说明：填空题和选择题做在相应的答题框内。）
满分：120分。时间：120分钟）
一． 填空（12×3分=36分）
1. 如图1，且，cd=cm,ab=4cm,则ae
2.已知中，ad是角平分线，ab=5,ac=3,且=6,则。
3.在中，,e﹑f是ab上两点，若ae=ac,bf=bc,则。
4.如图2，已知ab=cd,bd=ce, ,则是三角形。
5.如图3，中，，ac=bc,ad平分交bc于d，于e,且ab=6cm，则的周长为。
6. 从a地向b地打长途**，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付**费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是。
7. 因式分解 : 正确结果是。
8. 若是完全平方式，则的值是。
9.若一次函数y=(m-3)x+2m-1不经过第三象限，则m的取值范围是 。
10.若x﹑y为实数，且，则5x-3y
11已知x+y=25，x+y=7，且x＞y，则x—y的值等于。
12.如果记，并且表示当x=1时y的值，即，f()表示x=时y的值，即，那么。
二． 选择题（12×3分=36分）
13. 下列各条件中，能作出惟一的的是。
a．ab=4,bc=5,ac=10 b．ab=5,bc=4
c．, ab=5 d．,ab=8
14. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
a．y= b．y= c．y= d．y=·
15. 下列各式中能进行因式分解的是 (
a、 b、 c、 d、
16. 如图，折线abcde描述一辆汽车在某一公路上行驶过程中，汽车距出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间。
的函数关系，根据图中信息，下列说法：
汽车共行驶了120千米 ②汽车中途停了半小时③汽。
车在整个行驶过程中平均速度为26.7千米/时④汽车返回途。
中的平均速度是80千米/时其中说法错误的有（ ）
a.1个b.2个 c.3个d.4个。
17.若化简的结果是（ ）
a.2a+2 b.2 c.-2 d.2-2a
18.已知实数a﹑b﹑c满足，则一次函数y=kx+k的图像一定经过（）
a.一二三象限 b.二三四象限 c.一三四象限 d.一二四象限。
19.一次函数的图像与平行，与x轴和y轴的交点分别为a和b，并且经过点（-1，-25），则**段ab上（包括断点a和b）横坐标和纵坐标都是整数的点有（ ）
a.4个 b.5个 c.6个 d.7个。
20.如图4，d和e分别是的边bc和ac上的点，若ab=ac,ad=ae,则下列说法正确的是（ ）
a.当为定值时，为定值
b. 当为定值时，为定值。
c. 当为定值时，为定值
d. 当为定值时，为定值。
21.设x+y=1,若，则m和n的大小关系为。
22. 一次函数与的图象如图，则下列结
论 ①；b>0；④当时，中，正确的个数
a．0b．1c．2 d．3
23. 已知△abc的面积为36，将△abc沿bc平移到△abc， 使b 和c重合，连结ac交ac于d，则△cdc的面积为。
a. 6 b. 9 c. 12 d.18
24. 某人将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
a．带①去b．带①②去
c．带①②③去 d．①②都带去。
三．解答题（共48分）
25.综合运算：（3×3分=9分）
1）先化简，再求值：
8m2－5m(－m＋3n) ＋4m(－4m－n)，其中m＝2，n＝－1
2）因式分解：①
26.（5分）如图，为等边三角形，m是ac上一点，n是bc延长线上一点，且am=cn，,求的大小。
27.（5分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．
1）求直线的解析表达式；
2）求的面积；
28.（6分）2024年5月，第六届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．
1）哪个队先到达终点？乙队于比赛开始后几时追上甲队？
2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？
29.（6分）如图，中，于d，且cd=ab+bd.的角平分线交ac于点e。求证：e恰在bc的垂直平分线上。
30.（8分）已知平面直角坐标系中有点a(-2,1),b(2,3)
1)在x轴上找一点p使的值最大，并求出点p的坐标。
2）在x轴上找一点m，使ma+mb最小，并求出点m的坐标。
3）在x轴上找一点n，使得为等腰三角形，并通过画图说明使为等腰三角形的点n有多少个。
31.(9分)某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的a、b两种笔记本的**分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本。
1) 如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本？
2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的a种笔记本的数量要少于b种笔记本数量的，但又不少于b种笔记本数量的，如果设他们买a种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
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