一、选择题。
1. （2024年杭州西湖区月考）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )
a. b.且 c. d. 且
2．（2024年武汉市中考拟）已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解，则方程的另一个解是( )a．1 b．-5 c．5d．-4
3.（2024年山东新泰）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.
小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组是（ ）
a． b． c． d．
4.（2024年浙江杭州）方程(x-1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是（ ）
a．1，-2b．3，-2c．0，-2d．12.
5.（2024年永嘉）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
a．1b．－1c．2d．3
6.（2024年浙江永嘉）一元二次方程的解是。
a．x1 = 0 ，x2b． x1 = 0 ，x2 = c．x1 = 0 ，x2 = d． x1= 0 ，x2 =
7.（2024年安徽省模拟）分式方程的解是（ ）
ab． cd
8.（2024年黑龙江一模）已知a，b是关于x的一元二次方程x2＋nx－1=0的两实数根，则式子的值是（ ）
a．n2＋2 b．－n2＋2 c．n2－2 d．－n2－2
9.（2024年铁岭加速度辅导学校）已知方程，那么方程的解是（ ）
a． b． c． d．
12.（2024年广州中考数学模拟试题一）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x++3＝0的两实数根，则+的值为（ ）a.
4 b.6 c.8 d.
1013.（2024年广州中考数学模拟试题(四)）如图是2024年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
a．27 b．36 c．40 d．54
14.（2024年河南中考模拟题5）方程(x-1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是（ ）
a．1，-2b．3，-2c．0，-2d．1
15.（2024年吉林中考模拟题）方程的解是。
a．． b．． c．，．d．，．
16.（2024年河南中考模拟题2）服装店同时销售两种商品， 销售价都是100元， 结果一种赔了20％，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（ ）
a．总体上是赚了 b. 总体上是赔了c. 总体上不赔不赚 d. 没法判断是赚了还是赔了。
17.解分式方程可知方程（ ）a．解为 b．解为 c．解为 d．无解。
二、填空题。
1．(2024年厦门湖里模拟)方程：的解为。
2.（2024年杭州月考）定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则。
3．（2024年河南模拟）方程 x 2 = x 的解是。
4．（2024年湖南模拟）方程x2-2x-3=0的解是。
5．（2024年湖南模拟）设α和β是方程x2-4x+5=0的二根，则α+β的值为___
6.（2024年广州市中考七模）、已知关于x的一元二次方程m2x2+(2m－1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是。
7.(2024年三亚市月考)方程2x2－x－5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m =
8.（2024年重庆市綦江中学模拟1）．若与互为倒数，则。
9.（2024年安徽省模拟）若a是方程x2-x+5 = 0的一个根，则代数式a2-a的值是。
10.（2024年天水模拟）如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是
11.（2024年济宁师专附中一模）若关于x的分式方程无解，则m的值___
12.（2024年江西南昌一模）一元二次方程2x2= x的解是 .
13.（2024年广州中考数学模拟试题(四)) 某列从杭州到温州的火车，包括起始和终点在内共有5个停靠站，小王乘坐这趟列车从杭州到温州，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：①在起始站（第一站）以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；②又有下车人数的一半人上这节车厢；③到第五站（终点站）包括小王在内还有27人。
那么起始站上车的人数是___
14.（2024年河南中考模拟题2）乐乐玩具商店今年3月份售出某种玩具3600个，5月份售出该玩具4900个，设每个月平均增长率为x ，根据题意，列出关于x 的方程为。
15.（2024年河南中考模拟题3）方程x2－x=0的解为。
16.（2024年河南中考模拟题3）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为。
17.( 2024年山东菏泽全真模拟1)计算的结果是。
18.(2024年山东宁阳一模)已知实数a、b分别满足，，试求的值___
三。解答题。
1．（2024年武汉市中考拟） 2.(2024年厦门湖里模拟)解方程。
解方程：：
3．（2024年西湖区月考）已知是方程的两个实数根，且．求及的值。
4.（2024年山东新泰）小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示．现在已备足。
可以砌12米长的墙的材料．
1）如果小亮家想围成面积为16的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？
2）如果小亮家想围成面积为20的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由．
5.（2024年浙江杭州）宏远商贸公司有a、b两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：
（1）已知一批商品有a、b两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求a、b两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元。
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少？并求出该方式下的运费是多少元？
6. （2024年重庆市綦江中学模拟1）
解方程组： x + y = 6 ①
x －2 y = 3 ②
7.（2024年重庆市綦江中学模拟1）已知关于x的方程的一个解与方程的解相同．⑴求k的值；⑵求方程的另一个解。
8.（2024年湖里区二次适应性考试））如图，抛物线的顶点为a（2，1），且经过原点o，与x轴的另一个交点为b．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线上求点m，使△mob的面积是△aob面积的3倍；
3）连结oa，ab，在x轴下方的抛物线上是否存在点n，使△obn与△oab相似？若存在，求出n点的坐标；若不存在，说明理由．
9.（2024年教育联合体）解方程：
10.（2024年北京市朝阳区模拟）解方程．
11.（2024年安徽省模拟）2024年4月7日，***公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市**决定2024年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2024年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2024年投入“需方”的资金将比2024年提高30%，投入“供方”的资金将比2024年提高20%．
1）该市**2024年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
2）该市**2024年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
3）该市**预计2024年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2024年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2024年的年增长率．
12.（2024年铁岭加速度辅导学校）某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？
每天要售出这种商品多少件？
13.（2024年天水模拟）已知：关于x的两个方程x2+(m+1)x+m-5=0……①与mx2+(n-1)x+m-4=0……②方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根。
1）求证方程②的两根符号相同；
2）设方程②的两根分别为α、β若α：β1：3，且n为整数，求m的最小整数值。
14.（2024年福建模拟）甲、乙两人从学校出发，前往距学校12千米的新华书店。甲每小时比乙多走2千米，乙比甲提前1小时出发，结果两人同时到达。求甲、乙两人每小时各走多少千米？
15.（2024年福建模拟）某地为四川省汶川大**灾区进行募捐，共收到粮食200吨，副食品120吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批物资全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时最多可装粮食40吨和副食品10吨，一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20吨。
2019中考模拟数学试题汇编 整式 方程
一 选择题。1.2010年杭州西湖区月考 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 a.b.且 c.d.且 答案 b2 2010年武汉市中考拟 已知x 1是一元二次方程x2 mx 5 0的一个解，则方程的另一个解是 a 1 b 5 c 5d 4 答案 b3.2010年山东新泰 小龙和...
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应用题。一 选择题。1.2010年广州中考数学模拟试题一 为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到 分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据 分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度 精确到...
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分式。一 选择题。1 2010年厦门湖里模拟 若函数y 有意义，则x的取值范围是 a bcd 答案 a2.2010年福建模拟 函数自变量的取值范围是。abcd 答案 b3 2010年山东菏泽全真模拟1 下列运算中，错误的是。a.b.c.d.答案 d4 2010年江西省统一考试样卷 若分式有意义，则x...