勾股定理
例1.请你取两个同样的直角三角板，并如图1这样摆放。
1)连结ae，请你判断△ace和四边形abde的形状。
2)设ab=cd=a,bc=de=b,ac=ce=c,你能用两种不同的方法求四边形abde的面积吗 （3）、由（2）你能得到什么结论。
图1例2、在△abc中，∠c=rt∠，bc=a，ac=b，ab=c。
1）a=9，b=12，求c2）a=9，c=41，求b；
3）a=11，b=13，求以c为边的正方形的面积。
例3、斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是多少。
例4．△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，则△abc的周长为（ ）
a．42b．37c．42 或 37 d．37 或 33
例5．假如有一个三角形是直角三角形，那么三边、、之间应满足 ，其中边是直角所对的边；如果一个三角形的三边、、满足，那么这个三角形是三角形，其中边是边，边所对的角是 ．
例6、将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数。
练习。1.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
a. 5，6，7 b. 1，4，9 c. 5，12，13 d. 5，11，12.
2.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（ ）
a. 42b. 52c. 7d. 52或7.
3.以下数据为边长的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
a. 3，4，5 b. 8，10，6 c. 13，12，5 d. 3，6，7 .
4．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )
a. 1倍b. 2倍c. 3倍 d. 4倍。
5. 有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ）
a．2，4，8 b.4,8,10c.6,8,10 d.8,10,12.
6、如图，一个高、宽的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．
7． 一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是 ．
8、直角三角形的两边长分别是3cm、4cm，则第三边长是 ？
9.一个三角形三条边的长分别为，，，这个三角形最长边上的高是多少？
10、 在边长为c的正方形中有四个斜边为c的全等直角三角形，
已知它们的直角边长为a、b．你能利用这个图形验证勾股定理吗？
课后思考：1 、直角三角形的周长是24cm，斜边上的中线长为5cm，则此三角形的面积是多少？
2、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为多少？
3.在△abc中，∠c=90°,d为bc上的一点，且bd=ad=10，ac=6,求△abc的面积。
4．铁路上a、b两站（视为直线上两点）相距25 km，c、d两村庄（视为两个点）da⊥ab于a，cb⊥ab于b，已知da＝15 km，cb＝10 km，现在要在铁路上建一个土特产收购站e使得c、d两村到e站的距离相等，则e站应建在距a站多少千米处？
八年级数学下册《探索勾股定理》说课稿
探索勾股定理 说课稿。一 教材分析 勾股定理 是几何学中几个重要的定理之一。它揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题。它不仅在数学中，在其他自然科学中也被广泛应用。我国古代的学者们对勾股定理的研究有许多重要成就。据 周髀算经 记载，商高 公元前1120年 对勾股...
北师版八年级数学探索勾股定理
1.1探索勾股定理。教材 北师大版义务教育课程标准实验教科书。授课教师 兰州市第五中学王凯。一 教学目标 1 知识与技能 用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。2 数学思考 让学生经历 观察 猜想 归纳 验...
八年级数学上册教案《探索勾股定理》
探索勾股定理 教案。章丘第二实验中学付秀娜。一 学情分析。学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳 总结 类比 转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与 欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角...