2019中考模拟数学试题汇编 反比例函数

发布 2022-11-01 07:57:28 阅读 2388

反比例函数。

一、选择题。

1.(2024年广州中考数学模拟试题一)若反比例函数的图象经过点(-1,2),则这个反比例函数的图象一定经过点( )

a、(2,-1) b、(,2) c、(-2,-1) d、(,2)

答:a2.( 2024年山东菏泽全真模拟1)正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是( )

答案:d3.(2024年河南中考模拟题1)如图,过反比例函数图象上任意两点a、b分别作x轴的垂线,垂足分别为c、d,连结oa、ob,设ac与ob的交点为e, 与梯形ecdb的面积分别为 ,比较它们的大小,可得( )

a. b. c. d. 大小关系不能确定。

答案:b 4.(2024年河南中考模拟题6)如图,直线y=mx与双曲线交与a、b两点,过点a作am⊥x轴,垂足为m,连接bm,若s△abm=2,则k的值是。

a、2 b、m-2 c、m d、4

答案:a5.(2010天水模拟)在同一直角坐标系中,函数y=kx+k,与y=(k≠0)的图像大致( )

答案:b6.(2024年杭州月考)如图,点a在双曲线上,且oa=4,过a作ac⊥轴,垂足为c,oa的垂直平分线交oc于b,则△abc的周长为( )

a. b.5 c. d.

答案:c7.(黑龙江一模)在反比例函数中,当x>0时,y随x的增大而减小,则二次函数的图象大致是下图中的( )

答案:a8.(济宁师专附中一模)函数与在同一坐标系内的图象可以是( )

答案:b9.(2010山东新泰)对于函数下列说法错误的是( )

a.它的图象分布在。

一、三象限,关于原点中心对称

b.它的图象分布在。

一、三象限,是轴对称图形。

c.当>0时,的值随的增大而增大。

d.当<0时,的值随的增大而减小。

答案:c10. (2010三亚市月考).若反比例函数y=的图象经过点(-2,1),则此函数的图象一定经过点( )

a. (2,-1) b. (2,-1) c. (2) d. (2)

答案:b11.(2024年聊城冠县实验中学二模)如下图,是一次函数。

与反比例函数的图像,则关于的方。

程的解为( )

ab.,cd.,答案:c

12.(2010安徽省模拟)函数的图象经过点,则的值为( )

a.4 b. c.2 d.

答案:d13.(2010北京市朝阳区模拟)函数与函数的图象交于a、b两点,设点a的坐标为,则边长分别为、的矩形面积和周长分别为( )

a. 4,12b. 4,6c. 8,12d. 8,6

答案:a二、填空题。

1.(2024年广州中考数学模拟试题(四)) 已知点在反比例函数的图象上,则 .

答:-22.(2024年河南省南阳市中考模拟数学试题)如图,矩形abcd的对角线bd经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点c在反比例函数的图象上,若点a的坐标为(-2,-2),则k的值为___

答:43.(2024年河南中考模拟题6)函数。

x﹥0),的图像如图所示,则结论:①两函数图像的交点坐标a的坐标为);当x﹥2时,﹥;当x=1时,bc=3;④当x逐渐增大时,随x的增大而增大,随x的增大而减小。其中正确结论的序号是。

答案:①③4. (2024年河南中考模拟题3)已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点a的坐标为(-1,-2)。则它们的另一个交点坐标是。

答案:(1,2)

5.(2024年厦门湖里模拟)巳知反比例函数的图象经过点(-2,5),则k

答案:-10

6.(2010 河南模拟)反比例函数y=-的图像如图所示,p是图像上的任意点,过点p分别做两坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形oapb,点d是对角线op上的动点,连接da、db,则图中阴影部分的面积是。

答案:7.(济宁师专附中一模)如图,在直角坐标系中,直线。

与双曲线》0)的图象相交于点a,b,设点a的坐标为(),那么长为,宽为的矩形面积和周长为 .

答案:4,12

8.(10年广西桂林适应训练)、直线与双曲线相交于点p ,则。

答案:三、解答题。

1.(2024年河南中考模拟题6)如图,a、b两点在函数(x﹥0)的图像上。

1)求m的值及直线ab的解析式;

2)如果一个点的横纵坐标均为整数,那么我们称这个点为格点,请直接图中弓形内部(不包括边界)所含格点的个数。

答案:(1)m=6,y=x+7,(2)3个。

2.(2024年吉林中考模拟题)如图,在直角坐标系中,△oba∽△doc,边oa、oc都在x轴的正半轴上,点b的坐标为(6,8),∠bao

ocd90°,od5.反比例函数的图象经过点d,交ab边于点e.

(1)求k的值.

(2)求be的长.

答案:(1)∵△oba∽△doc,∴.

b(6,8),∠bao,∴.

在rt△cod中,od5,∴oc4,dc3.

d(4,3).

点d在函数的图象上,∴.

(2)∵e是图象与ab的交点,∴ae2.

∴be8-2=6.

3.(2024年铁岭市加速度辅导学校)已知一次函数与反比例函数。

的图象交于点和.

1)求反比例函数的关系式;

2)求点的坐标;

3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,并观察图象回答:当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

解:(1)设反比例函数关系式为,反比例函数图象经过点.

反比例函数关第式.

2)点在上,3)示意图.

当或时,一次函数的值大于反比例函数的值.

4.(2010福建模拟)如图,一次函数的图象与反比例数的图象交于a(-3,1)、b(2,n)两点。

1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;

2)求△aob的面积。

解:(1)依题意有:m=1×(-3)= 3

反比例函数的表达式是:

又∵b(2, n) ∴n=

解之得: 一次函数的表达式是。

2)由(1)知当y=0时。

c(-1,0) ∴oc=1

又∵a(-3, 1) b(2, )

s△aob=s△aoc+s△boc

5.(2024年西湖区月考)如图,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点m(-2,),且p(,-2)为双曲线上的一点,q为坐标平面上一动点,pa垂直于x轴,qb垂直于y轴,垂足分别是a、b.

1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;

2)当点q在直线mo上运动时,直线mo上是否存在这样的点q,使得△obq与△oap面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;

3)当点q在第一象限中的双曲线上运动时,作以op、oq为邻边的平行四边形opcq,求平行四边形opcq周长的最小值.

答案:(1);

(2)q(2,1)或(-2,-1);

(3)平行四边形opcq的周长为 .

6.(2010 河南模拟)已知:反比例函数和一次函数,其中一次函数的图像经过点(k,5).

1) 试求反比例函数的解析式;

2) 若点a在第一象限,且同时在上述两函数的图像上,求a点的坐标。

答案:解:(1) 因为一次函数的图像经过点(k,5)

所以有 5=2k-1 解得 k=3

所以反比例函数的解析式为y=

2)由题意得: 解这个方程组得: 或

因为点a在第一象限,则x>0 y>0,所以点a的坐标为(,2)

7.(2024年中考模拟2)已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点a和点b,又有定点p(2,0) .

1)若,且tan∠pob=,求线段ab的长;

2)在过a,b两点且顶点在直线上的抛物线中,已知线段ab=,且在它的对称轴左边时,y随着x的增大而增大,试求出满足条件的抛物线的解析式;

3)已知经过a,b,p三点的抛物线,平移后能得到的图象,求点p到直线ab的距离 .

答案:1)设第一象限内的点b(m,n),则tan∠pob,得m=9n,又点b在函数的图象上,得,所以m=3(-3舍去),点b为,而ab∥x轴,所以点a(,)所以;

2)由条件可知所求抛物线开口向下,设点a(a ,a),b(,a),则ab=-a = 所以,解得 .

当a = 3时,点a(―3,―3),b(―,3),因为顶点在y = x上,所以顶点为(-,所以可设二次函数为,点a代入,解得k= -所以所求函数解析式为 .

同理,当a = 时,所求函数解析式为;

3)设a(a , a),b(,a),由条件可知抛物线的对称轴为 .

设所求二次函数解析式为: .

点a(a , a)代入,解得,,所以点p到直线ab的距离为3或。

8.(2024年湖里区二次适应性考试)如图,直线ab过点a(m, 0)、b(0, n)(其中m>0, n>0).

反比例函数(p>0)的图象与直线ab交于c、d两点,连结。

oc、od.(1)已知m+n=10,△aob的面积为s,【备战2011中考必做】

2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编。

反比例函数。

一、选择题。

1.(2024年广州中考数学模拟试题一)若反比例函数的图象经过点(-1,2),则这个反比例函数的图象一定经过点( )

a、(2,-1) b、(,2) c、(-2,-1) d、(,2)

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