2015级数学第六周周末作业。
班级___姓名___家长签字。
1、选择题:
1.下列条件中,不能判断四边形abcd是平行四边形的为( )
a.ab∥cd,ad∥bc b.ab=cd,ad=bc c.ab∥cd,ad=bc d.ab∥cd,ab=cd
2.已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为( )
a. b.3cd.﹣3
3.如图,abcd中,ae平分∠bad,若ce=3cm,ab=4cm,则abcd的周长是( )
a.20cm b.21cm c.22cm d.23cm
4.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形abcd,设bc的边长为x米,ab边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( )
a.y=﹣2x+24(0<x<12) b.y=﹣x+12(0<x<24)
c.y=2x﹣24(0<x<12) d.y=x﹣12(0<x<24)
5.如图,在abcd中,对角线ac、bd相交于点o,且oa=ob,若ad=4,∠aod=60°,则ab的长为( )a.4 b.2c.8 d.8
6.如图,在△abc中,点d、e、f分别在边ab、bc、ca上,且de∥ca,df∥ba.下列四种说法:①四边形aedf是平行四边形;②如果∠bac=90°,那么四边形aedf是矩形;③如果ad平分∠bac,那么四边形aedf是菱形;④如果ad⊥bc且ab=ac,那么四边形aedf是菱形.其中正确的有( )个.a.1 b.2 c.3 d.4
7.若点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=上,则y1与y2的大小关系是( )
a.y1>y2 b.y1=y2 c.y1<y2 d.无法确定。
8.正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第。
二、四象限,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
9.将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为( )
10.甲、乙两车从a城出发前往b城,在整个行驶过程中,汽车离开a城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示,下列说法正确的有( )
甲车的速度为50km/h乙车用了3h到达b城。
甲车出发4h时,乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km.
2、填空题。
11.在函数中,自变量x的取值范围是___
12.下列函数中,y是x的一次函数的是y=x﹣6;②y=;③y=;④y=7﹣x.
13.已知y﹣2与x成正比例,当x=1时,y=5,那么y与x的函数关系式是。
14.如图,在平行四边形abcd中,ab=4,bc=6,ac的垂直平分线交ad于点e,则△cde的周长是___
15.如图,四边形abcd中,对角线相交于点o,e、f、g、h分别是ad、bd、bc、ac的中点,要使四边形efgh是菱形,则四边形abcd需满足的条件是___
16.如图,点p是菱形abcd对角线ac上一动点,点e是ab的中点,若ad=2,∠dab=60°,则pb+pe的最小值___
17.如图,菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o,且ac=8,bd=6,过点o作oh丄ab,垂足为h,则点0到边ab的距离oh= .
18.如图,在矩形abcd中,点e是cd的中点,ae平分∠bed,pe⊥ae交bc于点p,连接pa,以下四个结论:①be平分∠aec;②pa⊥be;③ad=ab;④pb=2pc.则正确的是___填序号)
三、解答题。
19.已知一次函数y=(k﹣2)x﹣3k2+12.
1)k为何值时,图象经过原点;
2)k为何值时,图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上;
3)k为何值时,图象平行于y=﹣2x的图象;
4)k为何值时,y随x增大而减小.
20.如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点a(m,2),一次函数图象经过点b(﹣2,﹣1),与y轴的交点为c,与x轴的交点为d.
1)求一次函数解析式;
2)求c点的坐标;
3)求△aod的面积.
21.已知:如图,在四边形abcd中,ab∥cd,e,f为对角线ac上两点,且ae=cf,df∥be.
求证:四边形abcd为平行四边形.
22.如图,△abc中,ab=ac,ad、ae分别是∠bac和∠bac的外角的平分线,be⊥ae.
求证:(1)da⊥ae;(2)ac=de.
23.在rt△abc中,∠bac=90°,d是bc的中点,e是ad的中点,过点a作af∥bc交be的延长线于点f.
1)求证:△aef≌△deb;
2)证明四边形adcf是菱形;
3)若ac=4,ab=5,求菱形adcf的面积.
24.把一张矩形纸片abcd按如图方式折叠,使顶点b和点d重合,折痕为ef.若ab=3cm,bc=4cm.
1)求线段df的长;
2)连接be,求证:四边形bfde是菱形;
3)求线段ef的长.
参***。10.【解答】解:①甲车的速度为=50km/h,故本选项正确;
乙车到达b城用的时间为:5﹣2=3h,故本选项正确;
甲车出发4h,所走路程是:50×4=200(km),甲车出发4h时,乙走的路程是:×2=200(km),则乙车追上甲车,故本选项正确;
当乙车出发1h时,两车相距:50×3﹣100=50(km),当乙车出发3h时,两车相距:100×3﹣50×5=50(km),故本选项正确;
故选d.二、填空题。
11._x>2 12.④ 14. 10 16. 17. 2.4 18.②④
18.【解答】解:∵在矩形abcd中,点e是cd的中点,de=ec,在△ade和△bce中,△ade≌△bce(sas),ae=be,∠dea=∠ceb,ae平分∠bed,∠aed=∠aeb,∠aed=∠aeb=∠ceb=60°,故:
①be平分∠aec,正确;
可得△abe是等边三角形,∠dae=∠ebc=30°,pe⊥ae,∠dea+∠cep=90°,则∠cep=30°,故∠peb=∠ebp=30°,则ep=bp,在△aep和△abp中。
△aep≌△abp(sss),∠eap=∠pab=30°,又∵ae=ab,ap⊥be,故②正确;
∠dae=30°,=tan30°=,3de=ad,ad=de,③ad=ab正确;
∠cep=30°,cp=ep,ep=bp,cp=bp,④pb=2pc正确.
总上所述:正确的共有4个.
23.【解答】(1)证明:①∵af∥bc,∠afe=∠dbe,e是ad的中点,ad是bc边上的中线,ae=de,bd=cd,在△afe和△dbe中,△afe≌△dbe(aas);
2)证明:由(1)知,△afe≌△dbe,则af=db.
db=dc,af=cd.
af∥bc,四边形adcf是平行四边形,∠bac=90°,d是bc的中点,e是ad的中点,ad=dc=bc,四边形adcf是菱形;
3)连接df,af∥bd,af=bd,四边形abdf是平行四边形,df=ab=5,四边形adcf是菱形,s菱形adcf=acdf=×4×5=10.
24.【解答】解:(1)由折叠知,bf=df.
在rt△dcf中,df2=(4﹣df)2+32,解得df=cm;
2)由折叠的性质可得∠bfe=∠dfe,ad∥bc,∠bfe=∠def,∠dfe=∠def,de=df,四边形bfde是平行四边形,四边形bfde是菱形;
3)连接bd.
在rt△bcd中,bd==5,ef×5=×3
解得ef=cm.
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