2015级数学第六周周末作业。
班级___姓名___家长签字。
1、选择题：
1．下列条件中，不能判断四边形abcd是平行四边形的为（ ）
a．ab∥cd，ad∥bc b．ab=cd，ad=bc c．ab∥cd，ad=bc d．ab∥cd，ab=cd
2．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）
a． b．3cd．﹣3
3．如图，abcd中，ae平分∠bad，若ce=3cm，ab=4cm，则abcd的周长是（ ）
a．20cm b．21cm c．22cm d．23cm
4．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形abcd，设bc的边长为x米，ab边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
a．y=﹣2x+24（0＜x＜12） b．y=﹣x+12（0＜x＜24）
c．y=2x﹣24（0＜x＜12） d．y=x﹣12（0＜x＜24）
5.如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，且oa=ob，若ad=4，∠aod=60°，则ab的长为（ ）a．4 b．2c．8 d．8
6．如图，在△abc中，点d、e、f分别在边ab、bc、ca上，且de∥ca，df∥ba．下列四种说法：①四边形aedf是平行四边形；②如果∠bac=90°，那么四边形aedf是矩形；③如果ad平分∠bac，那么四边形aedf是菱形；④如果ad⊥bc且ab=ac，那么四边形aedf是菱形．其中正确的有（ ）个．a．1 b．2 c．3 d．4
7.若点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=上，则y1与y2的大小关系是（ ）
a．y1＞y2 b．y1=y2 c．y1＜y2 d．无法确定。
8.正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第。
二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
9.将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）
10．甲、乙两车从a城出发前往b城，在整个行驶过程中，汽车离开a城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）
甲车的速度为50km/h乙车用了3h到达b城。
甲车出发4h时，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．
2、填空题。
11.在函数中，自变量x的取值范围是___
12．下列函数中，y是x的一次函数的是y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．
13．已知y﹣2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系式是。
14．如图，在平行四边形abcd中，ab=4，bc=6，ac的垂直平分线交ad于点e，则△cde的周长是___
15．如图，四边形abcd中，对角线相交于点o，e、f、g、h分别是ad、bd、bc、ac的中点，要使四边形efgh是菱形，则四边形abcd需满足的条件是___
16.如图，点p是菱形abcd对角线ac上一动点，点e是ab的中点，若ad=2，∠dab=60°，则pb+pe的最小值___
17.如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ac=8，bd=6，过点o作oh丄ab，垂足为h，则点0到边ab的距离oh= ．
18.如图，在矩形abcd中，点e是cd的中点，ae平分∠bed，pe⊥ae交bc于点p，连接pa，以下四个结论：①be平分∠aec；②pa⊥be；③ad=ab；④pb=2pc．则正确的是___填序号）
三、解答题。
19．已知一次函数y=（k﹣2）x﹣3k2+12．
1）k为何值时，图象经过原点；
2）k为何值时，图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上；
3）k为何值时，图象平行于y=﹣2x的图象；
4）k为何值时，y随x增大而减小．
20．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点a（m，2），一次函数图象经过点b（﹣2，﹣1），与y轴的交点为c，与x轴的交点为d．
1）求一次函数解析式；
2）求c点的坐标；
3）求△aod的面积．
21．已知：如图，在四边形abcd中，ab∥cd，e，f为对角线ac上两点，且ae=cf，df∥be．
求证：四边形abcd为平行四边形．
22.如图，△abc中，ab=ac，ad、ae分别是∠bac和∠bac的外角的平分线，be⊥ae．
求证：（1）da⊥ae；（2）ac=de．
23.在rt△abc中，∠bac=90°，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作af∥bc交be的延长线于点f．
1）求证：△aef≌△deb；
2）证明四边形adcf是菱形；
3）若ac=4，ab=5，求菱形adcf的面积．
24.把一张矩形纸片abcd按如图方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕为ef．若ab=3cm，bc=4cm．
1）求线段df的长；
2）连接be，求证：四边形bfde是菱形；
3）求线段ef的长．
参***。10.【解答】解：①甲车的速度为=50km/h，故本选项正确；
乙车到达b城用的时间为：5﹣2=3h，故本选项正确；
甲车出发4h，所走路程是：50×4=200（km），甲车出发4h时，乙走的路程是：×2=200（km），则乙车追上甲车，故本选项正确；
当乙车出发1h时，两车相距：50×3﹣100=50（km），当乙车出发3h时，两车相距：100×3﹣50×5=50（km），故本选项正确；
故选d．二、填空题。
11._x＞2 12.④ 14. 10 16. 17. 2.4 18.②④
18.【解答】解：∵在矩形abcd中，点e是cd的中点，de=ec，在△ade和△bce中，△ade≌△bce（sas），ae=be，∠dea=∠ceb，ae平分∠bed，∠aed=∠aeb，∠aed=∠aeb=∠ceb=60°，故：
①be平分∠aec，正确；
可得△abe是等边三角形，∠dae=∠ebc=30°，pe⊥ae，∠dea+∠cep=90°，则∠cep=30°，故∠peb=∠ebp=30°，则ep=bp，在△aep和△abp中。
△aep≌△abp（sss），∠eap=∠pab=30°，又∵ae=ab，ap⊥be，故②正确；
∠dae=30°，=tan30°=，3de=ad，ad=de，③ad=ab正确；
∠cep=30°，cp=ep，ep=bp，cp=bp，④pb=2pc正确．
总上所述：正确的共有4个．
23.【解答】（1）证明：①∵af∥bc，∠afe=∠dbe，e是ad的中点，ad是bc边上的中线，ae=de，bd=cd，在△afe和△dbe中，△afe≌△dbe（aas）；
2）证明：由（1）知，△afe≌△dbe，则af=db．
db=dc，af=cd．
af∥bc，四边形adcf是平行四边形，∠bac=90°，d是bc的中点，e是ad的中点，ad=dc=bc，四边形adcf是菱形；
3）连接df，af∥bd，af=bd，四边形abdf是平行四边形，df=ab=5，四边形adcf是菱形，s菱形adcf=acdf=×4×5=10．
24.【解答】解：（1）由折叠知，bf=df．
在rt△dcf中，df2=（4﹣df）2+32，解得df=cm；
2）由折叠的性质可得∠bfe=∠dfe，ad∥bc，∠bfe=∠def，∠dfe=∠def，de=df，四边形bfde是平行四边形，四边形bfde是菱形；
3）连接bd．
在rt△bcd中，bd==5，ef×5=×3
解得ef=cm．
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