一、选择题。
1. （2024年杭州西湖区月考）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )
a. b.且 c. d. 且
答案：b2．（2024年武汉市中考拟）已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解，则方程的另一个解是( )
a．1 b．-5 c．5d．-4
答案：b3.（2024年山东新泰）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：
“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组是（ ）
a． b． c． d．
答案：a4.（2024年浙江杭州）方程(x-1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是（ ）
a．1，-2b．3，-2c．0，-2d．12.
答案：b5.（2024年永嘉）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
a．1b．－1c．2d．3
答案：b6.（2024年浙江永嘉）一元二次方程的解是。
a．x1 = 0 ，x2b． x1 = 0 ，x2 =
c．x1 = 0 ，x2d． x1= 0 ，x2 =
答案：a7.（2024年安徽省模拟）分式方程的解是（ ）
ab． cd
答案：c8.（2024年黑龙江一模）已知a，b是关于x的一元二次方程x2＋nx－1=0的两实数根，则式子的值是（ ）
a．n2＋2 b．－n2＋2 c．n2－2 d．－n2－2
答案：b9.（2024年铁岭加速度辅导学校）已知方程，那么方程的解是（ ）
a． b． c． d．
答案：c10.（2024年福建模拟）设α、β是方程的两根，则的值是。
a. 0b. 1c. 2000d. 4000000
答案：d11.（2024年浙江杭州）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）
ab． cd．
答案：d12.（2024年广州中考数学模拟试题一）阅读材料：
设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：
已知x1，x2是方程x2+6x++3＝0的两实数根，则+的值为（ ）
a.4 b.6 c.8 d.10
答：d13.（2024年广州中考数学模拟试题(四)）如图是2024年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
a．27 b．36 c．40 d．54
答：c14.（2024年河南中考模拟题5）方程(x-1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是（ ）
a．1，-2b．3，-2c．0，-2d．1
答案：b15.（2024年吉林中考模拟题）方程的解是。
ab．． cd．，．
答案：d16.（2024年河南中考模拟题2）服装店同时销售两种商品， 销售价都是100元， 结果一种赔了20％，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（ ）
a．总体上是赚了b. 总体上是赔了。
c. 总体上不赔不赚d. 没法判断是赚了还是赔了。
答案：b17.解分式方程可知方程（ ）
a．解为 b．解为 c．解为 d．无解。
答案：d二、填空题。
1．(2024年厦门湖里模拟)方程：的解为。
答案： 2.（2024年杭州月考）定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则。
答案： 3．（2024年河南模拟）方程 x 2 = x 的解是。
答案：x=0或x=1
4．（2024年湖南模拟）方程x2-2x-3=0的解是。
答案：x1=3,x2=-1
5．（2024年湖南模拟）设α和β是方程x2-4x+5=0的二根，则α+β的值为___
答案：46.（2024年广州市中考七模）、已知关于x的一元二次方程m2x2+(2m－1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是。
答案：7.(2024年三亚市月考)方程2x2－x－5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m =
答案： ，0 ；
8.（2024年重庆市綦江中学模拟1）．若与互为倒数，则。
答案 =0；
9.（2024年安徽省模拟）若a是方程x2-x+5 = 0的一个根，则代数式a2-a的值是。
答案：-5
10.（2024年天水模拟）如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是
答案：011.（2024年济宁师专附中一模）若关于x的分式方程无解，则m的值___
答案：±12.（2024年江西南昌一模）一元二次方程2x2= x的解是 .
答案：13.（2024年广州中考数学模拟试题(四)) 某列从杭州到温州的火车，包括起始和终点在内共有5个停靠站，小王乘坐这趟列车从杭州到温州，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：
①在起始站（第一站）以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；②又有下车人数的一半人上这节车厢；③到第五站（终点站）包括小王在内还有27人。那么起始站上车的人数是___
答：6414.（2024年河南中考模拟题2）乐乐玩具商店今年3月份售出某种玩具3600个，5月份售出该玩具4900个，设每个月平均增长率为x ，根据题意，列出关于x 的方程为。
答案：3600（1+x）2=4900．
15.（2024年河南中考模拟题3）方程x2－x=0的解为。
答案：x1=0,x2=1
16.（2024年河南中考模拟题3）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为。
答案：10%
17.( 2024年山东菏泽全真模拟1)计算的结果是。
答案： 18.(2024年山东宁阳一模)已知实数a、b分别满足，，试求的值___
答案：2或
三。解答题。
1．（2024年武汉市中考拟）解方程：
答案：2.(2024年厦门湖里模拟)解方程：
答案： ∵ b2－4ac＝(－3)2－4×2×（－1）＝17 x＝
即：x1＝，x2＝.
3．（2024年西湖区月考）已知是方程的两个实数根，且．求及的值。
答案：4.（2024年山东新泰）小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示．现在已备足。
可以砌12米长的墙的材料．
1）如果小亮家想围成面积为16的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？
2）如果小亮家想围成面积为20的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由．
答案：1）设垂直于墙的边长为xm，则x（12－2x）=16，解得x=2，所以垂直于墙的边长为2米。（2）设垂直于墙的边长为ym，则y（12－2y）=20，此方程无解，所以不能够围成．（本题也可以用二次函数说明，面积的最大值为18）
5.（2024年浙江杭州）宏远商贸公司有a、b两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：
（1）已知一批商品有a、b两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求a、b两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元。
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少？并求出该方式下的运费是多少元？
解：（1）设a型商品x件，b型商品y件。
由题意可得：
解之得： 答：a型商品5件，b型商品8件。
2）① 若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），但车辆的容积6×3=18<20，所以3辆汽车不够，需要4辆车。
若按吨收费：200×10.5=2100（元）
③ 先用3辆车运送18m3，剩余1件b型产品，付费3×600＝1800(元)
再运送1件b型产品，付费200×1＝200(元)
共需付1800＋210＝2000（元）
答：先按车收费用3辆车运送18 m3，再按吨收费运送1件b型产品，运费最少为2000元。
6. （2024年重庆市綦江中学模拟1）
解方程组x + y = 6 ①
x －2 y = 3 ②
解：①—得3y = 3
y = 1
将y=1代入①得 x=5
x=5原方程组的解是 y=1
7.（2024年重庆市綦江中学模拟1）已知关于x的方程的一个解与方程的解相同．
求k的值；求方程的另一个解。
解：（1）∵
经检验是原方程的解。
把代入方程
解得k=3
2019中考模拟数学试题汇编 整式 方程
一 选择题。1.2010年杭州西湖区月考 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 a.b.且 c.d.且 2 2010年武汉市中考拟 已知x 1是一元二次方程x2 mx 5 0的一个解，则方程的另一个解是 a 1 b 5 c 5d 4 3.2010年山东新泰 小龙和小刚两人玩 打弹...
2019中考模拟数学试题
应用题。一 选择题。1.2010年广州中考数学模拟试题一 为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到 分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据 分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度 精确到...
2019中考模拟数学试题
分式。一 选择题。1 2010年厦门湖里模拟 若函数y 有意义，则x的取值范围是 a bcd 答案 a2.2010年福建模拟 函数自变量的取值范围是。abcd 答案 b3 2010年山东菏泽全真模拟1 下列运算中，错误的是。a.b.c.d.答案 d4 2010年江西省统一考试样卷 若分式有意义，则x...