本册的教材分析仍然从以下四个方面进行。一是教材知识体系结构及研究方法特点,这一部分主要介绍教材修订后的变化,二是学生学习困难分析及常见错误举例,三是典习习题及练习组织,四是经典案例和教学建议。
第一方面主要的调整和变化。
一、重新整合年月日和24时记时法的认识。24时记时法的内容原本安排在三上,教学中发现求经过时间有一定困难,同时考虑2011版课程标准上把这一内容安排在第一学段,所以教材修订时把这部分内容与年、月、日的知识加以整合,集中安排在本册的第五单元。这样一方面有助于学生充分利用生活经验更好地理解和应用知识,另一方面有助于他们从整体上把握常用的时间单位及其相互关系。
二、提前安排两步混合运算,鼓励学生尝试列综合算式解决实际问题。“课标2011版”把两步混合运算的教学内容由第二学段移至第一学段,要求学生“认识小括号,能进行简单的整数四则混合运算(两步)”。为此,教材在修订时作了相应安排。
本册教学安排的两步混合式题涉及到类型更加完整,教学中涉及到运算顺序的各项基本规定,而且是第一次要求学生尝试列综合算式解决问题,因此对学生的后续学习将会产生直接影响,需要我们更加关注。
三、按解决问题的策略内容版块的整体规划,教学从问题出发进行思考的策略。从所求问题出发,根据数量关系先找出与这个问题直接相关的两个条件,再把上述条件中的未知项作为新的问题,并继续寻找与它直接相关的两个条件……像这样执果所因、逐步推理,直到所需要的条件都能从原题中全部找到的思考方法,我们称之为从问题出发思考的策略。与上学期的从条件出发一样,在解决实际问题过程中有着广泛的应用。
体验并掌握这一策略,不仅有助于学生进一步积累分析和解决问题的经验,而且有助于他们逐步加深策略体验,为其策略的学习奠定基础。
四、后移平均数的认识,重新设计简单数据统计活动内容。
根据课标2011版的要求,第一学段的统计教学重点应让学生了解统计活动过程、积累初步的统计活动经验,不要求认识正式的统计图表,也不要求认识平均数以及用平均数描述一组数据的整体水平。为此,教材把原来三下的平均数有关的内容后移到四年级上册。同时,引导学生基于解决问题的需要,继续了解一些简单的数据处理方法,感觉数据分析的意义和价值。
五、把《算24点》由二上移到本册,同时设计长作业性质的综合与实践活动《上学时间》。按照课标2011版对综合与实践内容版块的设计理念和要求,本轮教材修订时,一方面精选并改造了原实验教材中安排的部分“实践与综合应用”,另一方面又本着重在实践、重在综合的精神重新设计了一些由问题引领,并且助于学生全程参与、实践过程相对完整的活动。算24点原本在二上,之所以移到本册,一是因为这个活动具有一定的挑战性,让学生在积累较多的计算经验之后开展活动,有助于他们更加灵活地进行计算,提高参与活动的积极性;二是因为根据给出的扑克牌上的点数算24,事实上也涉及运算顺序的选择,把它安排在混合运算单元之后进行教学,能启发学生在活动中进一步加深对四则混合运算的理解。
六、增设探索乘法计算规律的专题活动。与原来实验教材相比,修订后的教材不再设置探索规律的教学单元,而是通过专题活动引导学生经历探索规律和发现规律的过程,在过程中感觉探索性学习的乐趣,积累探索学习的乐趣,积累探索学习的经验,培养初步的分析能力和合情推理能力。本册教材主要引导学生通过计算、观察、比较、归纳等活动,探索并发现一些特殊的两位数乘两位数的计算规律,以丰富对乘法计算过程和特点的认识,增强对计算内容的学习兴趣,凸显由具体到抽象、由特殊到一般的思考过程。
此外,根据课标2011版的要求,原本安排在三下的三位数除以一位数、平移和旋转以及轴对称图形等内容移到三上进行教学,原三上和三下的观察物体,经过整合也一并安排到了四上。
第二方面各单元教材分析。
第一单元两位数乘两位数。
一、 教材知识体系结构梳理及研究方法特点。
两位数乘两位数是整数乘法学习过程中的关键环节之一。我们前面学的是两三位数乘一。
位数,我们想想两三位数乘一位数的依据是什么呢?其实就是乘法分配律,比如12乘3,先算3乘2,再算3乘10,然后把乘得的积相加,学生虽然没有学过乘法分配律,但它基于经验的,对乘法分配的直观的理解。到这一单元呢,两位数乘两位数好像就没有这么简单了,如果说是还是乘法分配的话,那也只能算乘法分配律的一种变式应用,(a+b)×(c+d),你要把其中一个两位数拆开,分别与另一个两位数的个位、十位相乘,就是a+b的和乘c+d的和,从这个角度来理解其实是有一定难度的,而且这里还涉及到一个竖式书写过程的变化,以前的竖式书写相对比较容易,到了这里竖式的过程与结构复杂多了,学生是第一次接触。
不过,两位数乘两位数掌握了,往后在整数乘法中,不管你乘数位数怎样变化,对学生来说已经没什么障碍了,完全可以自己进行类推了,所以说,两位数乘两位数是整数乘法中的关键环节之一。像这样这一方面是因为掌握了两位数,乘两位数的计算方法,其他的更加复杂的整数乘法的计算方法就能由此类推;另一方面是因为两位数乘两位数的计算蕴含着十分丰富的探索性学习资源,适当加以引导,有助于学生更加透彻地感悟各种运算规律,加深对乘法运算的理解。与修订的教材相比,这部分内容主要有如下三点变化:
一是适当降低口算要求,突出口算对估算和笔算的支持作用。本单元安排的口算式题主要有两类,一类是两位数与10相乘,比如11乘10,36乘10,主要是为了支持两位数乘两位数笔算方法的探索。例如,在笔算24乘12时,先要用12个位上的2去乘24,再用十位上的1去乘24,得到的结果就是24个10,为什么是24个10呢,必须要在前面解决掉,所以要先学两位数与10相乘的口算。
另一类是整十数与整十数相乘的口算。为什么要学这一内容的口算呢,主要是四表的拓展,表内乘法,表内除法,20以内加法,20以内减法称为四表,像3乘6就是表内乘法,30乘60就是表内乘法的拓展,这一口算内容也是为接下来的估算作准备, 我们在估算时两位数乘两位数时,通常要把乘数看作接近的整十数来思考。有一类口算,原来教材里有的,现在教材里没有的,比如32乘30,24乘20等两位数乘整十数的这类口算没有了,口算里没有了,不代表直接写得数没有。
二是调整和充实估算的教学内容。三上的估算重点在两个方面,一个是估上界,一个是估下界,本册除了继续引导学生估上、下界以外,还注意引导学生根据解决问题的需要选择不同的估算方法,以丰富对估算及其结果表达方式的认识。比如,根据书中某一页文字有21行,每行有29个字,估计这一页大约一共有多少个字时,可以把21和29分别看作20和30,估出大约一共有600个字,另一方面教材在安排上述内容的估算时还相机渗透了统计推断的方法,帮助学生在估算过程中感知数据自身的随机性。
比如我们看例2,教材先让学生根据从60袋蒜头中任意抽出5袋蒜头的质量说说能想到什么,想到什么呢,每袋接近都在30千克左右,再引导他们根据每袋蒜头大约重30千克估算王大伯去年大约一共收蒜头多少千克?题中给出的5袋蒜头的质量可以看作从60袋蒜头中随机抽取来的,就是一个样本,我们根据样本特征推断出数据的总体特征,这里就有统计推断的意思在里面,这个过程蕴含了数据分析的最为核心的内容。
三是把原来随三位数乘一位数安排的两步连乘的实际问题移至本册进行教学。这样做有两点考虑:一方面,编写组发现,用两步连乘解决实际问题时,经常涉及到两位数乘两位数,我们教过的老师也有体会,我记得当时我对学生的解释是,只能用自己会算的那一种方法来解答,现在想想这个理由有点牵强附会,所以现在把它调整到两位数乘两位数以后教学。
比如一部电视剧每天**两集,每集35分钟,**了15天。我们现在怎么列式都可以,但如果放在三年级上册,这部电视剧最多只能**4天,因为放到5天的话,就是二五一十,就涉及到了两位数乘两位数了,但一部电视剧就**4天,好像生活中几乎没有,二、学生学习困难分析及常见错误举例。
1.注意力发展不完善。三年级的孩子的注意力既不易集中又不善于分配,有意注意总是让位于无意注意,并且注意到的范围也比较狭窄。
他们在观察试题中抽象的数字,运算符号时往往只注意到一些孤立的现象,不能看出他们之间的联系。对事物的观察缺乏整体性,而且注意力集中的时间很短暂,因此常发生抄错数字,写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。例如有的学生在列竖式时计算及结果是正确的,可写到横式上时却抄错了,还有的学生碰到连续进位或者进位数字较大时出现进位错误。
2.法则、算理不清
三年级学生对事物感知能力差,再加乘法运算的抽象性、逻辑性都很强,对一些概念、法则往往不能及时、准确、清晰地掌握。有的同学可能已知道了算法,但由于算理不明,在很多时候还是容易犯错。比如在进行两积想加时,百位上的加法运算做成乘法运算,十位上的加法运算做成减法运算。
3.思维定势的负面影响
思维定势既有着积极的作用,又有着消极的影响。而三年级的孩子还是主要依赖感性经验的传递,受思维定势影响较大。在计算方面,则会看不到题目的变化与独立性,仍旧以旧经验去解决问题。
因为上学生刚学过三位数乘一位数,所以到了这单元学习两位数乘两位数时,部分同学还是受原来的思维定势,导致竖式错误。
4.负迁移的干扰
由于小学生的思维能力薄弱,感知试题时,总是受到容易计算部分,能简便计算,比较熟悉部分等强刺激的作用,以致于把运算的法则,定律等知识忽略掉而造成干扰,对于相似的知识点往往难以区分。如:25×4=100是一个强信息,很多学生再计算24×5时受到干扰而产生错误。
针对这些学生经常犯的错误,我们可以采用以下一些对策。
1.重视首次感知。心理学告诉我们,首次感知的材料准确、生动、鲜明,对于记忆的保持和再现的清晰程度具有重大影响。
教学实践也获得类似的经验。第一次感知的法则模糊,算理不清,很容易在使用过程中产生各种错误,而事后再设法纠正,总是事倍功半。因此,在初次帮学习建构两位数乘两位数的竖式时,必须最大限度地调动学生的学习积极性,使他们主动参与法则的建立、算理的**,并创造条件让他们动手、动脑、动眼、动耳、动口,多种渠道协同进行,以达到强化信息的作用。
2.加强对比辨析。在教学中,应针对学生容易产生感知错觉和思维定势的特点,指导他们把相似的法则、算式进行辨析,使新旧知识精确分化,并通过适当的练习予以强化。
3.进行及时的反馈和强化。按信息论的观点看,学生听教师讲解是吸收信息,学生做练习是输出信息,教师从学生的练习中得到信息的反馈,教师批改作业是信息的评价。
根据教育心理学的实验表明,在各种学习方式中,以当堂做作业、当堂知道正确与否、当堂订正这种学习方式学生的进步最大一项调查显示,采用当堂处理作业的实验班,全班正确率可高达96%,而采用教师课后批改,学生隔天知道练习结果的普通班,全班正确率只有70-80%。因此,及时进行反馈和强化,对提高学生的计算正确率是很有帮助的。如:
当堂完成作业、当堂核对、订正等。教师在巡回辅导中,看到学生做对的题目,随手用红笔批改,学生看到自己做对了,就会增强信心,提高积极性,提高练习质量。
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