1）（3） b．（2）（4） c．（2）（3） d．（1）（4）
2．下列各式中，计算结果为－27x6y9的是（ ）
a．（－27x2y3）3 b．（－3x3y2）3 c．－（3x2y3）3 d．（－3x3y6）3
3．下列计算中正确的是（ ）
a．a3+3a2=4a5 b．－2x3=－（2x）3 c．（－3x3）2=6x6 d．－（xy2）2=－x2y4
4．化简（－）7·27等于（ ）
a．－ b．2 c．－1 d．1
5．如果（a2bm）3=a6b9，则m等于（ ）
a．6 b．6 c．4 d．3
应用拓展】1．计算：
1）a2·（－a）2·（－2a2）32）（－2a4）3+a6·a63）（2xy2）2－（－3xy2）2
2．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．
3．观察下列等式：
（1）请你写出第5个式子。
（2）请你写出第10个式子。
（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试！
考点三：幂的乘方。
知识盘点】若m、n均为正整数，则（am）n=__即幂的乘方，底数___指数___
基础过关】1．有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；其中错误的有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
2．计算（－a2）5的结果是（ ）
a．－a7 b．a7 c．－a10 d．a10
3．如果（xa）2=x2·x8（x≠1），则a为（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
4．若（x3）6=23×215，则x等于（ ）
a．2 b．－2 c．±2 d．以上都不对。
5．一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（ ）
a．（a+b）6 b．（a+b）9 c．3（a+b）3 d．（a+b）27
应用拓展】6．计算：
1）（y2a+1）2 （2）[（5）3] 4－（54）3 （3）（a－b）[（a－b）2] 5
7．计算：1）（－a2）5·a－a11 （2）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4
考点四：多项式乘多项式。
一、选择题。
1. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )
a．a＋bb．－a－bc．a－bd．b－a
2. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )
a．p＝qb．p＝±q c．p＝－qd．无法确定。
3. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
a．x＝0 b．x＝－4c．x＝5d．x＝40
4. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )
a．a＝2，b＝－2，c＝－1b．a＝2，b＝2，c＝－1
c．a＝2，b＝1，c＝－2d．a＝2，b＝－1，c＝2
5. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于( )
a．36b．15c．19d．21
二．填空题。
1. (x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是。
2. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则ab
3. 若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a
4. 当k时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
5. 若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝__b＝__
三、解答题。
1．求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2009，b＝2010．
2.求值：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－y)，其中x＝－1，y＝2．
四、**创新乐园。
1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．
五、数学生活实践。
一块长acm，宽bcm的玻璃，长、宽各裁掉1 cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少？
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