《路程、时间与速度》教学设计。
教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学（五四制）三年级下册第九单元解决问题。》
教学目标：1.借助具体情境在探索路程、时间与速度之间的关系的过程中理解速度的含义，掌握用复合单位表示速度的方法，建构“路程、时间与速度”的教学模型，并能运用数学模型解决问题。
2.经历“解决具体问题—抽象数学模型—解释说明模型—运用模型解决问题”过程，在建模的学习活动中感悟模型思想，提高抽象思维能力，在分析解决问题的过程中培养学生全面、缜密的思维习惯和独立思考、勇于探索的理性精神。
3.在解决问题的过程中告诉数学和生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养和爱国情怀。
教学重点：建构“路程、时间与速度”的数学模型，并能运用数学模型解决生活中的实际问题。
教学难点：理解速度的含义，构建“路程、时间与速度”的数学模型。教学准备：课件、纸条、**卡教学过程：
一、课前交流，了解学生。
师：同学们，你们喜欢旅游吗？旅游时乘坐的哪些交通工具？学生自由回答。
师：大家都很有见识，不仅读万卷书，还行万里路。老师也喜欢旅游，请看这是我曾经乘。
坐的交通工具。（从学生喜欢的旅游谈起，引出交通工具，激发学生对新知的**欲望。）
二、情境导入，整理信息课件依次出示：
师：同学们，认识他们吗？火车。
师：它是普通列车。认识他们吗？生：动车、高铁。
师：对。老师还带来了他们的相关信息，看到这些信息你想说什么？生：普通火车最慢，高铁最快。师：怎么知道的？
生：因为普通列车是每小时行驶80千米，动车每小时行驶160千米，而高铁每小时行驶。
240千米。高铁每小时行驶的路程最多，所以它最快。
师：你能结合数据说话，非常好。是啊，都是1小时，高铁跑的最快。看，这是济宁到天。
津的铁路线路图。如果去除停靠的时间，三种火车需要行驶多少时间呢？
课件逐一出现时间。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生1：普通列车6小时行驶多少千米？生2：动车3小时行驶多少千米？生3：高铁2小时行驶多少千米？
师：你们真会提问题。为了看得更清楚，我们把这些信息和问题整理到**中。
设计意图：由学生感兴趣的铁路信息引入，唤醒了学生的生活经验，激发了学习兴趣和**欲望。培养学生用数据说话，初步感知“同样是1小时，行驶的远的速度快”）
三、自主**，构建模型。
1.探寻不同量与相同量，初步感知数学模型。师：现在请仔细观察这些信息，你有什么发现？生：我发现它们用的时间越来越少。
师：对，也就是它们所用的时间是不同的。还有不同的发现吗？生：每小时行驶的千米数都不一样。
师：是啊。我们看这三种车所用的时间不同，每小时行驶的千米数也不同。
同学们我们看问题不仅要肯表面，还要“透过现象看本质”。在这些不同量的背后会不会藏着相同的量呢？你觉得可能是什么？
生：我觉得一共行驶的千米数相同。
师：一共行驶的千米数到底相不相同？还需要我们来验证。请大家拿出**卡算一算，看有什么发现。
学生独立计算**，教师巡视指导。师：谁来说一说你的发现？
生：我发现它们都是一共行驶了480千米。师：怎么算的？生1:80×6=480（千米）
师：我帮你记录下来，那你能说一说为什么用乘法吗？
生1:因为求得的是6小时一共行了多少千米，也就是求6个80是多少，所以用乘法。
师：清楚、简洁、严谨，很好。继续说。生。
师：同学们，你们很会**！通过计算，你们有什么发现？生1：都是行驶了480千米。
师：我帮你记录下来，那你能说一说为什么用乘法吗？
生：因为求的是6小时一共行了多少千米，也就是求6个80是多少，所以用乘法。
师：清楚、简洁、严谨，很好。继续说。
生：160×3=480（千米）240×2=480（千米）
设计意图：这一环节，没有直接让学生解决提出的问题，而是观察、对比信息，直观发现三种火车所用的时间不同，速度也不同，进而思考：“总千米数会不会相同呢？
”在这一问题的驱动下计算验证，计算的必然性自然生成。通过计算调动学生借助乘法的意**决问题的经验，初步感知数学模型的存在。）
师：同学们，你们都会**！通过验证，果然都是一共行驶了480千米。2.深入**，追根溯源，建立模型“速度×时间=路程。”（1）小棒操作，**原因。
师：数学学习需要刨根问底，你们有没有想过，都是行驶了480千米，为什么时间却不相同呢？
师：有同学有想法了。老师给大家准备了三种不同长度的小棒，分别表示三种火车每小时行驶的千米数，请大家以小组为单位用这些小棒在磁板上摆一摆，看能不能把这个问题说得更清楚。
学生小组活动，教师巡视指导。师：哪个小组上来交流你们的想法？
生1：这一段是火车每小时跑80千米，行驶了6小时。生2：这一段是动车每小时行驶的160千米，行驶了3小时。生3：这一段是高铁每小时行驶的240千米，行驶了2小时。
师：你们说的很清楚！看，都行驶了480千米，为什么所用的时间却各不相同？生1：因为它们每一段都不同。
生2：每小时行驶的千米数不一样，所以时间也不一样。师：你们小组真善于探索。为了更清楚，我们再一起来看一看。课件展示。
设计意图：学生发现相同数量和不同量后，刨根问底：“都是行驶了480千米，为什么时间却各不相同呢？
”在这一富有挑战性的问题情境中学生积极投入到探索活动中，展开操作思考。这看似是平静的摆纸条活动，实则是让学生经历一场头脑风暴：在摆的过程中进一步感受乘法的意义，充分体验到每小时行驶的千米数即每份的量。
借助纸条图交流，学生整体感知到了变化规律，体验到变与不变的辩证关系。）
2）认识数量，建立模型。
师：现在我们来看一看这些数量，“你们知道一共行驶了多远的路”在数学上叫什么吗？
生：路程。师：那6小时、3小时、2小时这一栏数量呢？叫时间。那你们觉得这一栏数量又叫什么呢？
生：速度。师：你说的很准确！每小时行驶的千米数，在数学上叫速度。（指小棒图）这一段是普通列车的速度——每小时行驶了80千米，谁来说说这一段表示什么？
生1：动车的速度是每小时160千米。生2：高铁的速度是每小时240千米。
师：对每段也就是每小时行驶的千米数，就是速度。这就是我们这节课要研究的内容：路程、时间与速度有怎样的关系呢？（出示课题）现在请大家想一想，刚才我们是怎么求出路程的？
生：速度x时间=路程（板贴）
师：这可是解决问题的一把金钥匙。那要求路程，我们要知道哪些量？生：速度和时间。
师：对，要求路程就要知道时间和速度。接下来，我们看看谁的速度快呢？
（设计意图：在学生经历了充分的操作体验后介绍各种量的名称，学生一下子就把各种量和乘法中的量建立了联系，发现速度其实就是原来乘法中的每份量，时间即份数，路程即总量，乘法的基本模型“速度x时间=路程”便自然生成。在这一过程中初步渗透了模型思想，使学生积累了丰富的数学活动经验。
）四、解决问题，理解“速度”
1.比较速度，建立模型“路程÷时间=速度”，再次感知速度。
师：看大屏幕，要求哪只猎豹跑的快？就是求什么？生：要求哪只猎豹跑得快？就是求猎豹每秒跑的米数。师：是的。也就是求猎豹的速度。
男生负责算猎豹的，女生负责算乌龟的，请大家拿出题卡，完成第1题。学生独立解决问题，教师巡视指导。师：男生，哪只猎豹快？说说理由。
生：猎豹欢欢快。因为猎豹贝贝128÷4=32（米），（师：
为什么用除法呢？）生：4秒跑了128米，也就是把128平均分成4份，求每小时爬多少米也就是求一份是多少。
猎豹欢欢350÷10=35（米），35大于32，所以猎豹欢欢快。
师：你们同意吗？我怎么有点糊涂了，你看，猎豹欢欢用了10秒，猎豹贝贝只用了4秒，不应该是猎豹贝贝快吗？
生：但它跑的多。
师：“虽然”这个词用的好！那就是说路程的长短不一样，直接比时间行不行？生：不行。
师：那你们比的是什么？
生：速度，就是猎豹欢欢和猎豹贝贝每秒跑的米数。
师：每秒跑的米数是猎豹的速度，那猎豹贝贝的速度是多少？猎豹欢欢的速度是多少？
指名学生回答。
师：原来路程不同，时间也不同时，求出速度就容易比较它们的快慢了。女生，哪只乌龟爬的快？说一说你们的理由。
指名学生回答。师：表达清楚又简洁！师：你们比的什么？
生：乌龟京京和乌龟悠悠每小时爬的米数。
师：乌龟每小时爬的米数就是乌龟的速度。那乌龟京京的是多少？路程不同，时间不同，算出速度，就可以比出它们的快慢了。现在观察这些算式，想一想，我们怎么求速度的？
生：路程÷时间=速度师：结合算式说一说。
生：像128÷4=32（米），128是猎豹欢欢跑到路程，4小时是时间，32米是每小时跑的米数，也就是猎豹欢欢的速度。
师：你能用数据说话，真严谨。一共的米数是——路程，几秒，几小时是——时间，每秒跑的米数、每小时跑的米数是它们的——速度。那怎么求速度呢？
生：路程÷时间=速度（板贴）
师：你们真会思考！我们又找到了一把解决问题的金钥匙。2.创造认知矛盾，明确速度单位。
师：我们再来看这些结果，这两个速度都是35米，难道猎豹和乌龟的速度都是一样，或者乌龟踩上了风火轮？
生1：不是。猎豹是1秒跑了35米，而乌龟用了1小时才爬了35米。
师：哦，尽管都是35米，这个是每秒35米，而乌龟是用了1小时才爬了35米。有没有好办法区分这两个速度呢？
生1：一个在后面写上秒，一个在后面写上小时。
师：你的想法和数学上的规定很接近。数学上规定：
在路程单位米的后面画个小斜线，在后面写上时间单位，就表示速度单位。读作：35米每秒，35米每时。
一起读一下。有了速度单位我们就能明确它们的具体意义了。下面请同学们把题卡上猎豹、乌龟的速度单位补充完整，老师把黑板上的补充完整。
设计意图：这一环节旨在让学生运用乘法基本模型进行变式，因此，巧妙地设计了比快慢的情境，引发学生的认知冲突，经历从实际问题抽象出数量关系的过程。）
3.联系生活，深入理解“速度”概念。
师：刚才我们说每小时行驶的千米数叫速度，每秒跑的米数也叫速度。其实生活中有很多与速度有关的信息。课件出示。
师：认识了这么多速度，你还在**听说过速度？指名学生回答。
师：现在随着我们深入的了解，你觉得速度指的是什么？生1：速度就是每小时跑到米数。生2：速度就是每分钟跑的米数。
生3：速度就是每秒跑的米数。
师：像这样，每小时行驶的千米数、每秒跑的米数、每分钟形式的千米数都叫速度。刚才有同学提到了光的速度，确实，自然现象中也存在着速度。课件逐一出示：
师：谁来读一读。一秒钟，也就是一眨眼，声音能传播340米，很快。
继续。生：光在空气中的传播速度大约是3亿米每秒。
师：想象一下，还是一秒钟，一眨眼，光跑到哪儿去了？生：
没影了。
师：对，一眨眼光就“嗖”地传出了这个教室，传出了地球，都快到了月球了！快不快？
师：所以我们在雷雨天气，总是先看到闪电后听到雷声。所以有个词语叫电闪雷鸣，而不是雷鸣电闪，。
你看，今天学习了速度的知识不仅帮助我们解释了自然现象，还帮我们深入理解了古人造词的科学道理。
设计意图：精心选取多组素材，引导学生逐步体会、理解速度，在对比声音和光的传播速度的过程中，调动学生多种感官体会、感受数据背后的真实感受，从而深刻理解速度的意义。感受速度与生活的密切联系，体验速度在生活中的广泛应用。
）五、应用模型，深化提升。
1.解决问题，拓展“路程、时间与速度”的数量关系。
师：看来，同学们对路程、时间与速度有了一个清晰的认识，接下来，咱们就大显身手吧！认识它吗？课件出示复兴号。
师：复兴号的速度可是惊艳了整个世界。问题来了，请看。请拿出题卡，独立解决。学生解答，教师巡视。师：谁来说说你是怎么解答的？生说列式答案。
师：这里的1600指什么？400呢？4呢？指名学生回答。
师：那要求时间可以怎么算？生：路程除以速度等于时间。
师：你们真会概况，我们又找到了一把解决问题的金钥匙。现在我们已经找到了关于路程、时间与速度的三班金钥匙，如果只给你这一把，根据乘除法的关系，你能推出另外两把金钥匙吗？
指名学生回答。
师：真会变通。看来，只要知道其中任意两个量就可以求出第三个量。这就是路程、时间与速度三者之间的关系。掌握了他们三者之间的关系，就能帮助我们解决很多问题呢！想试试吗？
2.综合运用，深化理解模型。
师：刚才我们一直在感受动车、高铁、复兴号的速度，你知道吗？我国建国初期的火车是这样的。课件出示。
师：请大家拿出**卡独立完成。师：谁来说说自己的方法？
生1：1600÷40=40（小时），40大于24，所以一天不能到北京。师：你用的是那把金钥匙？生1：路程÷速度=时间。
师：你真会灵活运用。还有不同的方法吗？
生2：40×24=960（千米），960小于1600，所以一天不能到达。师：你又用的哪把金钥匙？生2：速度×时间=路程。
师：你们真会思考！同一个问题，你们却想到了不同的方法。
其实，不管用哪种方法，都是“速度、时间、路程”这三个量之间数量关系的灵活运用。（设计意图：在解决“复兴号”的问题时，学生自主发展概括出“路程÷速度=时间”的数学模型。
而综合练习是一道开放性的练习，让学生体会方法的多样性，培养学生独立思考、周密严谨思维品质。）
六、拓展知识，回顾总结1.知识拓展。
师：刚才我们算过复兴号从宜春到北京用了4小时。而蒸汽机却需要多长时间？生：40小时。
师：此时你想说什么？生1：复兴号的速度太快了。
师：是啊，随着课件发展，我国铁路也在发展。从每小时40千米到每小时400千米，这是我国火车发展的一次飞跃。那更快的火车呢？
课件出示高速飞行列车**。
师：未来的高速飞行列车的速度是3000-4000千米每时，飞机的速度是500-1000千米每时，它比飞机的速度还快，如果高速飞行列车研制成功，从济宁到天津只需要40分钟左右，也就是一节课的时间到了。
2.回顾总结。
师：这节课马上结束了，让我们一起回顾一下本节课的内容。课件演示。师：通过本节课的学习你有哪些收获？指名学生谈收获。
师：带着我们满满的收获，继续我们的数学之旅吧。
设计意图：回顾总结环节引领学生梳理本节课的**过程，培养学生回顾反思的能力，也为后续迁移学习方法打下坚实的基础，促进学生从“学会”走向“会学”。）
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